بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله ماتریس انتقال مربوط به یک بلور فوتونی سه لایهای همراه با نقص محاسبه شده است. سپس طیف بازتابی آن را به کمک عناصر ماتریس انتقال رسم کرده و در نهایت با تغییر ضخامت و ضریب شکست لایه نقص و همچنین تعداد سلولهای واحد در بلور فوتونی به بررسی نوار گاف و همچنین به بررسی جابجایی طول موج عبوری نقص میپردازیم. مشاهده میشود که می توان با تغییر ضخامت لایه نقص مکان طول موج عبوری را تغییر داد، ولی با تغییر ضریب شکست لایه نقص، در مکان یا پهنای طول موج عبوری نقص تغییری مشاهده نمی شود. همچنین با تغییر تعداد سلولها در بلور فوتونی می توان پهنای طول موج عبوری نقص را تغییر داد.
آرایشهای تناوبی ساخته شده از لایههایی با ضرایب شکست مختلف بلورهای فوتونی نامیده میشوند. اگر این آرایش تناوبی از مرتبه طول موج نور باشد، برای بعضی محدودههای طول موجی، نور نمیتواند درون بلور منتشر شود. این محدودهی طول موجی نوارگاف فوتونی نامیده میشوند .[3] تقارن ساختار میتواند با استفاده از وارد کردن یک لایهی نقص غیرعادی مثلا یک ماده متفاوت و یا یک ضخامت متفاوت شکسته شود. در این حالت میگوییم که نور در نزدیکی ناحیه لایهی نقص جایگزیده شده است.
با ایجاد نقص، مدهای جایگزیده با فرکانسهایی که درون نوار گاف بلور خالص قرار دارند، مشاهده میشوند. میدانهای مربوطه به این مدها نیز در نزدیکی نقص جایگزیدهاند .[2]در این مقاله ابتدا به بررسی طیف انعکاسی پرتوهای تابشی بلور فوتونی سه لایهای برای قطبش TE پرداخته و مشاهده میکنیم که با وارد کردن یک لایهی نقص درسیستم تناوبی در نوار گاف فوتونی در فرکانس های خاصی نور توانایی عبور دارد، ضخامت لایهی نقص را تغییر میدهیم واثر آن را بر روی جابجایی طول موج عبوری مشاهده میکنیم.
.2 محاسبه ماتریس انتقال
یک آرایش تناوبی از لایههای دیالکتریک بدون اتلاف با ضرایب شکست، و با ضخامتهای ، و درنظر می گیریم.این سیستم درون یک محیط همگن با ضریب شکست قرار دارد. تناوب شبکه توسط یک لایهی نقص با ضخامت و ضریب شکست شکسته میشود - شکل - 1 که در ان t ضریب عبور و r ضریب بازتاب امواج از یک سلول میباشند. در بررسی ضریب بازتابش چند لایهای های یکسان این ماتریس باید به توان تعداد لایهها برسد. اگر ماتریس انتقال موج یک شبکه N لایهای بدون نقص باشد، ماتریس انتقال کل سیستم، M، به شکل زیر نوشته میشود.
.3 تغیرات نوار گاف بر حسب تغییرات ضریب شکست لایهی نقص
در این بخش تاثیر تغییر ضریب شکست لایهی نقص را بر روی دومین نوار گاف بررسی میکنیم. در شکل 2تغییرات دومین نوار گاف نسبت به تغییرات ضریب شکست لایهی نقص به ازاء و در چهار حالت رسم شده است. مشاهده می شود که با افزایش ضریب شکست لایه نقص طول موج نقص در نوار گاف تغییری نمیکند .
.4تغیرات نوار گاف بر حسب تغییرضخامت لایهی نقص
در این بخش تاثیر تغییر ضخامت لایهی نقص را برروی دومین نوار گاف بررسی می کنیم.تعداد سلول هاN=8 است. در شکل3 تغییرات دومین نوار گاف نسبت به تغییرات ضخامت لایهی نقص به ازاء ، درچهار حالت رسم شده است. می-توان مشاهده کرد با افزایش ضخامت لایهی نقص مکان، طول موج عبوری نقص درنوار گاف جابه جا میشود واین جابهجایی به سمت طول موجهای بزرگتر وبه عبارتی بسامدهای کمتر میباشد وبا افزایش ضخامت لایهی نقص تغییری ذر پهنای نوار گاف مشاهده نمی شود.
