بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
توسعه يک مدل رياضي و ارائه يک بسته نرم افزاري جامع براي محاسبات خورشيدي
خلاصه : در مدل سازي رياضي سيستم هاي خورشيدي، مقدار انرژي خورشيدي رسيده شده به سطح زمين در هر لحظه از زمان به عنوان مهمترين ورودي در تمام مدل هاي مربوط به اين سيستم ها بسيار حائز اهميت است . ارائه يک مدل رياضي براي محاسبه ميزان تابش دريافتي با استفاده از پارامترهاي جغرافيايي مانند زاويه آزيمود سطح و شاخص پاکي هوا و فاکتورهاي ساختاري مربوط به سيستم هاي خورشيدي مانند زاويه شيب جمع کننده ميتواند بسيار مفيد و ارزشمند باشد. در اين مطالعه يک مدل رياضي ارئه شده است که ميتواند با استفاده از پارامترهايي مانند طول و عرض جغرافيايي محل مورد نظر، زواياي سطح و شيب جمع کننده و شاخص پاکي هوا ، ميزان انرژي دريافتي به سيستم هاي خورشيدي را محاسبه کند. نتيجه اين کار، تهيه و تدوين يک بسته نرم افزاري براي محاسبات خورشيدي است که براي تمام سيستم هاي خورشيدي لازم و ضروري است .
کلمات کليدي: انرژي خورشيدي، زاويه سطح ، زاويه شيب ، شاخص پاکي هوا، مدل سازي رياضي
١ - مقدمه
از آن جا که انرژي خورشيدي رسيده به سطوح ، بسته به شرايط زماني و مکاني مقدار متفاوتي دارد لـذا روابـط متعـدد و گونـاگون و در برخـي موارد پيچيده اي براي محاسبه ي انرژي ورودي به سطح زمـين وجـود دارد.مقدار انرژي خورشيدي بر واحد زمان در فاصله متوسط بين زمين و خورشيد، بر واحد سطح عمود بر مسير تـابش خورشـيد در بيـرون از فضاي اتمسفريک ثابت خورشيدي ناميده مي شود. اندازه گيـري ايـن کميت به دليل اثرات جو روي زمـين پيچيـده اسـت . بـراي اولـين بـار روشي توسط لانگلي در سال ١٨٨١ براي اندازه گيري ثابت خورشيدي ارائه شد و به همين دليل نام خود را به عنوان واحد اندازه گيـري ايـن کميت انتخاب کرد که بعدها در سيستم SI به واحد وات بر متـر مربـع تغيير کرد. مقدار اين ثابت در سال ٢٠٠٠ توسط جامعه علمـي آمريکـا برابر ١٣٦٦.١ وات بر متر مربع پذيرفته شد.
٢ – روابط رياضي مربوط به ميزان تابش خورشيدي براي سطوح افقي
از آن جا که چرخش زمين به مقدار اندکي مرکز گريز است و فاصله بين زمين و خورشيد به آهستگي در طول سال تغيير ميکند، از يک فاکتور تصحيح براي تغييرات مقدار تابش خورشيد در فضاي بيرون از جو به کار مي رود. بنابراين مقدار تابش خورشيدي در فضاي بيرون از جو زمين در DN امين روز سال بر روي سطح عمود بر مسير تابش به صورت زير اندازه گيري مي شود: [١, ٢]
در معادله بالا عبارت
فاکتور تصحيح براي تغييرات فاصله ي خورشيد و DN شماره روز نام دارد.
مقداري از اين انرژي در جو روشن و بدون ابر کاهش پيدا مي کند و به وسيله ي رابطه ي شماره (٣) محاسبه مي شود [٣]
که در رابطه فوق m جرم نسبي هوا نام دارد و به صورت زير محاسبه ميشود [٤]
تصحيحي براي زاويه ي بين اشعات خورشيد و افق است و بر حس٠ب درجه مي باشد و از رابطه زير بدست مي آيد [٤]
مقدار در رابطه شماره (٤) از رابطه زير بدست مي اید
z، ارتفاع مکان مورد نظر مي باشد. در رابطه شماره (٣)، پارامتر dR به نام ضخامت نوري ريلي معروف است و تابع جرم نسبي هواست و به وسيله ي رابطه ي زير محاسبه مي شود [٣]
در رابطه ي شماره ي (٣)، عبارت به پارامتر ناپاکي اتمسفريک معروف است و براي آب و هواه هاي مختلف و ماه هاي مختلف متفاوت است و مقدار آن در جدول شماره (١) بيان شده است .
تحت شرايط آسمان صاف و تميز به صورت زير محاسبه مي شود [٥]
که زواياي α و Φ در شکل شماره (١) نشان داده شده است . [٥]
بنابراین مقدار تابشی که به صورت مستقیم به یک سطح افقی می رسد زاویه ی بین خورشید و افقی که زاویه ی ارتفاع خورشید نام دارد و مقدار آن از رابطه ی زیر بدست می آید .
که lat، عرض جغرافیایی مکان مورد نظر، زاویه ی میل و h، زاویه ی ساعتی است. هر کدام از پارامترهای ذکر شده تعریفهای مربوط به خود را دارند. مقدار زاویه میل خورشیدی از رابطه زیر بدست میآید:
مقدار زاویه ساعتی را میتوان از رابطه زیر بدست آورد .
که در آن علامت + برای ساعات بعد از ظهر و علامت - برای ساعات قبل از ظهر به کار می رود. ۳- معادلات و روابط مربوط به انرژی تابشی ورودی روی سطوح شیب دار مقدار انرژی رسیده به یک صفحه ی افقی روی سطح زمین که به صورت مستقیم به سطح افقی می رسد در شرایطی که آسمان صاف و تمیز باشد در رابطه شماره (۹) بیان شده است و تمام پارامترهای مربوط به این رابطه نیز گفته شده است. ولی مقداری از این انرژی که تحت همان شرایط به یک صفحه ی شیب دار با زاویه شیب B به افق می رسد را می توان از رابطه زیر محاسبه کرد .
در رابطه شماره (۱۳)، ()، زاویه ی برخورد نور خورشید با صفحه است.
شکل ٢: نمايي از تابش قائم و مايل تابيده به يک سطح شيب دار و زواياي بين آن ها [٥]
زاويه zs ، زاويه ي سطح است که به صورت زاويه ي بين تصوير بردار عمودي صفحه بر صفحه ي افقي با محور جنوب است که از سمت محور جنوب به سمت محور غرب مثبت در نظر گرفته مي شود.
شکل ٣: نمايي از زواياي مختلف مربوط به تابش روي يک سطح شيبدار [5]
در آسمان بدون ابر، مقدار انرژي خورشيدي که به صورت مستقيم به سطوح مي رسد با افزايش تيرگي و ماتي آسمان کاهش پيدا مي کند از طرف ديگر مقدار انرژي که به صورت نفوذي به سطوح مي رسد اپفازرايمتش رهايميي چيوابن د. مقمدقادرارانراژنرييتابشنفيوذميستقکيه م بده ر فسضطاويح بيمريون رسادز جبه زمين ، G0n، تابع عبور نفوذي (که تابع فاکتور تيرگي و ماتي جو است ) و تابع ارتفاع خورشيدي نفوذي(که تابع زاويه ي ارتفاع خورشيدي امزسقميدت ان ر) اموناريبژيرته خسدرت رششدرايطکيه بکه ه صآوسرمات ن نفصواذف ي وبه بدسوطن واح بر اافقسيت راويرابسطه طي زير قابل محاسبه است [٧]
که مقدار انرژي تابشي مستقيم در فضاي بيرون از جو زمين از رابطه ي (خ١و)رشقايبدل يمبه اصسبوه رت اسزيت ر موحاتاسببع ه عمبيرشيونندفو[ذ٧]ي و تابع ارتفاع نفوذي خورشیدی به صورت زیر مشاهده میشود .
که پارامترهاي A1 , A2 , A3 از روابط زیر محاسبه میشوند .
روابط بالا مربوط به مقدار انرژي خورشيدي بود که به صورت نفوذي به سطوح افقي روي سطح زمين مي رسيد در شرايطي که آسمان صاف و بدون ابر است .
