بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله طراحی و بهینهسازی راهکارهای کاهش هزینه در سیستمهای قدرت چند ماشینه با استفاده از الگوریتم های بهینه سازی ارائه شده است. استفاده از الگوریتمهای بهینه سازی جدید از روشهای مناسب برای پایداری در سیستم-های غیرخطی میباشد. رفتار بهینه سازها به اطلاعات طراحی شامل انتخاب توابع عضویت و قوانین کنترلی بستگی دارند. در روشهای طراحی سنتی، اطلاعات طراحی مبتنی بر تجربه افراد خبره است که از طریق آزمون سعی و خطا تعیین میگردد. لذا طراحی یک کنترلکننده مناسب زمانبر میباشد. بنابراین انتخاب بهینه قوانین بهینه سازی در حل مسأله بسیار مهم میباشد. الگوریتم گرگ های خاکستری یا الگوریتم GWOیک الگوریتم تکاملی بهینه سازی جدید می باشد که در سالهای اخیر ارائه شده است و مورد توجه بسیاری از محققان در تمام علوم در راستای بهینه سازی مسائل مختلف قرار گرفته است. نتایج شبیه سازی ها نشان دهنده برتری قابل رقابت الگورتیم گرگ های خاکستری بر الگوریتم هایی مانند الگوریتم توده ذرات - PSO - ، الگوریتم نیروی گرانشی - GSA - ، الگوریتم تکامل تفاضلی - DE - و ... بوده است. الگوریتم پیشنهادی در بررسی نتیجه عملکرد اجزا به دنبال هماهنگی مطلوب میباشد که در حل مسائل بهینهسازی و کاهش هزینه ها را به دنبال دارد.
کلید واژه: سیستم قدرت، طراحی بهینه پایدارساز، نوسانات فرکانس پایین، الگوریتم جدید.
-1 مقدمه
پایداری1 به عنوان یکی از مسائل مهم عملکرد ایمن سیستم قدرت شناخته شدهاست به گونه ای که بیشتر خاموشی های سراسری ناشی از ناپایداری سیستم قدرت2 اهمیت این موضوع را آشکار می کند .[1] از لحاظ تاریخی، ناپایداری گذرا به عنوان مشکل اصلی پایداری روی اغلب سیستم ها بوده است و نیز مرکز عمده توجه صنعت در رابطه با بحث پایداری سیستم قدرت تلقی شده است. امروزه در اغلب سیستم های قدرت مدرن، برای افزایش میرایی و بالا بردن قابلیت پایداری دینامیکی سیستم از پایدارساز سیستم قدرت استفاده می شود. پایداری سیستم قدرت و میرا سازی نوسانات فرکانس پایین از اهمیت بسیار بالایی برخوردار می باش د .[1] از این رو بررسی پایداری سیستم های قدرت از اهمیت خاصی برخوردار بوده و همواره یکی از مهم ترین بحث های قدرت است که دربرگیرنده مطالعه رفتار این سیستم ها در حضور انواع اغتشاشات و طراحی انواع کنترلرها جهت میرا کردن نوسانات الکترومکانیکی حاصله در راستای حفظ پایداری است .[2]
پایدارسازهای کلاسیک که دارای جبرانکنندههای پیش فاز-پس فاز با پارامترهای ثابت هستند، به دلیل ساختار ساده و پیادهسازی آسان برای طراحی پایدارساز سیستم قدرت - 3PSS - بیشتر مورد توجه قرارگرفته اند. پارامترهای این دسته از پایدارسازها به طورمعمول با استفاده از روش های کنترل کلاسیک و در حوزه فرکانس تعیین می شوند. این دسته از کنترل کنندها معمولاً در یک شرایط کاری تنظیم می شوند و همواره دارای عملکرد ضعیفی به دلیل طبیعت غیرخطی عناصر سیستم قدرت، نامعینی در پارامترها، محدوده وسیع شرایط کاری و اغتشاشات پیش بینی نشده در سیستم قدرت هستند. در سه دهه اخیر استراتژیهای کنترلی بسیاری مبتنی بر تئوری کنترل بهینه، روشهای کنترل مقاوم و کنترل تطبیقی توسط محققان مختلف در سرتاسر جهان بهمنظور برطرف کردن عیوب PSS های کلاسیک، پیشنهاد و توسعه داده شدهاند. بنابراین باید پایدارسازهایی را طراحی کرد که متناسب با تغییر شرایط کارکرد، تغییر فصول، تغییرات بار، پارامترهای آن تغییر کرده و خود را با شرایط جدید تطبیق دهد. به همین جهت اخیراً توجه محققان به سوی شیوه های هوشمند و استفاده از الگوریتم های بهینه سازی جلب شده است [2] و .[3] در [4] کنترلر مد لغزشی تطبیقی پیشنهادی برای طراحی یک پایدارساز سیستم قدرت در یک سیستم تک ماشینه و با شین بینهایت بکار گرفته شدهاست. در[5] یک تابع
هدف جدید و یک الگوریتم برای فراهم کردن پارامترهای بهینه برای
پایدارساز سیستم قدرت پیشنهاد شدهاست. روش پیشنهادی دارای یک سیگنال پیش خور برای ماشین دور و محلی و نرخ سیگنال ورودی دور برای هر ماشین در یک سیستم چند ماشینه با نقاط کار مختلف است. در [6] دو روش برای تنظیم لحظه ای توابع هدف چندگانه برای کنترلر میرا ساز ارائهشده است که عبارتاند از: الگوریتم شبکه مقاوم هوشمند اصلاح شده - 4MAINet - و الگوریتم مقاوم چندهدفه - . - 5MOIA روش جمع وزنی برای مدیریت مسئله بهینه سازی چندهدفه در MAINet استفاده شده است، درحالی که روش بهینه سازی Pareto برای MOIA بکار گرفته شده است. در [7] یک تکنیک جدید به نام الگوریتم فرهنگی برای تنظیم پارامترهای PSS استفادشده است.
تکنیک پیشنهادی اولاً بسیار مقاوم است و در برابر تغییر نقاط کار مختلف عملکرد نسبتاً پایداری دارد. ثانیاً این روش در مقایسه با سایر الگوریتم های متاهیوریستیک ازنظر محاسباتی کاراتر است. در [8] از روش بهینهسازی جستجوی فاخته برای تعیین مقادیر بهینه پارامترهای PSS استفاده شده است. روشهای مبتنی بر تئوری کنترل بهینه، کنترل مقاوم و کنترل تطبیقی در برابر معایب روش کلاسیک توسط پژوهشگران بکار گرفته شده است. بنابراین لازم است متناسب با تغییر شرایط نقطه کار سیستم، پارامترهای پایدارساز تعیین گردد. در این مقاله نیز از الگوریتم جدید گرگ خاکستری برای یافتن مقادیر بهینهی پارمترهای پایدار ساز سیستم قدرت استفاده شده و نتایج آن با نتایج حاصل از الگوریتم اجتماع ذرات مقایسه میشود.
-2 تشریح مسئلهی بهینهسازی پایدار سیستم قدرت
در این بخش ابتدا به ارائهی یک ساختار مناسب برای کنترل کننده پایدارساز سیستم قدرت، پرداخته میشود. سپس معادلات دیفرانسیل مربوط به ژنراتوها، سیگنال ورودی و خروجی پایدارساز سیستم قدرت برای شبکه 9 باسه استاندارد IEEE مورد مطالعه، توصیف میشوند و در نهایت تابع هدف و متغیرهای مربوط به مسئلهی بهینهسازی پایدارساز سیستم قدرت ارائه میگردند.
-1-2 ساختار کنترل کننده پایدارساز سیستم قدرت به منظور میرا سازی نوسانات فرکانس پایین در نقطه کار مشخصی از سیستم، از پایدارساز سیستم قدرت استفاده می شود. این کنترل کننده سیگنال خطای فرکانس را به عنوان ورودی خطا میپذیرد و یک سیگنال کنترل اضافی برای حلقه AVR تولید میکند که این عمل باعث میرایی سریعتر نوسانات میگردد.
بهرهبرداران سیستمهای قدرت همچنان ساختار سنتی پایدارساز CPSS را به دلیل سادگی در اجرا و تنظیم به ساختارهای تطبیقی و نوین ترجیح میدهند. از طرفی دیگر در [2] مطالعه کاملی بر روی تأثیر پارامترهای مختلف CPSS بر روی دینامیک کلی سیستم انجام شده است و نشان داده شده است که با انتخاب مناسب و صحیح مقادیر پارامترهای CPSS میتوان به عملکرد رضایتبخش و مناسبی در حین بروز اغتشاش در سیستم دست یافت. در شکل 1، ساختار CPSS مرتبط با ژنراتور iام نشان دادهشده است. سیگنال تولیدشده نیز به صورت یک سیگنال کمکی به سیستم تحریک ژنراتور افزوده می گردد. بهره پایدارساز - Ki - نیز برای تعیین مقدار میرایی تزریقشده استفاده می شود. از طرفی، برای جلوگیری از تأثیرگذاری CPSS بر روی حالت ماندگار سیستم از فیلتر واش اوت استفادهشده است تا فقط نوسانات موردمطالعه به CPSS وارد شوند. بعلاوه دو جبران ساز پیش فاز - پس فاز برای حذف اختلاففاز و تأخیر بین سیستم تحریک و گشتاور الکتریکی استفادهشده و محدودکننده نیز برای نگهداری خروجی CPSS در بازه مجاز و جلوگیری از اشباع سیستم تحریک واردشده است .[2]
-2-2 تشریح معادلات دیفرانسیل، سیگنال ورودی و خروجی پایدارساز سیستم قدرت
در این مطالعه سیستم قدرت استاندارد نه باسه با سه ژنراتور در نظر گرفته شده است. سیستم موردمطالعه در شکل 2 نشان دادهشده است .[9] در روابط فوق و به ترتیب بیانگر EMF محور d و q استاتور، استاتور متناظر با ولتاژ میدان d-q، و به ترتیب راکتانس های سنکرون محورهای q و d ، و به ترتیب بیانگر راکتانس های گذرای محورهای q و d، و جریان های استاتور محورهای q و d، و ثابت زمانی مدار باز محورهای q و d ، توان الکتریکی خروجی ژنراتور و D بیانگر ضریب میرا سازی است. مدل غیرخطی و پیچیده سیستم قدرت با n ماشین به هم پیوسته میتواند به فرم فضای حالت با استفاده از مجموعه معادلات دیفرانسیل زیر نوشته شود .[9] که U خروجی سیگنال های PSSها است. و به ترتیب زاویه رتور ژنراتور و سرعت میباشند. همچنین و ولتاژ داخلی ژنراتور و ولتاژ سیمپیچی میدان و ولتاژ تحریک است. مدل خطی سازی شده سیستم حول نقطه کار پایدار برای طراحی PSS به کار میرود که میتوان مدل خطی سیستم با m عدد PSS را بهصورت زیر نوشت .[9]
در این مطالعه مقدار ثابت زمانی فیلتر واش اوت Tw مقدار 10 ثانیه داشته و ثوابت زمانی مخرج جبران سازها T2i - و - T4i نیز مقدار ثابت 0/05 ثانیه دارند. درنتیجه بهره Ki و ثوابت زمانی T1i و T3i باید تعیین شوند. به منظور تضمین پایداری سیستم و افزایش میرایی نسبت به نوسانات فرکانس پایین، پارامترهای CPSS باید به گونه ای انتخاب شوند که تابع هدف زیر را کمینه نماید .[9] برقراری شرط بالا موجب میشود که مقادیر ویژه سیستم حلقه بسته در نیمه منفی صفحه S به شکل D قرارگرفته و و که در شکل 3 نشان داده شده است. np تعداد نقاط کاری سیستم در خلال طراحی بوده و و به ترتیب قسمت حقیقی و میرایی مقدار ویژه مرتبط با نقطه کار هستند. در این مطالعه و به ترتیب -0/5 و 0/1 انتخابشدهاند. هدف اصلی این پژوهش تنظیم بهینه CPSS با استفاده از الگوریتم GWO بوده و بدین منظور تابع هدف کمینهسازی شده است. هدف بهینه سازی، مینیمم کردن تابع هدف برحسب معیارهای زمان نشت و میزان فراجهش تحت شرایط بهره برداری مختلف و درنهایت طراحی کنترلکننده مرتبه پایین برای اجرای راحت و کارایی بالا میباشد.
-3 الگوریتم گرگ خاکستری [11] - GWO6 -
الگوریتم کرم خاکستری یک نوع از الگوریتمهای جستجوی تصادفی و تکاملی میباشد برای اولین بار در سال 2014 توسط آقای سید علی میر جلیلی [11] ارائه شده است. این الگوریتم بر اساس مدل سازی ریاضی رفتار اجتماعی گرگ های خاکستری و مکانیزم
