بخشی از مقاله
چکیده
در شرایط حاضر و با توجه به افزایش شدت رقابت سازمانهای تولیدی، برنامه زمانبندی از اهمیت بیشتری برخوردار است. در صورت انجام برنامه زمانبندی بهینه، امکان استفاده بهتر از منابع موجود فراهمشده و محصولات مطابق نیاز مشتریان تولید و تحویل داده میشوند. در این تحقیق، یک مسئله زمانبندی تولید در زنجیره تأمین دوسطحی شامل تولیدکننده و مشتریان بررسیشده است که سیستم تولیدی از نوع جریان کارگاهی انعطافپذیر است. در مدل ارائهشده تعداد n کار میبایست در یک سیستم تولیدی h مرحلهای که در هر مرحله تعداد m ماشین وجود دارد فرآیند شده و برای ارسال آماده شوند. همچنین سفارش بهصورت دستهای صورت میگیرد و یک موعد تحویل مشترک برای تمامی کارهای یک مشتری وجود دارد.
مسئله از دو تابع هدف تشکیلشده است که هدف اول کمینهسازی زمان تکمیل آخرین کار در آخرین مرحله و وزن تأخیر کارها و هدف دوم، کمینهسازی جمع کل وزن زود کرد، تعداد کارهای دیرکرد دار، هزینه موجودی و کل هزینه تحویل است. این مسئله از نوع NP-Hard است که بهصورت برنامهریزی عدد صحیح مدلسازی شده است. مدل مسئله با استفاده از نرمافزار Lingo حلشده است. نتایج نشان میدهد که مدل ریاضی ارائهشده فقط توانایی حل مسائل با ابعاد کوچک را دارد و با توجه به پیچیدگی مسئله، نرم-افزار توانایی رسیدن به جواب بهینه در مدتزمان معقول را ندارد
1 مقدمه
زنجیره تأمین شبکهای است که مواد اولیه به محصول نهایی تبدیلشده و درنهایت به دست مشتری نهایی میرسد. هدف از زمانبندی زنجیره تأمین بهینهسازی تصمیمات مربوط به افق برنامهریزی کوتاهمدت وبعضاً میانمدت، بررسی و ارزیابی اهداف اقتصادی ملموس و غیرملموس است. در زمانبندی زنجیره تأمین تمرکز بر هماهنگ نمودن تصمیمات مربوط به زمانبندیها است. برنامهریزی زنجیره تأمین در سطح بالاتری از زمانبندی زنجیره تأمین قرار دارد.
در فاز برنامهریزی زنجیره تأمینمعمولاً تصمیمات بلندمدتتری نسبت به فاز زمانبندی اتخاذشده و همین باعث میشود دوره بررسی در برنامهریزی وسیعتر و بلندتر از زمانبندی باشد.[1] همچنین تابع هدف در برنامهریزی زنجیره تأمین بیشتر در قالب چند دوره تولید بررسی میگردد. بهمنظور تصمیمگیری بهتر رویکرد یکپارچهسازی بین زمانبندی و برنامهریزی ایجاد گردیده است. با توجه به وسعت مطالعات انجامشده در این زمینه، ما در این مقاله به بررسی پژوهشهای انجامشده در زمانبندی و یکپارچهسازی زمانبندی و توسعه مدل ریاضی مرتبط پرداختهایم.[2]
یکی از رایجترین سیستمهای تولیدی، سیستم جریان کارگاهی انعطافپذیر است. این سیستم تولید در سالهای اخیر به خاطر کاربرد وسیع آن، توجه بسیاری از محققان را جلب کرده است. مسئله جریان کارگاهی انعطافپذیر، تعمیم مسئله جریان کارگاهی است. اکثر تحقیقات درزمینه مسائل جریان کارگاهی انعطافپذیر تنها به بررسی یک معیار میپردازند. بیشتر این تحقیقات نیز تنها به کمینه نمودن حداکثر زمان تکمیل پرداختهاند. درعینحال معیارهای دیگری نیز هستند که برای مدیران بخشهای مختلف تولیدی از اهمیت برخوردارند. این معیارها عبارتاند از: دیرکرد، زود کرد و زمان در جریان. در حال حاضر توجه بر روی مسائل چندهدفه درزمینه زمانبندی تولید متمرکزشده است.[3]
به خاطر اهداف مختلفی که مدیران بخشهای مختلف تولید درصدد بهتر نمودن آن هستند، این اهداف اغلب با یکدیگر تعارض پیدا میکنند. به همین خاطر مدیران ردهبالا در پی یافتن جوابهایی هستند که در تمام این اهداف غلبه داشته باشد. از طرفی اهمیت زمانبندی در سالهای اخیر به دلایلی مختلفی مانند افزایش تنوع در تقاضای مشتریان، کاهش چرخه عمر محصولات، تغییرپذیری بازارهای رقابتی و رشد سریع و روزافزون فرآیندها فنّاوریهای نوین در محیطهای ساخت و تولید، افزایش چشمگیری یافته است.
[4] زمانبندی و تعیین توالی را میتوان فرایند تصمیمگیری دانست و ازجمله ابزارهای بسیار مهم در افزایش بهرهوری، استفاده بهینه از منابع، سودآوری خط تولید و حفظ موقعیت رقابتی در محیطهای تولید با تغییرات سریع میباشند .از طرفی میتوان زمانبندی را چارچوبی دانست که برنامه زمانی تولید قطعات مختلف در آن تعیین میگردد. مسئله اصلی در زمانبندی یافتن توالی از عملیات است که در آن فعالیتها - مانند کارها - ، از منابع لازم عبور کنند - مانند ماشینآلات - ، به صورتی که این توالی شدنی بوده و با توجه به معیار عملکرد - هدف - تعیینشده، بهینه باشد.
در این مطالعه یک مسئله زمانبندی تولید توزیع چندهدفه در حالت جریان کارگاهی انعطافپذیر با دو تابع هدف در نظر گرفته شد. هدف اولین تابع هدف کمینه کردن وزن تأخیر و بزرگترین زمان تکمیل و هدف تابع هدف دوم کمینه کردن جمع کل وزن زود کرد، تعداد کل کارهای دیرکرد دار، هزینه موجودی و کل هزینه تحویل است. سرانجام یک مدل ریاضی برای این مسئله ارائهشده است. مدل ریاضی با نرمافزار لینگو حلشده و ده مثال از مسئلههای مختلف با کد آن حل کرده و خروجی آن را در جدولی ارائه کردیم. نتیجهای که از خروجی مدل مبنی بر اینکه 7 مسئله از 10 مسئله ناتمام ماند گرفتیم نشان میدهد مدل ما برای مسائل بزرگ جوابگو نیست و باید روشهای ابتکاری و فرا ابتکاری برای آن توسعه یابد. در آخر هم تحلیل حساسیت برای بررسی درستی و صحت مدل انجامشده است.
2 پیشینه تحقیق
کریمی و همکاران [5] مطالعه در مورد زمانبندی در زنجیره تأمین با کارخانههای مرتبط که شامل تأمینکنندگان و تولیدکنندگان میشود. این عناصر از زنجیره بهصورت سری قرارگرفته و درنتیجه طراحی محصولات از پیوند میان آنها عملکرد خوبی را تضمین میکند. در این تحقیق محصولها بین کارخانهها انتقال مییابند و همچنین تحویل به مشتری بهصورت دستهای از محصول ها انجام می شود. ظرفیت هر بسته محدود است و هزینه تحویل هر بسته ثابت و به تعداد محصول درون بسته مرتبط نیست؛ بنابراین تصمیمگیری باید بر روی تعداد بستهها، تخصیص هر محصول به هر بسته و همچنین زمانبندی تولید و تحویل بستهها در هر کارخانه گرفته شود.
دو هدف کمینه کردن هزینه حملونقل و هزینه دیرکرد در نظر گرفتهشده است. یک الگوریتم شاخه و کران برای حل ارائه شده است. یک حد پایین و یک الگوریتم ابتکاری مستقل که بهعنوان یک حد بالا استفاده شد نیز معرفی شدند. در آخر آزمون محاسباتی نیز برای ارزیابی روشهای ارائهشده انجامشده است. جن پی و همکاران [6] به بررسی مشکل زمانبندی هماهنگ تولید و حملونقل در یک زنجیره تأمین دومرحلهای که در آن زمان واقعی پردازش کار یک تابع خطی از زمان شروع آن است میپردازد. در طول مرحله تولید کارها ابتدا در دستههای متوالی بر روی ماشین بستهبندی در سایت کارخانه سازنده فرآیند میشوند.
سپس بستهها توسط یک خودرو با ظرفیت محدود در طول مرحله حملونقل به مشتری تحویل داده میشود و هر خودرو تنها میتواند یک بسته را در یکزمان تحویل دهد. هدف این مسئله زمانبندی تصمیمگیری در مورد دسته کالاها و توالی دستهها برای کمینه کردن Cmax است. علاوه بر این دو نوع مدل متفاوت در نظر گرفتهشده است. با توجه به مدل زمانبندی با انبار میانی برای ذخیره کردن دسته های فرآیندشده قبل انتقال این مقاله یک الگوریتم بهینه را برای حل مدل توسعه داد. برای مدل زمانبندی بدون انبار میانی هم مقاله یک سری خصوصیات مفید ارائه داده و یک الگوریتم ابتکاری را نیز برای حل آن بهبود داده است.
سپس یک حد پایین جدید گرفتهشده و دو الگوریتم بهینه برای حل دو مورد ویژه طراحی شدند. علاوه بر این، آزمایشهای محاسباتی با اعداد تصادفی برای اندازه دستهها برای ارزیابی الگوریتم ابتکاری H انجامشده و نتایج نشان میدهند که الگوریتم ارائهشده مقاله از 4 رویکردی که در ادبیات موضوعی وجود دارد برتر است. اضافه بر این الگوریتم H پیشنهادی مقاله میتواند بهطور کارآمد و مؤثر مسائل با نمونههای کوچک و بزرگ را در مدتزمان معقول و منطقی حل کند.
وانگا و همکاران [7] یک مسئله زمانبندی عملیات یکپارچه را در زنجیره تأمین معکوس در نظر میگیرد که در آن مدتزمان تحویل و تقاضای مشابه باهم در نظر گرفتهشدهاند. زنجیره تأمین شامل مرکز جمعآوری، یک تولیدکننده و تعدادی بازار ثانویه. مرکز جمع آوری و تولیدکننده دارای ظرفیت هستند. محصولات استفادهشده یا بازگشتی از مراکز جمعآوری برای تولیدکننده فرستاده میشوند و سپس محصولات نهایی به نقاط تقاضا - بازارهای ثانویه - ارسالشده و تعداد سفارش و مدت زمان تحویل هر تقاضا درخواست میشود.
هر نقطه تقاضا یک مقدار را سفارش میدهند که میتواند در تکرار زنجیره تأمین درست باشد. علاوه بر این به تولیدکننده یک جریمه برای تأخیر در تحویل اعمال میشود. مسئله مشخص کردن تعداد ارسالی از مراکز جمعآوری به کارخانهها و تخصیص مراکز جمعآوری و نقاط تقاضا به کارخانهها با توجه به محدودیت ظرفیت مرکز جمعآوری و تولیدکننده است. مقاله موردنظر مسئله زمانبندی را بهعنوان یک مسئله عدد صحیح مختلط دو معیاری باهدف کمینه کردن کل ارسالی و هزینه جریمه و تأخیر در تحویل فرموله میکند. مسائلی که در آن حجم سفارش یکسان هستند توسط الگوریتمهایی با پایه برنامهریزی پویا حل میشوند؛ و در آخر هم مثالهای عددی مربوطه بهمنظور بررسی دو مسئله و روش راهحلهای مربوطه ارائهشده است.[8]
3 تعریف مسئله
مدل این مسئله از دو سطح کارخانه و مشتری تشکیلشده است. کالاهای تولیدشده توسط کارخانه توسط یک مسئله زمانبندی جریان کارگاهی انعطافپذیر چندهدفه تعریفشده است. کالاهای تولیدشده توسط کارخانه در یک بستهبندی قرارگرفته و بعد برای مشتری ارسال میشود. مسئله ما در کارخانه از m ماشین و n کار و h مرحله که کارها روی ماشینها در مراحل مختلف فرآیند میشوند تشکیلشده است. برای این مسئله پیشنیازی فرض نشده است و همه کارها در زمان صفر در دسترس هستند. علاوه بر این هر ماشین i در هرلحظه از زمان فقط یک کار را میتواند پردازش کند. هر کار فقط یکبار بر روی هر ماشین میرود. دیرکرد و زود کرد در مسئله لحاظ شده است و در محاسبات تأثیرگذار است. سیستم تحویل در این مسئله بر اساس تحویل بستهای فرض شده است از یک یا چند بسته تحویلی تشکیلشده است. سیستم تحویل بستهای برای کاهش هزینه حملونقل و تحویل در نظر گرفتهشده است.
1,3 مدل:
در این قسمت به معرفی پارامترها، متغیرها و اندیسهای موردنیاز برای حل مسئله تحقیق پرداخته میشود:
اندیسها:
اندیس کار j, r
اندیس ماشین i
اندیس وضعیت k
اندیس بستهبندی b
