بخشی از مقاله
چکیده.
جبرهای تفاضلی را با بیان شرایط اضافی ، جبرهای تفاضلی پیچیده نامیده که در جبرهای تفاضلی پیچیده عناصر آن ایده الها با شرایط خاص می باشند.
١. مقدمه
در سال ۴١٩٩ دو دانشجو به نامهای »کوپکا« و »چووانس« مجموعه های جز مرتب تفاضلی را معرفی کردند که نظریه مجموعه های فازی و جبر را شامل می شود یکی از مهمترین مثالها بازه ]١،٠[ است. شین سیستم هایی به شکل n - ; ٠ - ϕ; را ایجاد کرد که ϕ مجموعه ای از توابع بسته مربوط به ترکیب توابع ” o ” است از این رو - ϕ; o - یک نیم گروه تابعی است. مجموعه تفاضلی تئوریک ” n ” را معرفی کرد و - ϕ; n - یک جبر تفاضلی نامید. او اثبات کرد که هر نیم گروه تفاضلی نسبت به نیم گروههای مختلف، توابع معکوس شدنی حالت همسانی دارد. زلینکا مسأله را که توسط شین و با توجه به ساختار ضرب در نیم گروه تفاضلی پیشنهاد شده بود، مورد بحث قرار دارد. و او این مسأله را برای جبر تفاضلی به گونه ای خاص که جبر تفاضلی اتمی نامیده می شود حل کرد. کیم نشان داد که یک جبر تفاضلی با جبر BCK تلویحی معادل است و یک نیم گروه تفاضلی مورد خاص از نیم گروه BCI به شمار می رود.
٢. جبرهای تفاضلی پیچیده
تعریف ٢. ١. یک زیر مجموعه ناتهی A از یک جبر تفاضلی مانند X یک ایده ال نامیده می شود ا گر در شرایط زیر صدق کند: تعریف ٢ . ٢. فرض کنید X یک جبر تفاضلی باشد برای هر a; b 2 X شرایط زیر را تعریف می کنیم:
