بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله ترکیب باریونی در مدل D4 /D8 /D8 بررسی شده و یک رابطه تحلیلی براي انرژي بستگی باریون بدست آمده است. سپس با استفاده از نمودار انرژي بستگی بدست آمده از محاسبات عددي، محدوده پایداري و نقطه تعادل پایدار براي ترکیب باریون بدست آمده است. همچنین وابستگی دمایی انرژي بستگی مورد بررسی قرار گرفته است که نشان میدهد باریون در دماهاي بالاتر از دماي بحرانی Tc، تفکیک خواهد شد.
مقدمه
تناظر فضاي آنتی دي سیتر و تئوري میدان همدیس - AdS/CFT - ، رابطه بین تئوري میدان همدیس در d بعد و تئوري میدان گرانشی در فضاي آنتی دي سیتر d+1 بعدي را توصیف میکند. یکی از کاربردهاي مهم این دوگانگی، در دینامیک انرژي پائین هادرون ها میباشد که به عنوانQCD هولوگرافی شناخته میشود1]و.[2 از میان مدلهاي هولوگرافی QCD کهاخیراً پیشنهاد شدهاند مدل ساکاي- سوگیموتو - SS - 1، یکی از واقعی- ترین مدلهاست3]و4و[5، زیرا نتایج بدست آمده از آن در توافق با محاسبات شبکه میباشد. همچنین این مدل توصیف دقیقی از باریون ها ارائه میدهد. مدل SS یک مدل D4 /D8 /D8 میباشد که شامل تعداد رنگ زیاد و جفت شدگی توفت بزرگ است. در این مدل Nc دسته D4-brane و Nf تا D8-brane در پس زمینه ابر ریسمان نوع IIA در نظر گرفته میشود. متریک D4-brane به صورت زیر نوشته میشود: هولوگرافی باریون در این مدل مانند تصویر اسکرمیون در تئوري اختلال کایرال می باشد. بار هندسی حمل شده توسط ترکیب پیمانه اي روي D8-brane از طریق جمله چرن-سیمونز - CS - 1 به عدد باریونی مربوط میشود.
باریون در مدل SS
در این مدل حل سولیتونی که اسکرمیون نامیده میشود نشان دهندة یک باریون است. این اسکرمیون یه صورت یک D4-brane پیچیده شده روي S4 در نظر گرفته می شود.که به صورت سولیتون در جهان حجم تئوري پیمانه اي D8-brane ها ساخته می شود. D4-brane همان رأس باریونی است. در این مدل جفت شدگی منجر می شود که آرایش اینستنتونی، یک ذره نقطه مانند با nNc واحد بار U - 1 - v را نشان دهد که معادل ذره اي با عدد باریونی nB است. عدد باریونی اسکرمیون با عدد اینستنتونی در نظریه یانگ میلز پنج بعدي مساوي است. در نتیجه مدل توصیفات مختلف آرایش باریونی را به هم مرتبط می کند. در این دو تصویر باریون می تواند به صورت یک منبع به شکل تابع دلتا از میدان پیمانه اي brane تلقی شود.[6]
با فرض اینکه میدان پیمانه اي روي D8-brane تنها داراي مؤلفه A0 - U - باشد، کنش DBI در غیاب منبع براي D8-brane به شکل زیر نوشته می شود: ما در اینجا براي بدست آوردن محدودة پایداري براي باریون انرژي بستگی باریون را بر حسب U Λ در مقیاس U KK 1 رسم می کنیم. همچنین با رسم انرژي بستگی بر حسب دما در پایدارترین نقطه، دماي بحرانی را بدست می آوریم. براي رسم نمودارها مقادیر Nf=2، Nc=3 وMKK=0.950 GeV را در نظر گرفته ایم. همچنین مقدار عددي λ را با توجه به مقدار تجربی ثابت واپاشی پایون بدست آورده ایم.
نتیجه گیري
با توجه به شکل - 1 - ، به راحتی می توان دید که انرژي بستگی باریون در U U KK صفر می باشد. U KK پایین- ترین حد پارامتر U Λ در مدل SS است که در آن شعاع S1 صفر میشود و در نتیجه هیچ ترکیب باریونی پایداري وجود نخواهد داشت. با افزایش U Λ انرژي بستگی باریون کاهش می یابد، بطوري که در U Λ Ub یک نقطه تعادل پایدار