مقاله توسعه مدلهای ریاضی برای مسأله یکپارچه زمان بندی و حمل ونقل در زنجیره تامین

بخشی از مقاله

چکیده:

یکی از اقدامات استراتژیک در مدیریت زنجیره تامین، ایجاد یک سیستم کارا و یکپارچه میباشد، که از طریق آن اثرات هرگونه حرکت و یا تغییری که در یک یا چند سطح زنجیره ایجاد میشود در سایر حلقهها مشخص شود. این مقاله به بررسی مسأله زمانبندی در یک زنجیره تأمین سه سطحی - سه مرحلهای - میپردازد که سطح اول تامینکننده، سطح دوم مربوط به ناوگان حملونقل و سطح سوم مربوط به سازنده محصول نهایی میباشد. بخش تامینکننده دارای سیستم تولیدی جریان کارگاهی میباشد، سطح دوم دارای چند وسیله نقلیه با ظرفیتها و سرعتهای مختلف است که کارها را بهصورت دستهای به سطح بعدی جابهجا میکند و در نهایت سطح سوم تولیدکننده محصول نهایی است که دارای سیستم تولید جریان کارگاهی انعطافپذیر است. در این تحقیق زمانبندی یکپارچه زنجیره تامین با هدف حداقلسازی زمان تکمیل کارها در سطح سوم انجام شده است، که مساله به صورت مدل برنامهریزی عدد صحیح خطی و غیرخطی مدلسازی شده است. نتایج نشان میدهد که مدل یکپارچه زمانبندی و حملنقل زنجیره تامین جوابهای بهتری نسبت به مدل غیر یکپارچه ارائه داده است.

کلمات کلیدی: زمانبندی؛ زنجیره تامین؛ حملونقل؛ برنامهریزی عدد صحیح؛

-1 مقدمه

زمانبندی زنجیره تأمین یکی از زمینههای تحقیقاتی استکه اخیراً مورد توجه فراوان قرار گرفته است. زمانبندی زنجیره تأمین با توجه به اهداف و سطوح تصمیمگیری و یکپارچگی زنجیره تأمین میتواند متفاوت باشد. در بین سیستمهای یکپارچه زنجیره تأمین، ارتباط بین زمانبندی سفارشها در مرحله تولید، حملونقل و زمانبندی آنها به تأمینکنندگان یکی از مهمترین زمینهها است که روشهای سنتی، کارها را در مرحله تولید و مرحله تأمینکنندگان به صورت جداگانه و بدون در نظر گرفتن تأثیر متقابل بین آنها در نظر میگیرند. در این تحقیق سعی شده است نگرشی یکپارچه به این سه مرحله در یک زنجیره تامین وجود داشته باشد.

آگنتیس و همکاران مسأله زنجیره تأمین دو مرحلهای را مورد بررسی قرار گرفتند. آنها یک تأمینکننده را در بخش اول و چندین تولیدکننده را در مرحله دوم قرار دادند و فرض کردند که یک انبار میانی بین این دو مرحله وجود دارد .[1] چانگ و لی مساله زمان-بندی ماشینآلات در زنجیره تأمین دوسطحی را به منظور کمینهکردن حداکثر زمانهای تکمیل کارها، مورد بررسی قرار دادند که سطح اول، مرحلهی تولید و سطح دوم مرحله حملونقل است .[2] هال و پاتز انواع گوناگونی از مسائل زمانبندی تحویل دستهای کالاها در زنجیره تأمین با هدف کمینهکردن مجموع هزینههای تولید و توزیع را مورد بررسی قرار دادهاند .[3] کریمی و داوودپور یک الگوریتم شاخه و کران برای مساله چندکارخانهای سری ارائه دادند که هدف آنها کمینهکردن کل هزینههای تاخیر و حملونقل بوده است .[4] جان پی و همکاران مساله هماهنگی بین تولید و حملونقل در یک زنجیره تامین سه سطحی تولید پروفیلهای آلومینیم با هدف کمینهکردن زمان تکمیل کارها در سطح سوم را مورد بررسی قرار دادند .[5] ذگردی و همکاران یک الگوریتم ژنتیک برای مساله دو سطحی شامل تولید و حملنقل که دارای چندین وسیله نقلیه با سرعتها و ظرفیتهای متفاوت بود، ارائه دادند .[6]

در این تحقیق مساله زمانبندی یکپارچه در یک زنجیره تأمین سه سطحی بین تأمینکننده و سیستم حملونقل و تولیدکننده مورد بررسی قرار میگیرد که کارها پس از پردازش در بخش اول که دارای سیستم تولیدی جریان کارگاهی2 است، به وسیله سیستم حملونقل که دارای چندین وسیله نقلیه متمایز با ظرفیتهای متفاوت است به بخش تولیدکننده که دارای سیستم تولیدی جریان کارگاهی انعطافپذیر3 هست، انتقال مییابد. هدف هماهنگی بیشتر بین تأمینکننده و سیستم حملونقل و تولیدکننده به منظور کمینهکردن زمان تکمیل کار در مرحله نهایی زنجیره میباشد. این هدف با تعیین توالی انجام کارها در سطوح اول و سوم و نیز تشکیل و ترتیب ارسال دستههای حملونقل از تأمینکننده به تولیدکننده، بدست آمده است. ادامه این مقاله به صورت زیر سازماندهی شده است: بخش دوم دو مدل ریاضی خطی و غیرخطی برای مسأله یکپارچه زمانبندی و حملنقل زنجیره تامین ارائه میکند و بخش سوم به بررسی کیفیت مدل یکپارچه و غیر یکپارچه میپردازد و در نهایت در بخش چهارم نتیجهگیری و پیشنهادات برای تحقیقات آتی ارائه میشوند.

-2مدل سازی ریاضی

-1-2 اندیس، پارامترها و متغیر تصمیم

: k اندیس دسته ها  k    k    1, 2, ..., n  ,    k , k                                                

: l اندیس ایستگاه کاری سطح سوم زنجیره تامین        1...L - 3 -     l                                    

: m - 1 -  تعداد ماشینهای موجود در هر ایستگاه سطح اول                                                

: m - 2 -  تعداد وسایل نقلیه سطح دوم                                                                    

: m l - 3 -  تعداد ماشینهای موجود در هر ایستگاه سطح سوم                                                

: pij - 1 -  زمان پردازش کار j ام روی ماشین i    ام در سطح اول                                            

: C ij - 1 -  زمان تکمیل کار j    ام روی ماشین i ام سطح اول                                                

: Cf j زمان تکمیل کار j ام در پایان سطح اول                                                            

: Pri - 2 -  زمان رفت وسیله نقلیه i ام                                                                    

: Pbi - 2 -  زمان برگشت وسیله نقلیه i ام                                                                    

: S i - k2 -  زمان آغاز حمل دسته    k ام توسط وسیله نقلیه i ام                                                

: Cm i - k2 -  زمان برگشت وسیله نقلیه i ام حملکننده دسته    k ام                                        

: Cbi - k2 -  زمان رسیدن وسیله نقلیه i ام حمل کننده دسته    k ام                                        

: Cs - j2 -  زمان رسیدن کار j ام به سطح سوم                                                                

: B k - 2 -  اگر دسته k ام تشکیل شود مقدار 1 در غیر اینصورت صفر                                    

: z - jk2 -  اگر کار j ام به دسته k ام تخصیص داده شود 1 در غیر اینصورت صفر                                    

: y ijj - 1 -  اگر کار j ام قبل ازکار    j    ام روی ماشین - ایستگاه - i ام سطح اول قرار گیرد مقدارش 1 در غیر این صورت صفر                    

:w i - k2 -  اگر دسته k ام برای حمل به وسیله نقلیه    i ام تخصیص داده شود مقدار 1 در غیر اینصورت صفر                                

: y i - 2 - kk  اگر دسته k ام قبل از دسته k توسط وسیله نقلیه    i ام حمل شود مقدار 1 در غیر این صورت صفر                                
-2-2 مدل ریاضی مساله