بخشی از مقاله
چکیده
در کار حاضر به مطالعه ورقه تکلایه گرافنگونه اکسیدروی بر پایه نظریه تابعی چگالی پرداخته شده است. نتایج نشان میدهد که ساختار دوبعدی اکسیدروی همانند انبوهه آن رفتار نیمهرسانایی با گاف مستقیم در نقطه دارد. همچنین با مطالعه فونونی پایداری دینامیکی ساختار بررسی شد. خواص اپتیکی ترکیب فوق از جمله بخشهای حقیقی و موهومی تابع دیالکتریک و ضریب شکست نیز مورد مطالعه قرار گرفت.
مقدمه
در سالهای اخیر به خصوص پس از موفقیت گرافن در بروز خواص منحصر بفرد در رسانندگی الکتریکی، گرمایی ، اپتیکی و خواص مکانیکی مطالعات بر روی ساختارهای دوبعدی در جایگاه ویژهای بین پژوهشگران قرار گرفته است .[2-1] اکسیدروی یک نیمهرسانای ذاتی از نوع n با گاف نواری مستقیم در حدود 3/4eV و انرژی فعالسازی اکسیتونی 60 meV با خواص پیرو و پیزو
الکتریک است. این ویژگیها و صرفه اقتصادی، این ماده را به یکیاز پرکاربردترین مواد در صنعت تبدیل نموده است .[3] در سال
2005، کلایسنس و همکارانش [4] با استفاده از فرمولبندی نظریه تابعی چگالی نشان دادند که در ضخامتهای خیلی نازک، یک ساختار گرافیتگونه به جای ساختار ورتسایت برای اکسیدرویپایدارتر است. در سال 2007، توشه و همکارانش [5] ساختارگرافیت گونه اکسیدروی را در آزمایشگاه مشاهده نمودند. در سالهای اخیر نیز تلاشهایی در جهت ساخت ساختار دوبعدی گرافنگونه اکسیدروی صورت گرفته است .[6] در کار حاضر بااستفاده از نظریه تابعی چگالی به بررسی خواص الکترونی، دینامیکی و اپتیکی ورقه دوبعدی اکسید روی پرداخته شده است.
روش انجام محاسبات
کلیه محاسبات در چارچوب نظریه تابعی چگالی با استفاده ازبسته محاسباتی PWscf با رهیافت موج تخت و شبه پتانسیل انجام شد. از شبه پتانسیل بار پایسته برای اتمهای روی - Zn - و اکسیژن - O - با ترازهای به ترتیب 3d,4s و 2s,2p در تقریب گرادیان تعمیمیافته - GGA - استفاده شده است. در محاسبات، انرژی قطعتابع موج 95 Ryd و شبکه بندی 8×8×8 در منطقه اول بریلوئنجهت مطالعه انبوهه و 8×8×1 برای ورقه تک لایه انتخاب شد.فرایند واهلش اتمی تا حصول تنش کمتر از 0/5 kbar و نیرویوارد بر هر اتم کمتر از 0/001 eV ادامه یافت.
خواص ساختاری
انبوهه ZnO در شرایط متعارف ترمودینامیکی در فاز ورتسایتبا گروه فضایی p63mc به صورت شبکه هگزاگونال با 4 اتم در یاخته واحد - دو اتم روی و دو اتم اکسیژن - متبلور میشود. در کار حاضر پارامترهای شبکه بعد از واهلش a برابر 3/31 c، c برابر 22/5 c و طول پیوندی 2/02 c حاصل شد. در ساختار انبوههاکسیدروی هر یک از اتمهای روی - اکسیژن - با 4 اتم اکسیژن - روی - همسایه خود پیوند برقرار میکند.ورقه تک لایه اکسیدروی با حذف پیوند در راستای z به صورت یک شش وجهی کندوی زنبوری و با اعمال خلأ 12 c در جهت حذف برهمکنش بین لایهها ایجاد شد. اختلاف عمودی موقعیت اتمهای روی و اکسیژن قبل و بعد از واهلش بهترتیب از 0/65 c به 0/001 c کاهش یافت و اتمهای فوق بعد از واهلشدر یک صفحه قرار گرفته و یک ساختار گرافن گونه را ایجاد کردند - شکل . - 1 طول پیوندی 1/91 c، نسبت به حالت انبوهه کاهش یافته و زاویه بین اتمهای Zn-O-Zn از 110/34 به 119/99 رسیده است که در توافق خوبی با کار دیگران است .[7]
خواص الکترونی
ساختار نواری الکترونی برای هر دو حالت انبوهه و ورقه تک لایه اکسیدروی در شکل - - 2 نشان داده شده است. نمودار، گافنواری مستقیم 0/68 eV و 1/68 eV را به ترتیب برای ساختار
انبوهه و ورقه تک لایه در نقطه نشان میدهد. گاف نواری تجربی تکلایه اکسیدروی یافت نشد اما گاف نواری انبوههاکسیدروی در مقایسه با مقدار تجربی [8] - 3/4 eV - کمتر است که ناشی از تقریب به کار رفته - GGA - در محاسبات میباشد. اگرچه این تقریب مقدار گاف نواری را کمتر از مقدار واقعی تخمینمیزند اما در مقایسه میتوان افزایش گاف نواری ورقه تک لایهاکسیدروی نسبت به حالت انبوهه را مشاهده نمود.با رسم چگالی حالات الکترونی کلی و جزئی در هر دوحالت انبوهه و ورقه تک لایه، - شکل - 3 ملاحظه شد که تراز 2p اکسیژن با گرفتن سهم قابل توجهی از بار تراز 4s روی، بیشتر ازمابقی اوربیتالها در تشکیل نوار ظرفیت نزدیک به تراز فرمی سهمدارد و در عوض نقش تراز 4s در نوار هدایت پررنگتر است. بهروی تقریبا پر بوده و در عمل پیوند نقش قابل توجهی ندارند.
خواص دینامیکی
خواص دینامیکی ساختار دوبعدی اکسیدروی در چارچوب نظریه تابعی چگالی اختلالی بررسی شد. ثابتهای نیروی بین اتمیبا محاسبه عناصر ماتریس دینامیکی برای نقاط k در شبکهبندی
8×8×1 ناحیه اول بریلوئن معادل 10 نقطه k در ناحیه کاهشناپذیر به دست آمدند. منحنی پاشندگی و چگالی حالات فونونی ورقه تکلایه اکسیدروی در شکل4 نشان داده شده است. در ترکیب موردنظر 6 مد فونونی 3 - شاخه آکوستیکی A و 3 شاخه اپتیکی - O مشاهده میشود. سه شاخه پایینی که در نقطهمقدار صفر را به خود میگیرند، شاخه آکوستیکیاند که به ترتیببر مبنای افزایش انرژی، مد خارج از صفحه - ZA - با رفتار مجانبی و دو مد در صفحه به صورت عرضی - TA - و طولی - LA - با رفتار خطی نزدیک به نقطه هستند. سه مد دیگر، مدهای اپتیکیهستند که آنها نیز به ترتیب افزایش انرژی، مد خارج از صفحه - ZO - و دوتای دیگر در صفحه به صورت عرضی - TO - و طولی - LO - ، بهترتیب شامل فرکانسهای 231 cm 1، 508 cm 1 و 601 cm 1 میباشند که در توافق خوبی با نتایج دیگران است.[9]
همچنین با توجه به چگالی حالات فونونی، گاف فرکانسی در حدود 220 cm 1 را میتوان مشاهده نمود. مطابق نمودار پاشندگیفونونی، به دلیل عدم وجود فرکانسهای منفی میتوان ساختاری از لحاظ دینامیکی پایدار و قابل سنتز داشت.ویژه مقادیر تانسور بار مؤثر بورن در جدول - 1 - ارائه شده است. بار مؤثر روی و اکسیژن اندکی بزرگتر از بار یونی نوعی - 2 - است. چنین رفتاری اشاره بر رفتارنسبتاً یونی و تا حدیکووالانی تکلایه دوبعدی ساختار ZnO دارد. تانسور ثابتهایدیالکتریک الکترونی - فرکانس بالا - و ایستا ساختار تک لایهاکسید روی در جدول - 1 - ارائه شده است. جهت بررسی تانسور ثابتهای دیالکتریک ایستا، از مدل تجزیهشده، که توسط کوروساوا [10] ارائه شده، استفاده گردید.
خواص اپتیکی
مهمترین پارامتر در بررسی خواص اپتیکی، تابع دیالکتریک میباشد که پاسخ ماده به امواج الکترومغناطیسی است. تابعدیالکتریک یک تابع مختلط به صورتاست که در آن - 1 - قسمت حقیقی و - 2 - قسمت موهومیتابع دیالکتریک میباشد. قسمت حقیقی تابع دیالکتریک رامیتوان با استفاده از تبدیلات کرامرز-کرونیگ از قسمت موهومیبهدست آورد. برای دستیابی به نتایج بهتر در محاسبات اپتیکی، با توجه به گاف نواری گزارش شده 3/57 eV تکلایه اکسیدروی در
