مقاله خواص تراگسیلی بلورهای فوتونی یک‌بعدی شامل لایه نقص مگنتواپتیکی با اپسیلون - نزدیک - صفر

بخشی از مقاله

چکیده

در این مقاله، ویژگیهای تراگسیلی بلور فوتونی یک بعدی حاوی ﻻیه نقص مگنتواپتیکی با اپسیلون-نزدیک-صفر و با تغییر المان قطری تانسور گذردهی الکتریکی ﻻیهی نقص بررسی شده است. برای انجام محاسبات روش ماتریس انتقال 4×4 به کار گرفته شده است. بررسی نتایج نشان میدهد که چنین ساختاری برای یکی از قطبشهای دایروی کامﻻ غیر شفاف است، در صورتی که برای قطبش دیگر به ازای ضخامتهای خاص و معینی میتواند دارای ضریب تراگسیل کامل - - T=1 باشد. هم چنین چرخش فارادی ساختار مورد مطالعه قرار گرفته است. عﻻوه بر آن رفتار ضریب تراگسیل قطبشهای دایروی به ازای تعداد ﻻیههای مختلف ساختار محاسبه شده است.

مقدمه
بلورهای فوتونی یک بعدی ساختارهای متناوبی از دو یا چند ﻻیه هستند که ثابت دیالکتریک آنها متفاوت از هم  باشند. رفتار این بلورها در برابر امواج نوری همان رفتاری است که نیمهرساناها در برابر امواج الکترونی از خود نشان میدهند. اگر چه از سال 1887 مطالعه بلورهای فوتونی شروع شده است، اما واژه بلور فوتونی برای اولین بار صد سال بعد از آن یعنی 1987 توسط یابلونوویچ و جان
مورد استفاده قرار گرفته شده است .[1,2] بسیاری از کاربردهای مهم بلورهای فوتونی با ایجاد نقص در آنها به وجود میآید .[3] از طرفی دیگر اخیرا دستهای از متامواد مورد توجه قرار گرفتهاند که گذردهی  الکتریکی  آنها   نزدیک  صفر  میباشد.[4] از  جمله ویژگیهای الکترومغناطیسی این مواد میتوان به تغییر الگوی فاز، پدیده ابر جفت شدگی و تونل زنی اشاره کرد .[5,6] ما در این مقاله از این مواد به عنوان نقص در داخل بلور فوتونی استفاده کردهایم وویژگیهای تراگسیلی و چرخش فارادی ساختار را بر حسب تغییر المان قطری تانسور گذردهی الکتریکی ﻻیه نقص مورد مطالعه قرار دادهایم.

روش محاسبات و هندسه ساختار

ما در این مقاله برای محاسبه مشخصات تراگسیلی و چرخش فارادی ساختار از روش ماتریس انتقال - 4×4 - استفاده کردهایم .[7] در این روش برای هر ﻻیه تشکیل دهنده ساختار یک ماتریس 4×4 در نظر گرفته میشود و ماتریس انتقال کل از ضرب ماتریس انتقال تمام ﻻیهها به دست میآید. با محاسبه دارایههای ماتریس انتقال کل میتوان خواص تراگسیلی نظیر ضرایب تراگسیل قطبشهای راستگرد و چپگرد دایروی و نیز چرخش فارادی ساختار را محاسبه نمود. جزئیات این روش در مرجع [7] در دسترس میباشد. ساختار بلور مورد مطالعه را به صورت میگیریم که در آن A و B ﻻیههای دیالکتریکی و به ترتیب با ضرایب  شکست  nA  1.5 و nB   2.5 و  M  ﻻیه نقص مگنتواپتیکی با اپسیلون-نزدیک-صفر باشد. ضخامت ﻻیههای دی-الکتریکی برابراست و Nتکرار ﻻیهها  رانشان میدهد. همچنین طول موج نور فرودی و قطبش آن خطی در نظر گرفته شده است.تانسور گذردهی الکتریکی این ﻻیه در هندسه فارادی به صورت:در نظر گرفته میشود که در آن المانهای قطری و xy  و yx المان غیر قطری آن را تشکیل میدهند.

بحث و نتایج
نوری با قطبش خطی را در نظر میگیریم که به صورت قایم به ساختار فرود میآید. این نور با قطبش خطی را میتوان برآیند دو پرتو با قطبشهای دایروی راستگرد و چپگرد با دامنههای یکسان درنظر گرفت. در ادامه با استفاده از روش ماتریس انتقال 4×4 ویژگیهای تراگسیلی هر کدام از این قطبشهای دایروی را بر حسب تغییر ضخامت و تغییر المان قطری xx ﻻیه نقص مطالعه میکنیم.ضخامت ﻻیهی نقص و تغییر المان قطری تانسور گذردهی الکتریکی xx برای N  3 را نمایش داده است.شکل - a - :1 تغییرات ضریب تراگسیل قطبش راستگرد بر حسب تغییر ضخامت ﻻیه نقص و تغییر xx برای ساختاری با - b - N  3 رفتار ضریب تراگسیل قطبش راستگرد برای همین ساختار بر حسب تغییر ضخامت ﻻیه نقص و برای دو مقدار xx  0 - خط ممتد آبی - و xx  0.06 - خطچین قرمز - .

مشاهده میشود که با افزایش xx نوارهای باریک تراگسیل در شکل به وجود آمده و به ازای ضخامتهای مشخصی، ساختار برای قطبش راستگرد  نور دارای تراگسیل قابل توجهی میشود. شکل 1 - b - ، رفتار ضریب تراگسیل قطبش راستگرد  T   را به ازای xx   0 و xx   0.06 و با تغییر ضخامت ﻻیه نقص نمایش داده شده است. مشاهده میشود که به ازای ضخامتهای خاصی، تراگسیل T   بیشینه شده و همچنین رفتار T   بر حسب d نیز خاصیت تناوبی دارد. دوره تناوب این رفتار وابسته به xx بوده وهمانطور که مشاهده میشود با افزایش  xx ، این دوره تناوب کاهشمییابد.ﻻیهی نقص و نیز با تغییر المان قطری تانسور گذردهی الکتریکی ﻻیه نقص را نمایش میدهد.

شکل - a - :2 تغییرات ضریب تراگسیل قطبش چپگرد بر حسب تغییر ضخامت ﻻیه نقص و تغییر xx برای ساختاری با - b - N  3 رفتار ضریب تراگسیل قطبش چپگرد بر حسب تغییر ضخامت ﻻیه نقص و برای همین ساختار با دو مقدار xx  0 - خط ممتد آبی - و xx  0.06 - خطچین قرمز - همانطوری که مشاهده میشود رفتار قطبش چپگرد بسیار متفاوت از رفتار قطبش راستگرد میباشد. به طوری که تراگسیل آن بسیارنزدیک صفر بوده و نوارهای تراگسیلی نیز به وجود نمیآیند. درضخامت ﻻیهی نقص و به ازای دو مقدار xx  0 و xx  0.06 نشان داده شده است. همانطوری که مﻻحظه میشود به ازای ضخامتهای اندک این ضریب نزدیک صفر بوده وبا افزایش ضخامت، با تقریب بیشتری به صفر میل میکند.

بامقایسههای شکلهای 1 و 2  میتوان نتیجه گرفت که ساختار بلورفوتونی دارای ﻻیهی نقص مگنتواپتیکی با اپسیلون- نزدیک-صفر،برای قطبش راستگرد نور میتواند دارای ضریب تراگسیل قابل توجه باشد. این شرایط مساعد را میتوان با انتخاب مناسب ضخامت ﻻیهی نقص و نیز تنظیم  xx   به دست آورد. اما در مقابل برای قطبش چپگرد ضریب تراگسیل همواره صفر خواهد بود.