مقاله خلاصی جانبی موج انفجاری مایل منعکس شده در حالت میدان دور

بخشی از مقاله

چکیده

فشار انفجار منعکس شدهی وارد بر سطح هدف، هم به فشار اوج موج برخوردی، هم به زاویهی برخورد این موج به سطح بازتاب بستگی دارد. تحقیقات تجربی اخیر نشاندهندهی رفتار پیچیدهی موج انفجاری، در برخورد با سطح صلب با زاویهی برخورد زیاد میباشد. همچنین به طور خاص، با کاهش زمان تداوم در فاز مثبت و ایمپالس همراه خواهد بود. این مقاله نتایج حاصل از مجموعهای از آنالیزهای عددی با استفاده از LS-DYNA برای تست یک فرضیه خاص را ارائه میکند.

این فرضیه بیان میدارد که سرعتهای جانبی، باعث خلاصی فشار منعکسشده بر روی سطح مورد نظر به دور از منبع انفجار میشوند. در ابتدا مدل عددی، با استفاده از آزمایش کنترلشدهی انفجار یک خرج نیمکرهای PE4 روی یک سطح صاف صلب، صحت سنجی میشود. سپس فاکتورهای فشار، ایمپالس و تاریخچهی سرعت در نقاط مختلف روی سطح، مورد سنجش قرار گرفته و با همین فاکتورها در شرایط گسترش آزادانهی انفجار، مورد مقایسه قرار میگیرد. بدین وسیله، مقیاسی از تاثیر زاویهی برخورد ارائه خواهد شد. نتایج نشان میدهد که خلاصی جانبی، یک مکانیسم موثر با اثر قابل توجه، بر زمان تداوم فشار انفجار وارد بر سطح مورد نظر میباشد.

.1 مقدمه

فشار یک موج انفجاری در حال حرکت، وقتی که به یک مانع صلب برخورد میکند، به طور قابل توجهی افزایش مییابد. شرایط پرش Rankine-Hugoniot رابطه بین حالت های دوطرف هوای فشرده شدهی جبهه شوک را توصیف میکند.[1] برای یک بازتاب عمودی از سطح مورد نظر، شرایط پرش میتواند با استفاده از ترم های فشار برخوردی - - pso و فشار دینامیکی - - qso، فشار منعکس شده - - pr را بدین صورت بیان کند:

که در آن  نسبت گرمای ویژه گاز منعکس شده میباشد. اولین ترم در معادله ی بالا به عنوان ترم آکوستیک شناخته میشود، که بیانگر افزایش فشار آکوستیک به علت انعکاس موج در حالت حرکت میباشد. ترم دوم ترم دینامیکی میباشد، که بیانگر افزایش فشار مرتبط با رسیدن سیال فشرده شده به سطح بازتاب است : که در آن so  و uso به ترتیب چگالی و سرعت جزئی بلافاصله پشت جبهه شوک برخوردی میباشند.

با کاهش بزرگا و قدرت موج شوک برخوردی ترم دینامیکی نزدیک به صفر و ترم آکوستیک غالب میشود. از این رو، درحالیکه ضریب انعکاس در یک محیط بینهایت در شرایط میدان نزدیک میتواند به بزرگی 20 باشد، اما در شرایط میداندور فشار انعکاسی تمایل دارد حدود دوبرابر فشار برخوردی باشد. وقتی یک موج انفجار تحت یک زاویه به سطح انعکاس برخورد میکند، فشار انفجار، ترکیبی از فشار عمود منعکس شده - 0 - و فشار برخوردی - 90 - میباشد.

علاوه براین برای شوکهای قوی در زوایای برخورد نزدیک به 45 درجه، جبهه ی موج منعکس شده و جبههی موج برخوردی با هم ادغام شده و ساقه موج ماخ را شکل میدهند[3]، که ممکن است تاحدی باعث افزایش فشار شده و از فشار عمود منعکس شده در آن نقطه نیز تجاوز کند. ضرایب بازتاب میتواند گرافیکی و به صورت تابعی از زاویه برخورد، با استفاده از منحنی های ارائه شده در شکل2-193 ، شکل - 2-194 - a و شکل 2-194 - b - در UFC 3-340-02 تعیین شوند.

[4] باوجود اینکه اساس چنین روابطی واضح و مشخص نیست، تحقیقات اخیر نیز شک وشبههای را در صحت این روش برای بارگذاری در شرایط میدان دور ایجاد کرده است.[5] مخصوصا هنگامی که موج انفجاری به صورت کروی روی سطح بازتاب در حال گسترش است، فیزیک سادهی موج انعکاس یافته دیگر قابل استفاده نیست. همچنین در زوایای برخورد بزرگتر، رفتار تا حد زیادی متاثر از فرایندی به نام خلاصی جانبی میباشد.[6] در اینجا گسترش کروی انفجار در سراسر وجه مورد نظر، همراه با کاهش گرادیان فشاری در اثر افزایش زاویه برخورد، منجر به خلاصی فشار دور از مرکز وجه مورد نظر میشود. فرایند بیان شده، کاهش زمان تداوم فاز مثبت فشار و در نتیجه کاهش میزان ایمپالس حداکثر را نیز توجیه میکند.

[5] این مقاله نتایج مجموعهای از آنالیزهای عددی با استفاده از LS-DYNA را ارائه میکند .[7] این آنالیزها با استفاده از آزمایش کنترل شدهی خرج نیمکره ای PE4، روی سطح صاف و صلبی که تحت تاثیر سطح موثر صلب عمودی با ابعاد جانبی بینهایت قرار میگیرد، صحت سنجی شده است. سپس فاکتورهای فشار، ایمپالس و تاریخچهی سرعت در نقاط مختلف روی سطح، مورد سنجش قرار گرفته و با همین فاکتورها در شرایط گسترش آزادانهی انفجار، مورد مقایسه قرار میگیرد. در نتیجه امکان تاثیر خلاصی جانبی در زاویه برخورد بزرگتر مورد مطالعه قرار میگیرد.

.2 تحقیقات تجربی:

مجموعهای از تستهای تجربی با مقیاس متوسط، درآزمایشگاه ضربه و انفجار دانشگاه شفیلد واقع در منطقه، Buxton Derbyshire UK مورد انجام قرار گرفته است. مجموعه تستها به صورت کامل در مرجع مربوطه [5] گزارش شده است. در این مقاله فقط نتایج تستهای 9 و10 بررسی شده است. در این آزمایش یک خرج 250 گرمی از جنس PE4 - معادل انگلیسی C4 - وجود دارد، که برای جلوگیری از تخریب دال صاف بتن مسلح زیر خرج، روی یک سندان فلزی به ضخامت 50 میلیمتر قرار گرفته است.

خرج در فاصله 4 متری از دیوار بتن مسلح قرار گرفته است - شکل. - 1 ابعاد دیوار پناهگاه به صورتی هست که هیچ موج گسترش یافتهی ناشی از انکسار روی لبههای جانبی وبالایی دیوار، در زمان تداوم بارگذاری، به گیج ها نمیرسند. 4 عدد گیج فشاری Kulite HKM نیز بر روی سطح خارجی دیوار پناهگاه تعبیه شده اند. اولین گیج فشاری به نامG1 در تراز ارتفاعی سطح زمین و در راستای خرج با یک خط مستقیم قرار گرفته است. دو گیج بعدی با نام های G2 و G4 نیز در همان تراز ارتفاعی ولی با فاصله 2 و3 متری در امتداد افقی از G1 قرار گرفته اند.

آخرین گیج فشاری - - G3 همان طور که در شکل1 نشان داده شده، در امتداد یک خط قائم و 2 متر بالاتر از G1 قرار گرفته است. ثبت فشار توسط یک نوسانسنج دیجیتالی 16 بیتی TiePie Handyscope با نرخ نمونه 200 کیلو هرتزی، با روش کاهش ولتاژ در یک breakwire جاسازیشده پیرامون خرج، جهت همگامسازی و مطابقت با انفجار، انجام شده است. فاصله مرکز خرج تا دیوار پناهگاه با استفاده از متر لیزری Hilti اندازه گیری شده و توسط دونقطه روی دیوار پناهگاه و نقطه مربوط به خرج، مثلثی جهت اطمینان از عمود بودن خرج به نقطه G1 تشکیل داده شده است. این نتایج جهت استفاده در صحت سنجی نمونه عددی در بخش 3-2 مورد استفاده قرار گرفته است.

- 1  آماده سازی مدل:

حلگرهای Eulerian/Arbitrary Lagrangian-Eulerian - MM-ALE - چند موادی در [7] LS-DYNA جهت مدلسازی انفجار، انتشار موج انفجار و اثر متقابل با وجه مورد نظر، مورد استفاده قرار میگیرد. روش MM-ALE دارای مزایایی نسبت به روش صرفا اویلری یا لاگرانژی میباشد. روش MM-ALE به علت به کارگیری فرمولهای لاگرانژی، که منجر به فرارفت فرآیند re- mapping می شود، از مش بیش از حد تغییر شکلها اجتناب میکند. مزیت این روش استفاده از فرمولهای اویلری است. زیرا فرمولهای اویلری قابلیت حرکت و تغییر شکل مش - بزرگشدگی-کوچکشدگی - را فراهم میکند. انفجار توسط معادله حالت JWJ و شعاع خرج 42.09 میلیمتری مدل شده است. هوای اطراف نیز با گاز ایده آل مدل شده است.

هر دو جزء به عنوان مواد جداگانه مش زده شده و برای ارتباط بین هوا و انفجار به روش استفاده از گرههای مشترک در امتداد مرز بین دو جزء دست یافته شده است. مدل مواد و پارامترهای معادله حالت در مقاله [8] Rigby et al. موجود میباشد. اولین شبیه سازی در 6.71 میلی ثانیه و در حالت 2D axi-symmetric با مش radially symmetric graded مدل شده است. کوچکترین المان مشها در مرکز خرج با 0.16 میلیمتر قرار دارد و بزرگترین المان در شعاع بیرونی با 16 میلیمتر قرار گرفته است. در این زمان موج انفجار فقط اندکی کمتر از 4 متر پیشروی کرده است. چنانکه در مطالعات عددی گذشته نشان داده شده است، خرج به طور مستقیم روی زمین گذاشته شده است و سندان فولادی هیچ تاثیری بر انتشار موج انفجار نمیگذارد.

بعد از اجرای مدل دو بعدی، اطلاعات توسط تابع INITIAL_ALE_MAPPING در LS-DYNA به محیط سه بعدی المانهای جامد مپ میشود.[9] عناصر جامد، المانهای یکنواختی با ضلع 50 میلیمتر دارد که میتوان این نوع مش را، به عنوان دست یابی به یک همگرایی رضایتبخش، براساس مطالعات گذشته در مورد پالایش مش دانست.[8] دو آنالیز اجرا شده است: یکی جهت شبیه سازی فشارهای برگشتی با دیوار صلبی که در 4 متری مرکز انفجار قرار گرفته است و دیگری جهت شبیه سازی گسترش آزادانه موج برخوردی بدون هیچ دیواری و با یک صفحه تقارن که از مرکز ماده انفجاری عبور میکند و آن را به دو نیم تبدیل میکند - شکل. - 2