بخشی از مقاله
چکیده
کنترل درخت تصمیم گیری فازی صف یک روش جدید برای کنترل هزینه سیستم، تعدادی از مشتریان در حال انتظار در صف و بسیاری از جنبه های دیگر از صف است. در این مقاله یک روش جدید برای تجزیه و تحلیل سیستم های صف با زمان سرویس قابل انعطاف پذیر با استفاده از درخت تصمیم گیری فازی ارائه شده که برای کنترل هزینه سیستم، تعدادی از مشتریان در حال انتظار در صف و بسیاری از جنبه های دیگر از صف است. این روش برای کاهش هزینه ها سیستم پیشنهاد می شود. تمام قوانین ریاضیات فازی دراین مقاله زاده اصل توسعه، مفهوم ممدانی، امکان ومفهوم احتمال است. در پایان این مقاله مثال ساده عددی ارائه شده است.
مقدمه
موسسات تولیدی و خدماتی برای تصمیم گیری بهینه در جهت کاهش زمان انتظار مشتریان خو د میبایست از نظریههای صف بهرهگیری نمایند، تا نه تنها سطح منابع لازم برای سرمایه گذاری را مشخص نمایند، بلکه تا آنجا که امکان دارد رضایت مشتری را تامین نمایند. این موضوع بویژه برای ادامه حیات اقتصادی شرکتها درشرایط کاملاً رقابتی اهمیت ویژهای دارد. لذا تحقیق در زمینه توصیف عملکرد سیستمهای صف در شرایط محیطی مختلف امری ضروری محسوب میگردد.
تئوری صف یکی از قدیمی ترین و توسعه یافته ترین تکنیک های تجزیه و تحلیل می باشد که همه روزه در خطوط انتظار مورد استفاده قرار می گیرد [1]. تلاش عمده تمامی موسسات تولیدی و خدماتی کسب رضایت مشتری است.[2] این رضایت در ویژگی های مورد نظر مشترک منعکس میشود. یکی از این ویژگی ها، دسترسی به کالا یا خدمات در کمترین زمان ممکن است [3]. عرضه کنندگان کالا و خدمات ناچارند برای تصمیم گیری بهینه در جهت کاهش زمان انتظار مشتریان خود از نظریه های صف بهرهگیری نمایند تا نه تنها سطح منابع لازم برای سرمایهگذاری را مشخص نمایند، بلکه تا آنجا که امکان دارد رضایت مشتری را تامین نمایند.[4] این موضوع بهویژه برای ادامه حیات اقتصادی شرکتها در شرایطکاملاً رقابتی اهمیت ویژه ای دارد.
لذا تحقیق در زمینه توصیف عملکرد سیستم های صف در شرایط محیطی مختلف امری ضروری محسوب می گردد. در مجموع می توان گفت جانمایی فیزیکی سیستم های صف[5]، نوع چیدمان خدمت دهنده ها[6]، میزان فضای تخصیصی به مشتریان در استفاده بهینه از تمامی خدمت دهنده ها [7]و در نهایت نوع ارائه خدمت [8] می تواند از جمله عوامل موثر در تحلیل سیستم های صف در شرایط واقعی با توجه به محدودیت های موجود می باشد. عدم بهینه سازی طرح استقرار می تواند در بوجود آمدن صف های طولانی و به تبع آن افزایش مدت زمان انتظار افراد جهت دریافت خدمت ، را به همراه داشته باشد.
نظریه صف، یک روش کلاسیک ریاضی است برای مطالعه صف از قبیل بدست آوردن میانگین زمان انتظار و متوسط تعداد مشتریان در سیستم [9]، .[10] صف بندی درخت فازی و کنترل فازی صف یک رویکرد جدید برای بررسی سیستم صف خواهد بود تئوری صف با کار تحقیقاتی آقای ای . کی .ارلنگ1 در سال 1909آغاز گردید [11]. در آن سالها او مطالعات و انجام آزمایشات بر روی میزان افزایش و کاهش تقاضا در سیستم تلفن به بررسی عوامل و روابط موجود در سیستم مورد مطالعه پرداخت. هشت سال بعد او از جزیئات مطالعات صورت پذیر فته اتوماتیک کردن سیستم تلفن و نتایج حاصل از روابط موجود، که پایه و اساس تئوری های صف قرار گرفت منتشر ساخت.
در پایان جنگ جهانی دوم او کاربرد استفاده از مدل های صف را در حوزههای عمومی و تجاری به سرعت گسترش داد [12]. تئوری صف یکی از قدیمی ترین و توسعه یافته ترین تکنیک های تجزیه و تحلیل که در خطوط انتظار که همه روزه با آن روبرو هستیم مورد استفاده قرار میگیرد.[11] درخت تصمیم فازی با زمان سرویس انعطاف پذیر که در این مقاله مورد بررسی قرار گرفته است هدف بکار گرفتن یک رویه فازی به منظور کاهش هزینه از سیستم و کنترل متوسط تعداد مشتریان در صف است.
تمام قوانین ریاضیات فازی در این مقاله در اصل گسترش زاده [13]، الگوریتم ایجاد درخت تصمیم فازیID3 ،مفهوم ممدانی، مفهوم امکان و احتمال، نتایج حاصل از این مقاله را می توان به دیگر سیستم های صف عمومیت یا توسعه داد. در سیستم ما تغییر بین هزینه های مشخص شده توسط SC - هر زمان که ما به سرور وصل شده - ، نرخ هزینه نگه داری هر مشتری - HC - به نرخ هزینه سرور در حال اجرا - RC - را با استفاده از درخت تصمیم پیش بینی می کنیم. ما باید سعی کنیم که یک رویه برای کنترل زمان سرویس پس از وصل شدن به سرور را به کار بگیریم . کنترل کننده فازی ما دارای دو خروجی می باشد .
-1 صف ها در درخت تصمیم فازی
در نظر بگیرید ما یک سیستم صف با صف پواسن، یک سرور و زمان خدمات فازی را داریم. نرخ ورود می باشد و ترتیب First in first - اولین ورودی، اولین خروجی - بکار رفته است. فرض کنید که زمان سرویس یک مجموعه فازی مشخص شده توسط 6 است. بنابراین است. تصور کنید بعد از به اتمام رسیدن سرویس ما یک حالت کامل شده در این سیستم به عنوان یک حالت سیستم در کنیم یکسان است و به احتمال این است که تعداد j-i+1 جدید داریم. تعداد مشتریان که یک شخص که سرویس او فقط نظر گرفته شده است. بنابراین احتمال اینکه ما از حالت i به j حرکت از مشتریان به سیستم در طول زمان سرویس T وارد شوند.
