بخشی از مقاله
چکیده
در این مطالعه، امواج منظم در حوضچهی تستعددی نرم افزار اُپِن فوم و با حرکت دیوارهی ورودی تانک به صورت رفت و برگشتی به وجود میآیند. دو پارامتر پریود و ارتفاع موج به عنوان شاخصهای شناسایی امواج سطحی آب در تولید امواج به کمک موجساز باید مد نظر قرار گیرند. از نظر تئوری محدودیتی در ایجاد امواج با پریود مشخص و ارتفاع متفاوت وجود ندارد، اما در عمل محدودیتهای مربوط به سرعت حرکت صفحهی موجساز و همچنین ماهیت موج که در مواردی باعث شکست و ناپایداری امواج تولیدی میشود در نتایج نهایی تأثیرگذار است.
در این مقاله با بررسی تأثیر تغییر ابعاد تانک و همچنین تغییر ارتفاع دیوارهی متحرک بر امواج تولیدی، ابعاد بهینه برای حوضچهی تست عددی به دست آمده است. ثبت حرکت عمودی سطح آزاد و بررسی این سطح در طول تانک و همچنین اثرات وجود استوانهی قائم با شعاع زیاد بر موج منتشر شده مورد بررسی قرار گرفتهاند. همچنین مشاهده میگردد، هرچه ارتفاع دیوارهی متحرک بیشتر شود و محل لولای حرکتی به کف تانک نزدیکتر گردد، امواج منظمتری تولید میشود و میتوان امواج دامنهی کوتاه را به خوبی با استفاده از این کد متنباز شبیهسازی نمود.
-1 مقدمه
امروزه با پیشرفت و افزایش سرعت رایانهها از نرمافزارهای مبتنی بر دینامیک سیالات محاسباتی1 برای تحلیل هیدرودینامیکی امواج و سازههای دریایی استفاده میشود. کدهای موجود در این گونه نرمافزارها به حل معادلات میانگینگیری شدهی ناویر- استوکس میپردازند. مهمترین معادلات در محیط نرمافزارهای دینامیک سیالات محاسباتی شامل قانون بقای جرم، قانون بقای اندازهی حرکت و قانون بقای انرژی است. ازجمله نرمافزارهای مهم و با کاربرد گسترده در این حوزه میتوان به کد متن باز اپن فوم2 اشاره نمود. اپن فوم ابزاری رایگان و متن باز در محیط برنامه نویسی C++ است که با مجموعهای از کدهای از پیش نوشته شده قادر به حل مسائل پیچیدهی مهندسی است و میتوان بر اساس مسئلهی مورد مطالعه، با تغییر پارامترهای حلگر و شرایط مرزی به جواب مطلوب دست یافت.
این نرمافزار دارای خصوصیات ویژهای همانند قابلیت کنترل بر شبکهبندی استاتیکی و دینامیکی و امکان حل چندین مسئله به صورت موازی است. نرمافزار اپن فوم به حل معادلات ناویر استوکس به روش میانگینگیری شدهی رینولدز و اثر سطح آزاد به روش حجم محدود میپردازد. در این نرم افزار جهت تحلیل و بررسی امواج و سازههای دریایی از حوضچهی تست عددی استفاده میشود که شامل دو بخش مهم موجساز و میراکننده است. موجسازهای متفاوتی جهت تولید امواج با ویژگیهای متفاوت وجود دارد. مهمترین تفاوت حوضچههای تست عددی موج مربوط به نوع موجساز و نوع موج ایجاد شده میباشد.
مطالعات زیادی دربارهی تولید امواج در حوضچهی تست صورت گرفته است. سلبی و همکارانش[1] درسال 1998 در یک حوضچهی تست سه بعدی، امواج خطی و غیر خطی را با روش المان مرزی و روش اویلری-لاگرانژی شبیه سازی کردند. آنها برای از بین بردن ناپایداریهای عددی در بخش لاگرانژی مسئله از تکنیکهای هموارسازی و شبکه بندی مجدد استفاده کردند. مینگ لی [2] در سال 2005 موجساز سیگنالی را جهت تولید امواج نامنظم برای بررسی دریامانی سازههای دریایی مورد مطالعه قرار داد و با تغییر پارامترهای مختلف آن را بهینهسازی کرد. در سال 2006، پدیدهی شکست امواج تولید شده با موجساز آزمایشگاهی توسط اندونواتیا و همکارانش [3] مورد مطالعه قرار گرفت.
آنها با تولید امواج غیرخطی احتمال ایجاد شکست در امواج را در طول حوضچهی تست مورد بررسی قرار دادند. در همین سال کو و کیم[4] با استفاده از موجساز گُوِهای به تولید امواج غیرخطی در حوضچهی تست دو بعدی پرداختند و سرعت ذرات آب و همچنین نیروهای وارد بر گوه و ضرایب مربوط به جرم افزوده و میرایی حول موجساز گوهای را بدست آوردند. اسپینکن و سوان [5] با استفاده از موجساز لولایی در سال 2009 امواج منظمی را به صورت آزمایشگاهی و همچنین با استفاده از روشهای عددی در حوضچهی تست عددی تولید کردند. آنها در این پژوهش جهت تولید موج از روش کنترل پسخورد نیرو استفاده کردند. در همین سال چویی و یون [6] با استفاده از تابع اندازهی حرکت، امواج منظمی را در حوضچهی موج ایجاد کردند.
با استفاده از این روش چون دیگر نیازی به یک موجساز فیزیکی در حوضچهی تست امواج نیست، مشکلات ناشی از برگشت امواج توسط موجساز برطرف شد. در این مطالعه آنها از نرمافزار انسیس فلوئنت جهت تحلیل دوبُعدی و سهبُعدی امواج بهره گرفتند. ها و همکارانش [7] در سال 2013 با استفاده از روش تابع اندازهی حرکت امواج نامنظمی را در محیط دوبُعدی و سهبُعدی تولید نموده و تأثیر کف ناهموار بر امواج تولیدی را مورد بررسی قرار دادند.
در همین سال عنبرسوز و همکارانش [8] امواج خطی و غیر خطی لزج را به کمک موجسازهای پیستونی و لولایی در آبهای نیمه عمیق و عمیق تولید کردند. در سال 2014، وو و همکارانش [9] با استفاده از موجساز پیستونی امواج یکتا تولید کردند و با تغییر پارامترهای متفاوت تأثیر آنها را بر امواج تولیدی مورد بررسی قرار دادند. فینگان و گوگین [10] در سال 2015 با استفاده از حوضچهی تست عددی، امواج خطی ایری تولید کردند تا به بررسی اندرکنش میان سازههای دریایی و امواج ایجاد شده بپردازند.
همچنین جهت بررسی صحت روش مورد استفاده از خصوصیات امواج مربوط به دریای آتلانتیک در بخش ایرلند جنوبی استفاده کردند. در همین سال بنچر و بانرجی [11] حوضچهی موج سهبُعدی و یکبُعدی را شبیهسازی کردند. آنها در این مطالعه برای حوضچهی موج سهبُعدی از تابع جرمی برای ایجاد موج و از لایههای اسفنجی و رابطهی سامرفیلد برای جذب امواج در دوردست استفاده کردند. همچنین در حوضچهی تست یک بعدی موجساز لولایی جهت ایجاد امواج غیر خطی در آبهای عمیق و نیمه عمیق استفاده شد.
در سال 2016 هانس بیز و همکارانش [12] با استفاده از حوضچهی تست عددی به شبیهسازی هیدرودینامیکی امواج پرداختند. سطح آزاد آب توسط روش تقریبی جریان دو فازی جهت مدلسازی مناسب شکست امواج شبیه سازی شد و چندین مسئلهی هیدرودینامیکی شامل امواج یکتا حول سازه با مقطع مستطیلی، نیروی موج وارد بر استوانهی عمودی و همچنین پیشروی امواج بر روی سکوی نیمه مغروق و شکست موج در کف شیبدار مورد تحلیل و بررسی قرار گرفت. در همین سال سعادتی نسب و همکارانش [13] با استفاده از حوزهی حل مجازی، امواج غیرخطی تولید کردند. آنها در این مطالعه برای ردیابی اثر سطح آزاد از روش نسبت حجمی و همچنین برای میرا کردن امواج بازگشتی از انتهای حوزهی حل از روش افزایش ویسکوزیتهی سیال در این ناحیه بهره بردند.
در سال 2017 دیواشکار و همکارانش [14] با استفاده از نرمافزار سی- اف- ایکس، از جمله نرمافزارهای تحلیل هیدرودینامیکی، جهت مدلسازی امواج در حوضچهی سهبُعدی استفاده کردند و امواج واقع در منطقهی فوجی را به کمک این نرمافزار شبیهسازی و نتایج را با دادههای تجربی مورد مقایسه قرار دادند. همانطور که اشاره شد، روشهای فراوانی جهت شبیهسازی دقیق امواج دریا وجود دارد.
در سالهای اخیر نیز استفاده از نرمافزارهای متنبازی نظیر اوپنفوم به علت قابلیت دسترسی آسان کاربران به کدهای از پیش نوشته شدهی موجود بسیار مورد توجه قرار گرفته است. گادلو و همکارانش[15] در سال 2014 با بررسی موجساز گُوِهای در حوضچهی تست آزمایشگاهی و همچنین مدلسازی در محیط دو بعدی در نرمافزار اپن فوم به تحلیل امواج تولیدی پرداختند. در سال 2015 دیویدسون و همکارانش[16] توانستند با استفاده از این نرمافزار یک حوضچهی تست عددی موج تولید کنند. همچنین،چِن و همکارانش[17] در همین سال با استفاده از حرکتفِلَپ، امواج موربی را در حوضچهی تست عددی با استفاده از نرمافزار اوپنفوم تولید کردند. شبیهسازی سطح آزاد و جریان دوفازی اطراف هیدروفویل مغروق در آب کمعمق نیز توسط پراساد و همکاران[18] با استفاده از نرمافزار اپنفوم ارائه شده است.
در این مطالعه حوضچهی تست عددی امواج سه بعدی توسط نرمافزار متن باز اپن فوم ویرایش 2,1,1 شبیهسازی شده است. امواج در حوضچه توسط حرکت دیوارهی ورودی تانک به صورت رفت و برگشتی تولید میشوند. هدف در این مقاله بررسی قابلیت ایجاد امواج منظم توسط حوضچهی تست عددی امواج و تأثیر پارامترهای متفاوت بر میزان دامنهی امواج ایجاد شده است. ابتدا با بررسی شبکهبندی بر دقت نتایج به دست آمده اندازهی سلول مناسب جهت شبکهبندی حوضچهی موج انتخاب میشود. با تغییر ابعاد حوضچهی تست و همچنین ارتفاع دیوارهی متحرک تغییرات دامنهی موج مورد بررسی قرار گرفته و ابعاد بهینه به دست میآید. در نهایت جهت بررسی صحت نتایج به دست آمده توسط این نرمافزار، مقادیر بهدست آمده جهت بررسی میزان تغییرات ارتفاع آب حول یک استوانهی ثابت با نتایج معتبر موجود در این زمینه مورد مقایسه و تحلیل قرار میگیرد.
-2 معادلات حاکم
نرمافزار اپنفوم از دو بخش شامل معادلات حاکم بر مسئله بر پایهی روش حجم محدود و بخش حلگر که به معرفی روش حل مسئله میپردازد تشکیل شده است. معادلات حاکم بر سیالات برای اولین بار توسط ناویر دانشمند فرانسوی در سال1822 و به طور مستقل توسط استوکس دانشمند انگلیسی در سال 1845 ارائه شد. هدف از این مطالعه بررسی اثر سطح آزاد و اندرکنش برخورد امواج با سازه است، در نتیجه جریان از نوع دوفازی شامل فاز آب و هوا است.
معادلات مربوط به چگالی، ویسکوزیته دینامیکی و سرعت برای این دو فاز در معادله - 8 - ارائه شده است.[20] اندیس یک مشخص کننده فاز اول و اندیس دو مشخص کنندهی فاز دوم است. در این مطالعه فاز اول آب و فاز دوم هوا در نظر گرفته شده است. اساس روش حجم محدود بر پایهی گسسته سازی معادلات بر روی حجم کنترل در شبکهی محاسباتی است. معادلات ناویر-استوکس و پیوستگی برای سیال تراکمناپذیر بر اساس یک متغیر فشار و سه متغیر سرعت حل میشوند.
مدلسازی و تحلیل یک مسئلهی هیدرودینامیکی به سه بخش اصلی محاسبهی توزیع سرعت و فشار، مدلسازی سطح آزاد و شبیهسازی حرکات شناور در امواج تقسیم میشود. با حل معادلات پیوستگی و ناویر-استوکس و انتگرالگیری از تنشهای مماسی و قائم ناشی از توزیع سرعت و فشار بر روی بدنهی سازه، میتوان نیروها و گشتاورهای وارد بر آن را به دست آورد. در نهایت و با حل معادلهی بقای اندازهی حرکت میتوان میزان جابه جاییهای خطی و زاویهای را در یک سازه محاسبه کرد.البته باید در نظر داشت که روش حجم محدود نسبت به روش جریان پتانسیل سرعت، نیاز به تکنولوژیهای پیشرفته و رایانههای پرسرعت دارد.
-3 روش حل عددی
1-3 معرفی نرم افزار اوپن فوم اپنفوم ابزاری قدرتمند جهت شبیهسازی مسائل هیدرودینامیکی ساده و پیشرفته به صورت عددی است. این نرمافزار در ابتدا به صورت یک نرمافزار تجاری عرضه میشد تا این که در سال 2004 مدل رایگان آن در اختیار کاربران قرار گرفت. همچنین به علت متنباز بودن نرمافزار امکان دسترسی، تغییر و توسعهی کدهای نرمافزاری برای کاربران فراهم خواهد بود. فناوری هستهی انعطاف پذیر و کارآمد نرمافزار اپن فوم از مجموعهای از ماژولهای نوشته شده توسط کد c++ ایجاد شده است. این مجموعه با حلگرهای مناسب برای شبیهسازی مسائل مهم مهندسی به صورت گستردهای مورد استفاده قرار میگیرد. در نرمافزار اپن فوم از روش عددی حجم محدود جهت حل دستگاه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی استفاده میشود .[21] در این مقاله، هدف بررسی مسئلهی دو فازی و ایجاد امواج منظم در حوضچهی تست عددی است. در نتیجه از حلگر اینتر-دایم- فوم4 که برای جریان سیالات تراکم ناپذیر مناسب است استفاده میشود.
