بخشی از مقاله
چکیده
در تحقیق حاضر مدل سازی عددی لایه مرزی جریان انتقال حرارت جابه جایی طبیعی نانوسیال برروی سطح یک کره ساکن در شرایط دمای دیواره ثابت و همچنین شار دیواره ثابت مورد بررسی قرار گرفته است. نانوسیالات مورد مطالعه شامل نانوذرات فلزی نقره و مس، اکسیدهای سرامیکی همچون اکسید آلومینیم و نیمه رساناهایی چون اکسید تیتانیم و سیال پایه آب می باشد. معادلات پیوستگی، مومنتم و انرژی با استفاده از پارامترهای نیمه تشابهی مناسب بی بعد شده اند و برای حل عددی معادلات بدون بعد بدست آمده، از روش تفاضل محدود و طرح نیمه ضمنی کرانک - نیکلسون استفاده شده و این معادلات با بهره گیری از یک کد کامپیوتری به زبان فرترن 90 حل گردیده اند. در این تحقیق اثر پارامترهای مانند عدد گراشف ، عدد پرانتل و درصد حجمی نانوذرات در سیال پایه برای نانوسیال های اشاره شده بر روی پروفیل های سرعت، دما، عدد نوسلت و ضریب اصطکاک مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج حاصل از حل عددی نشان می دهد که با افزایش درصد حجمی نانوذرات در سیال پایه، سیال سنگین تر شده و پروفیل سرعت آن کاهش پیدا می کند اما نرخ انتقال حرارت از سیال افزایش می یابد. همچنین با افزایش عدد پرانتل میزان نفوذ حرارتی در نانوسیال افزایش یافته و باعث کاهش لایه مرزی گرمایی و هیدرودینامیکی می شود.
کلمات کلیدی: انتقال حرارت جابه جایی طبیعی، نانوسیالات، کره، حل عددی
.1 مقدمه
در سال های اخیر همواره افزایش راندمان حرارتی در صنایع مختلف، مورد توجه محققین بوده است. نیل به این هدف به دلیل خواص ضعیف انتقال حرارت سیالات متداولی همچون آب و اتیلن گلیکول به عنوان سیال عامل در صنعت با دشواری هایی مواجه است. هدایت حرارتی پایین و کاهش نرخ انتقال حرارت اغلب مهمترین محدودیت سیالات انتقال حرارت می باشد. با توجه به این موضوع که، هدایت حرارتی در جامدات صدها برابر بیشتر از سیالات متداول در انتقال حرارت است، لذا با ساخت سوسپانسیونی از ذرات ریز جامد در سیالات خالص، خواص انتقال حرارت سیالات حامل انرژی، افزایش پیدا خواهد کرد. سوسپانسیون های مرسوم قدیمی با ذرات معلق در اندازه های میلیمتری مشکلاتی همچون ساییدگی ذرات، فرسایش ، ته نشین شدن و افزایش افت فشاردر مجاری را ایجاد می کردند. افزودن ذرات با اندازه نانو - کمتراز 100 نانومتر - با خواص حرارتی بالا در یک سیال خالص پایه و ایجاد ماده ای به نام نانوسیال را برای اولین بار چوی [1] در سال 1995 در آزمایشگاه ملی آرگون آمریکا مطرح نمود.
استفاده از نانوذرات موجب افزایش نرخ انتقال حرارت شده و نقش بسزایی در تحقق راندمان حرارتی بالاتر در صنایع مختلف دارد. مطالعات بسیاری در خصوص اثر حضور نانوذرات در انتقال حرارت جابه جایی با روشهای تحلیلی، آزایشگاهی و عددی انجام شده است. به عنوان مثال ایسمان و همکارانش [2] اولین کسانی بودند که مفهوم استفاده از تکنولوژی نانو را که به عنوان یک مانع در سده های پیشین بود را با استفاده از خواص منحصر به فرد نانوذرات مورد بررسی قرار دهند. خانافر و همکاران [3] انتقال حرارت جابه جایی طبیعی نانوسیالات در یک سیستم دو بعدی را به صورت عددی بررسی کردند. نتایج حاصل بیانگر بهبود ضریب انتقال حرارت یا به عبارتی افزایش عدد نوسلت با افزایش درصد حجمی نانوذرات در اعداد گراشف مختلف، می باشد. نقره آبادی و همکارانش [4] انتقال حرارت جابه جایی طبیعی نانوسیالات روی یک مخروط عمودی و در یک محیط متخلخل غیر دارسی رامورد مطالعه قرار دادند. نتایج حاصل نشان گر این بود که با افزایش ضریب جریان غیر دارسی و نانوسیالات، پروفیل سرعت کاهش و پرفیل دما افزایش و همچنین اعداد بدون بعد نوسلت و شروود کاهش می یافتند. ابراهیم و مکیند [5] اثر لایه مضائف نانوذرات در لایه مرزی جریان و انتقال حرارت بر روی یک صفحه تخت عمودی را مورد بررسی قرار داده و نتایج حاصل بیانگر تأثیر پارامترهای لایه بندی بر سرعت بدون بعد، دمای دیواره و غلظت می باشد.
در سال های اخیر مطالعاتی در زمینه انتقال حرارت جابه جایی طبیعی با هندسه و شرایط مرزی مختلف صورت گرفته است. از جمله این مطالعات می توان به موارد زیر اشاره نمود. مولا و همکارانش [6] انتقال حرارت جابه جایی طبیعی همراه با اثرات تولید حرارت و مگنتوهیدرودینامیک بر سطح یک کره را به صورت عددی و با استفاده از روش کلرباکس حل کرده و نتایج خود را ارائه دادند. میراج و همکاران [7] اثرات تشعشع بر انتقال حرارت جابه جایی طبیعی روی یک کره همراه با تولید حرارت را مورد بررسی قرار داده آنها نیز نتایج بررسی های خود را ارائه دادند. همانطور که ملاحظه می شود تا کنون اثر نانوسیالات بر روی سطوح کروی در شرایط دمای دیواره ثابت و همچنین شار حرارتی دیواره ثابت، مورد بررسی قرار نگرفته و کار خاصی انجام نشده است. در مقاله حاضر، جریان انتقال حرارت جابه جایی طبیعی نانوسیال بر روی سطح یک کره ساکن در شرایط فوق ، به صورت عددی مورد بررسی قرار گرفته است. تأثیر پارامترهایی نظیر تغییرات درصد حجمی نانوذرات مختلف، تغییرات اعداد بدون بعد گراشف و پرانتل و نانوسیالات مختلف مطالعه شده است. نتایج در قالب جداول و نمودارهای مختلف ارائه گردیده است.
.2 معادلات
هندسه مورد نظر در تحلیل حاضر که شماتیک آن در شکل 1 ارائه شده است، عبارت است از یک کره ساکن به شعاع a که جریان نانوذرات به طور یکنواخت بر آن اعمال گردیده است. کره فوق دارای انتقال حرارت بوده و همواره جریان تراکم ناپذیر، آرام و پایدار فرض شده است. تغییرات خواص سیال - چگالی، ظرفیت گرمایی ویژه، لزجت دینامیکی، ضریب هدایت حرارتی - نسبت به تغییرات دما ناچیز در نظر گرفته شده است. همانطور که اشاره شد نانوسیالات مورد مطالعه در این تحقیق شامل نانوذرات فلزی نقره و مس، اکسیدهای سرامیکی همچون اکسید آلومینیم و نیمه رساناهایی چون اکسید تیتانیم و سیال پایه آب می باشد. در مدل سازی جریان نانوذرات با نگرش تک فاز به دلیل کوچک بودن اندازه ذرات معلق در سیال پایه، از حرکت نسبی بین ذرات و سیال پایه صرف نظر می گردد. در این حالت سیال رفتار نیوتنی خود را حفظ کرده و معادلات بقا شبیه به سیالات معمولی است، اما اثر حضور نانو ذرات در خواص ظاهری همچون چگالی، ظرفیت گرمایی ویژه، لزجت دینامیکی، ضریب هدایت حرارتی دیده می شود. جدول 1 خواص ترموفیزیکی سیال پایه آب و نانوذرات مختلف را نشان می دهد. معادلات بقای جرم، مومنتم و انرژی برای لایه مرزی انتقال حرارت جابه جایی طبیعی در حالت دو بعدی به صورت زیر بیان می شوند:
