بخشی از مقاله
چکیده
در این کار تاثیر حضور ناخالصی بر خواص ترموالکتریکی فسفرین را مطالعه میکنیم. ابتدا با استفاده از هامیلتونی انرژی-های کم که حول نقطه گاما به دست آمده است ساختار نواری را محاسبه میکنیم. به کمک قانون طلایی فرمی دامنه پراکندگی را به دست آورده، سپس با استفاده از تقریب بورن به محاسبه زمان واهلش میپردازیم. ناهمسانگردی ساختار نواری منجر به ناهمسانگردی زمان واهلش میشود و در نتیجه سایر خواص ترموالکتریکی فسفرین نظیر رسانندگی الکتریکی و گرمایی نیز ناهمسانگرد خواهد شد. در ادامه نیز ضریب سیبک و عدد شایستگی را به دست میآوریم.
مقدمه
فسفرین - یک لایه به ضخامت یک اتم فسفر سیاه - بهطور تجربی در سال 2014 ساخته شد. همانند گرافین یک ماده لایهای دوبعدی است اما ساختار کریستالی آن برخلاف گرافین تخت نبوده بلکه به شکل چین خورده است.[1] فسفر سیاه از گرما دادن فسفر سفید تحت فشار بالا بهدست میآید. در اثر این فشار 3 پیوند از 6 پیوند شکسته میشود که نتیجه آن مانند یک شکل سه پایه است. چون پیوندها شکسته میشوند زاویه بین پیوندها بزرگتر میشود و این باعث میشود که فسفر سیاه پایداری بیشتری داشته باشد. فسفرین از نظر ساختار الکترونی یک نیمه رسانا با گاف انرژی مستقیم در نقطه است.
مقدار این گاف یک محدوده گسترده از طیف الکترومغناطیسی را پوشش میدهد که هیچکدام از مواد دوبعدی دیگر نمیتوانند این محدوده را پوشش دهند.گاف انرژی آن بین گاف انرژی گرافین که تقریبا نزدیک صفر است ودیکالکوژنهای فلزات واسطه - TMD - که گاف انرژی بزرگی دارند قرار دارد. به دلیل این خصوصیت، فسفرین میتواند کاربردهای صنعتی بسیاری همچون ترموالکتریک ، ارتباطات فیبرنوری و ... داشته باشد.[2-3] گاف انرژی در فسفرین قابل تنظیم بوده و برای یک تک لایه در حدود 2 eV است. همچنین به دلیل تحرکپذیری بالای حاملهای بار و ناهمسانگردی غیر معمولش توجه بسیاری را بهخود جلب کرده است.[4]
هامیلتونی
هامیلتونی موثر فسفرسیاه تکلایه که با استفاده از تئوری k.p و بحثهای مربوط به تقارن در اطراف نقطه به- دست آمده است بهشکل زیر است:[5] در اینجا - c - و - - c به ترتیب پارامترهای تعیین کننده جرم موثر نوار رسانش - ظرفیت - در راستاهای x و y هستند. γ جفتشدگی بین نوارهای رسانش و ظرفیت و Ec و E انرژیهای لبههای نوار رسانش و ظرفیت هستند. با فرض اینکه kx فرض E به دست میآیند. کوچک باشند بهطوریکه بتوانیم از توانهای بالاتر از 2 آنها صرفنظر کنیم و همچنین با پاشندگی نوارهای ظرفیت و رسانش بهترتیب به صورت
زمان واهلش و ضرایب ترابرد
و k = c - k - انرژی مربوط به نوار رسانش است. هدف ما بهدست آوردن رسانندگی و سایر کمیتهای ترمو- الکتریکی در دماهای پایین است. با فرض الکترون آلاییده بودن نمونه، نوار ظرفیت بر این کمیتها تاثیر چندانی نخواهد داشت، در نتیجه فقط نوار رسانش را در نظر میگیریم. با قرار دادن دامنه پراکندگی در رابطه - 4 - میتوان زمان واهلش را به شکل تحلیلی حساب کرد. با توجه به اینکه رابطه به دست آمده طولانی است از ذکر آن در اینجا صرف نظر میکنیم ولی در شکل 1 نمودار آن ارائه شده است. نتیجه به دست آمده نشان میدهد که زمان واهلش برای دو جهت x و y یکسان نیست. پس از به دست آوردن زمان واهلش میتوانیم ضرایب ترابرد را حساب کنیم. این ضرایب از رابطه زیر به دست می آید[7]
