بخشی از مقاله
چکیده
انتشار امواج الکترومغناطیسی در اتمسفر، وابسته به ضریب شکست - n - محیط اتمسفر می باشد . این پارامتر تابعی از فشار، دما و فشار بخارآب بوده و گرادیان تغییرات آن نسبت به ارتفاع بسیار مهم است . پدیده داکت زمانی اتفاق می افتد که تغییرات ضریب شکست با ارتفاع از -0.157 N/meter بیشتر گردد و باعث می گردد که امواج الکترومغناطیسی به سمت زمین خم شوند . در واقع مانند یک موجبر در امتداد سطح زمین عمل می کند و سبب انتشار امواج رادیویی در امتداد سطح زمین تا صدها کیلومتر از فرستنده می گردد. در این مقاله پس از شرحداکت و روشهای محاسبه و شبیه سازی آن ، روشهای ردیابی پرتو و معادلات سهمی گون برای شبیه سازی اثر آن بر انتشار امواج الکترومغناطیسی ارائه می گردد.
واژههای کلیدی: انتشار سطحی امواج ، پدیده داکت ، ضریب شکست اتمسفر ، ردیابی پرتو ، معادله سهمی وار
01مقدمه
اگر امواج الکترومغناطیسی از یک محیط غلیظ وارد محیط رقیق شوند، زاویه شکست از زاویه تابش بزرگتر بوده و مسیر پرتو از خط عمود دور می گردد. در اتمسفر ، امواج با توجه به پروفایل ضریب شکست می توانند رفتارهای گوناگونی از خود نشان داده و حالاتانتشاری مختلفی روی دهد . به عبارتی تغییر ضریب شکست با ارتفاع می تواند باعث انحراف پرتوها به سمت بالا یا پایین و باعث
انتشار امواج تا برد طولانی در یک ناحیه خاص و یا ازدست دادن پوشش نواحی دیگر گردد. رفتار محیط های نزدیک سطح دریا باتوجه به جو ناپایدار آنها بسیار متغیر بوده و می تواند هر کدام از پدیده های ممکن را تجربه نماید . با آگاهی و شبیه سازی این پدیده ها می توان رفتار امواج الکترو مغناطیسی در آنها را بررسی نموده و رفتار سیستم های راداری را شبیه سازی نمود.
02پروفایل ضریب شکست
تروپوسفر پایین ترین لایه از سطح زمین تا چند کیلومتر می باشد که با داشتن نمودارضریب شکست - Refractive Index - آن بهصورت تابعی از ارتفاع مشخص می گردد. ضریب شکست در هر نقطه به دما، فشار و رطوبت نسبی در آن نقطه وابسته است .[1,2]با توجه به اینکه مقدار ضریب شکست تقریبا واحد می باشد . - n 1 - به جای آن از پارامتر شکست دهندگی - Refractivity - بارابطه زیراستفاده می شود.که در آن T دما برحسب درجه کلوین ، P فشار هوا برحسب میلی بار و e رطوبت نسبی می باشد .گرادیان دمایی و یا تغییرات رطوبت و فشار می تواند به گونه ای باشد که مقدار N به صورت تابعی از ارتفاع کاهش یابد . در حالت اتمسفر استاندارد نیز اینگونه است و موجب می گردد پرتوها از مسیر اصلی به سمت زمین خم شوند، شعاع این خمشدگی وابستهبه مقدار تغییرات N با ارتفاع می باشد.
که در آن z ارتفاع از سطح زمین می باشد . در اتمسفر استاندارد dN/dz = - 40 N/km بوده و شعاع خمیدگی پرتوها بزرگتر از شعاع زمین می باشد . برای مقایسه با شعاع زمین پارامتر ضریب شکست اصلاح شده را معرفی می نماییم در این شرایط می توان زمین کروی و امواج خم شده را با معرفی فاکتور K به زمین تخت با شعاع موثر Ka - شعاع زمین برابر a = 6378 km می باشد - و امواج با مسیر مستقیم تبدیل نمود . برای فاکتور K داریم 03داکت با توجه به تغییرات هریک از پارامترها در رابطه - 2 - ، گرادیان ضریب شکست نسبت به ارتفاع می تواند باعث حالات مختلفی گردد،در صورتی که تغییرات N نسبت به ارتفاع مثبت باشد ، پرتوها به سمت بالا و در صورت منفی بودن آن به سمت پایین خم میگردند . اتفاق بسیار جالب زمانی رخ می دهد که این تغییرات مقداری کمتر از مقدار آستانه -157 N/km داشته باشد ، در این حالت شعاع خمیدگی پرتوها از شعاع زمین کمتر شده و بنابراین پرتوها خم شده و به زمین برخورد کرده و دوباره منعکس شده وروند تکرار می گردد .
بنابراین موج در یک لایه ای به نام داکت به تله می افتد و این لایه مشابه یک موجبر عمل می نماید - شکل. - 1داکت تبخیری ، یکی از مهمترین حالات داکت می باشد که در خلیج فارس رخداد آن گزارش شده است . [4-6] ارتفاع داکت تبخیری - Evaporation Duct Height - مهمترین شناسه داکت می باشد که در صورت تعیین آن می توان رفتار امواج را در محیطپیش بینی نمود. برای تعیین EDH و شبیه سازی محیط از مدل Bulk Evaporation Duct و تئوری Monin-Obukhov [7,8] similarity استفاده شده است. در این مدل ها علاوه بر پارامترهای ذکر شده ، سرعت باد پارامتر بسیار مهمی است که نقش تعیین کننده ای در مقدار EDH دارد . با نوشتن کد های کامپیوتری و تست مدل مشاهده شد که افزایش این پارامتر به شدت روی داکت تاثیر گذاشته و ارتفاع ان را افزایش می دهد.
در شبیه سازی برای شناخت محیط باید پروفایل تغییرات ضریب شکست بر حسب ارتفاع را بدانیم و این نیازمند پروفایل مشابه برای دما، فشار و رطوبت می باشد. برای این کار با استفاده از داده برداری نقطه ای محدود در دو لایه و اندازه گیری سرعت باد در محیط از روابط MOS استفاده نموده و پارامتر Monion - Obukhov Length را تعیین می کنیم که در این رابطه پارامترهای u و T و Q به سرعت باد u و دما T و رطوبت نسبی e با روابط مشخص وابسته اند وg شتاب گرانشی ، k ثابت Von Karman و d چگالی جرمی هوای خشک می باشد. با محاسبه [9] Roughness Length و استفاده از فرمول [10] Kiefer و حل معادلات در محیط Matlab ، پروفایل ضریب شکست و EDH تعیین می گردند.
حال با توجه به ارتفاع بدست آمده ، فقط از یک طول موج خاص به پایین و به عبارتی فقط از یک فرکانس خاص به بالا درون این داکت گیر می افتند که در واقع بهترین فرکانس برای انتشار همان فرکانس آستانه گیرافتادن - Cut off Frequency - می باشد.در خلیج فارس طبق گزارشات ارتفاع داکت تبخیری تا 70m اتفاق افتاده که می تواند بر ناحیه وسیعی از فرکانسها موثر باشد . بهصورت میانگین ارتفاع داکت در خلیج فارس برابر 14.7m بوده که با محاسبه فرکانس قطع COF معادل آن 6.38GHz بدست می آید. در اینصورت با داشتن فرکانس قطع و پروفایل ضریب شکست ، می توانیم به بررسی رفتار امواج ناشی از سیستم در محیط پرداخته و پترن پوششی سیستم را تحت آن شرایط بدست آوریم. برای اینکار به ناچار باید با استفاده از معادلات سهمی گون و ردیابی پرتو به تحلیل رفتار امواج بپردازیم.
04معادلات سهمی گون و ردیابی پرتو
در این مرحله با داشتن پروفایل n ، معادله موج را با فرض اینکه محیط در هر ارتفاع به صورت همگن باشد، می نویسیم . فرض کنید که تغییرات زمانی به صورت بوده و بنابراین داریم که در این رابطه k عدد موج است، با فرض انتشار میدان u در راستای +x به صورت - x, z - ikx e u - x, z - و جایگزینی آن در معادله هلمهولتز داریم
