بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله با استفاده از ترکیب بلور فوتونی یک بعدی حاوی لایهی نقص وابسته به مکان با حسگر زیستی تشدید پلاسمونی شامل تک لایهی فلز، حسگری طراحی شده است که به واسطهی آن بهبود در حساسیت حسگر برای تشخیص سرطان سینه بررسی گردیده است. طرز کار این حسگر، تشخیص بر اساس تغییر ضریب شکست سلول از حالت سالم به حالت سرطانی است که به روش ماتریس انتقال و از طریق جابهجایی زاویهی تشدید پلاسمون سطحی در نمودار طیف بازتابندگی بررسی شده است.
مقدمه
حسگرهای زیستی دستگاههای تحلیلی هستند که قادر به تشخیص گونههای شیمیایی یا بیولوژیکی یا میکروارگانیسم میباشند .[1] از آنجا که سلولهای سرطانی مقدار پروتئین بیشتری در هستهی خود دارند، نسبت به سلولهای سالم دارای ضریب شکست بیشتری هستند و چون حسگرهای زیستی نسبت به کوچکترین تغییر ضریب شکست مادهی زیستی بسیار حساس هستند، برای تشخیص بیماری سرطان مناسب میباشند .[2] در این مقاله با طراحی حسگر زیستی مبتنی بر تشدید پلاسمون سطحی درترکیب با بلور فوتونی یک بعدی حاوی لایهی نقص با ضریبشکست وابسته به مکان، تاثیر وابستگی مکانی لایهی نقص بر روی حساسیت حسگر بررسی شد. در تعیین حساسیت حسگر طراحی شده، از ضریب شکست سلولهای سالم و سرطانی سینه استفاده شده است.
فرمولبندی مسئله و ساختار مورد استفاده:
هندسهی ساختار حسگر زیستی تشدید پلاسمون سطحی درترکیب با بلور فوتونی یک بعدی حاوی لایهی نقص وابسته به مکان در شکل 1 نشان داده شده است. در این ساختار ابتدا منشور شیشهای BK7 با ضریب شکست nGlass 1/51509 در نظر گرفته شده است. بلور فوتونی یک بعدی متشکل از لایههای Tio2و Sio2 و یک لایهی نقص - D - از جنس Sio2 میباشد. ضخامت لایهها به ترتیب برابر 85، 210 و 390 نانومتر و ضریب شکست آنها برابر nTio2=2/232، nSio2=1/451 انتخاب شده است. به منظور تحریک پلاسمونهای سطحی، یک لایهی نازک فلزی که دارای ضخامت 52 نانومتر است، بر روی لایهی نقص قرار گرفته است. منبع نور به کار رفته، لیزر هلیوم- نئون با طول موج 633 نانومتر است.
در این طول موج، گذردهی الکتریکی فلز نقره برابردر این حسگر زیستی اگر نور تحت زاویهی بزرگتر از زاویهی بحرانی - > c - به منشور بتابد، بازتاب داخلی کلی اتفاق خواهدافتاد .[5] نور قطبیده- p تحت زاویهی تشدید پلاسمون سطحی به سطح ساختار برخورد میکند و بعد از عبور از بلور فوتونی، در لایهی نقص بازتاب داخلی کلی اتفاق میافتد و موج میرای ایجاد شده سبب تشدید پلاسمون سطحی در مرز بین فلز نقره و مادهی زیستی میشود. در این حالت افت شدیدی در طیف بازتابندگی حسگر مورد نظر ایجاد میشود. با تغییر در ضریب شکست مادهی زیستی، زاویهی تشدید پلاسمون جابهجا میشود و با اندازهگیری این جابهجایی عمل تشخیص صورت میگیرد .[6] با حل معادلات ماکسول، رابطهی پاشندگی در مرز بین دو محیط فلز- دیالکتریک - فلز- مادهی زیستی - به صورت زیر بدست میآید:
که در آن ksp عدد موج در راستای انتشار پلاسمونها، /c k= بردار موج تابیده شده - فرکانس نورتابشی، c سرعت نور - است. dضریب گذردهی الکتریکی دیالکتریک است که یک کمیت مثبت حقیقی میباشد و m ضریب گذردهی الکتریکی فلزاست که یک مقدار مختلط mi - mr+ m - شامل قسمتهای حقیقی و موهومی است 3] و .[7 برای بدست آوردن طیف بازتاب بر حسب زاویهی تشدید پلاسمون سطحی، از روش ماتریس انتقال استفاده شده است. با استفاده از ماتریس انتقال میتوان میدانهای الکتریکی و مغناطیسی در ابتدای لایهها را به انتهای لایهها ارتباط داد و طیف بازتاب ساختار مورد نظر را بدست آورد 3] و .[8 برای یک سیستم N لایهای - لایهی :1 منشور، لایهی :N مادهی زیستی - ، ماتریس انتقال برای میدان مغناطیسی به صورت زیر بدست میآید:
که در رابطهی فوق، H1,i میدان مغناطیسی نور فرودی، H1,r میدان مغناطیسی نور بازتابی و HN,t میدان مغناطیسی نور فرودی است.همچنین است که Ti,j نشاندهندهی ماتریس انتقال در مرز بین دو محیط میباشد. در حالی که Pj نشاندهندهی ماتریس انتشار در سطح است و این دو ماتریس عبارتند از:که rij و tij به ترتیب ضرایب فرنل بازتاب و عبور در مرز i-j هستند. در نتیجه ضریب بازتاب به صورت زیر بدست میآید :[3]
بحث و بررسی نتایج:
برای بررسی تاثیر وابستگی مکانی لایهی نقص بر روی حساسیت حسگر، گذردهی الکتریکی لایه نقص بصورت چهار تابع مختلفزیر در نظر گرفته شده است. تغییرات گذردهی الکتریکی برای چهار حالت فوق در شکل 2 نشان داده شده است.در شکل 2، حالت اول مربوط به تابعیت مکانی از نوع خطی بوده که مقدار ضریب گذردهی الکتریکی لایهی نقص در ابتدای لایه برابر کمترین مقدار خود یعنی 1/139 و در انتهای لایه برابربیشترین مقدار خود یعنی 4/5 است. در حالت دوم که مربوط به تابعیت مکانی از نوع خطی است، مقدار ضریب گذردهی الکتریکی در ابتدای لایه برابر بیشترین مقدار خود و در انتهای لایه برابرکمترین مقدار خود است.
در حالت سوم، تابعیت مکانی از نوع سهمی است. حالت چهارم، مستقل از مکان در نظر گرفته شده است.در شکل 3، نمودار بازتابندگی چهار حالت فوق بر حسب تغییرات زاویهی تشدید پلاسمونی رسم شده است.با توجه به شکل 3، مشخص است که نوع تابعیت مکانی لایهی نقص در میزان کوپلاژ تاثیر دارد و با انتخاب تابعیت مناسب میتوان افت در نمودار بازتابندگی را به صفر نزدیکتر کرد. شکل 4، نمودار پروفایل شدت میدان مغناطیسی برای سه ساختار فوق - بدون حالت خطی - را نشان میدهد. با توجه به شکل 4، مشخص است که شدت میدان در مرز بین لایه فلزی و ماده زیستی در حالت سهمی بیشترین مقدار را دارد.بنابراین حالت سهمی مطلوبترین حالت برای محاسبهی حساسیت حسگر زیستی پیشنهادی انتخاب شد.
