بخشی از مقاله
چکیده
پتروفیزیک رقومی روشی نوین است که براساس آن ویژگیهای فیزیکی سنگ مانند تراوایی، مدولهای الاستیک و فاکتور سازند به صورت عددی و با استفاده از یک تصویر 3بعدی نمونه سنگ محاسبه میشود. این تصاویر توسط میکرو - سی-تی اسکنرهای پیشرفته تهیه میشوند. عدم دسترسی به این دستگاهها و نیز زمانبر بودن چنین دادههای پرهزینه و گرانی، اهمیت توسعه روشهای جایگزین را به شدت نشان میدهد. پیشرفتهای اخیر در بازسازی 3بعدی تصاویر 2بعدی مانند الگوریتم بازسازی CCSIM امکان ارائه چنین روشهایی را فراهم آورده است. در این مطالعه، یک روش جایگزین به صورت زیر ارائه میشود:
.1 تهیه تصویر 2بعدی با بزرگنمایی بالا، . 2 تقسیم تصویر به زیرتصویرهای مختلف، . 3 بازسازی 3بعدی زیرنمونهها، .4 تفکیک فازهای کانی و تخلخل از یکدیگر و .5 محاسبه پارامترهای فیزیکی سنگ. این روش روی دادههای استاندارد ماسهسنگ Berea پیادهسازی شد. محاسبه نتایج مدولهای الاستیک و تراوایی از یک طرف، از روندهای مرجع سنگ پیروی کرده و از طرف دیگر، تا حدود زیادی مطابق با نتایج مطالعات قبلی هستند. این امر حاکی از دقت و کارایی مناسب روش پیشنهادی است. وجود دو روند متفاوت در محاسبات اولیه تراوایی این نمونه ناشی از وجود دو نوع متفاوت از تخلخل و اندازه گلوگاهی تشخیص داده شد که با تغییر اندازه تصویر و انتخاب زیرتصویرهای معرفتر این مشکل رفع شد.
کلیدواژهها: پتروفیزیک رقومی، بازسازی 3بعدی، CCSIM، ماسهسنگ Berea
-1 مقدمه
هدف از مطالعات پتروفیزیکی شناسایی و مدلسازی روابط بین پارامترهای قابل اندازهگیری ژئوفیزیکی و ویژگیهای برجای سنگ است. در پتروفیزیک، روابط تئوری و تجربی براساس فرضهای تئوریک و اندازهگیری-های آزمایشگاهی بدست میآیند. با ظهور تصاویر 3بعدی با بزرگنمایی بالا از هندسه پیچیده دانه و تخلخل،پتروفیزیک رقومی به عنوان روشی مناسب جهت ارزیابی پارامترهای سنگ به سرعت گسترش یافت. اصل اساسی در این روش بر مبنای تهیه تصویر و محاسبه عددی پارامترها است. به این صورت که ابتدا یک تصویر 3بعدی از هندسه فضاهای متخلخل و دانهها تهیه شده و در مرحله بعد فرآیندهای فیزیکی به طور عددی در این تصویر رقومی شبیهسازی میشوند.
این فرآیندهای فیزیکی عبارتند از: جریان سیال برای محاسبه تراوایی، شارش جریان الکتریکی برای تعیین مقاومت ویژه و تغییر شکل الاستیک برای محاسبه مدولهای الاستیک و سرعت امواج در سنگ [1]، .[2]مراحل مختلف روش پتروفیزیک رقومی در مطالعات [1]، [2] و [3] به صورت زیر معرفی شده است: .1 تصویربرداری 3بعدی رقومی از نمونههای کوچک در مقیاس فضاهای متخلخل. .2 پردازش تصاویر خام برای تفکیک فازهای متخلخل از ماتریکس و کانی و تهیه یک تصویر قطعهبندی شده، و .3 شبیهسازی فرآیندهای فیزیکی در تصویر 3بعدی. مقایسه نتایج این روش و اندازهگیریهای آزمایشگاهی نشان داد که نتایج پتروفیزیک رقومی معتبر و قابل استفاده در صنعت نفت هستند [4]، [5]، .[6]
مشکلاتی از جمله عدم دسترسی به تکنولوژیهای نوین مانند میکرو-سی-تی-اسکنها برای تهیه تصاویر 3بعدی و نیز زمانبر بودن این دادهها در عین حال هزینه زیادی که برای تهیه آنها صرف میشود، نیاز به استفاده از روشهایی جایگزین را به خوبی مشخص میکند. یک روش جایگزین برای رفع این مشکلات، بکارگیری مناسب از الگوریتمهای بازسازی 3بعدی تصاویر 2بعدی است. ایده اصلی در چنین روشهایی تخمین آماری ویژگیهای سنگ در یک تصویر 2 بعدی و بازسازی این ویژگیها با حفظ پارامترهای آماری به صورت 3 بعدی است. مزیت این روش امکان تولید تعداد زیادی نمونه با ویژگیهای ساختاری مشابه سنگ اولیه است. در حالی که چنین تصویرهایی ممکن است پیچیدگی طبیعی نمونههای واقعی را نداشته باشند .[1] چنین الگوریتمهایی براساس [7] morphological skeletonization، شبیهسازی شاخص سلسله مراتبی - Sequentioal Indicator [8] - Simulation و همچنین ویژگیهای بلوری و پارامترهای دیاژنتیک سنگ [9] میباشند. با این وجود، در این مطالعه از روش دقیق بازسازی - Cross Correlation Simulation - CCSIMکه اخیراً توسط طهماسبی و سهیمی [10]، [11] ارائه شده، استفاده شده است.
نکته قابل ذکر در این گونه مطالعات آن است که برخلافِ [8]، بازسازی تصویر نباید تنها روی یک نمونه انجام شود. مطالعاتی از قبیل [3] و [12] نشان دادند که بجای مقایسه مستقیم نتایج روشهای مختلف، روندی که یک یا چند ویژگی سنگ را به یکدیگر مرتبط میکند باید شناخته شود. این روندها، با اندازهگیری تعداد زیادی نمونه در آزمایشگاه امکانپذیر است. اما در پتروفیزیک رقومی استاندارد این روندها با استخراج زیرنمونه-های مختلف از نمونه اصلی بدست میآید. بنابراین در روش حاضر نیز باید زیرنمونههای مختلفی بازسازی شده و روندهای مذکور شناخته شوند. این کار با استفاده از تصاویر مختلف واقعی از چند مقطع نازک، یا تصاویر مختلف شبیهسازی شده از یک مقطع نازک و یا تقسیم تصویر یک مقطع نازک به زیرتصویرهای مختلف قابل انجام است. مراحل بعدی این روش مانند روش پتروفیزیک استاندارد شامل تفکیک تصویر، محاسبه ویژگیهای فیزیکی نمونهها و تعیین روندهای مربوطه است که در ادامه در مورد هر یک بحث میشود.
-2 معرفی روش پیشنهادی
مراحل پتروفیزیک رقومی استاندارد با جزییات کامل در [1] و [2] ارائه شده است که در بخش قبل نیز به آن اشاره شد. هدف از ارائه این روش در واقع رفع مشکلاتی از جمله عدم دسترسی به دستگاه مناسب، صرف زمان و هزینه زیاد برای تهیه تصاویر 3بعدی است. از آنجایی که هدف نهایی در این روش یافتن روندهای مناسب بین پارامترهای پتروفیزیکی است، ایده اصلی این کار تولید زیرنمونههای مختلف از یک تصویر 2بعدی است. شکل - 1 - الگوریتم پیشنهادی این کار را که روش بهبود یافته پتروفیزیک رقومی استاندارد است، نشان میدهد. همان طور که از این شکل برمیآید، مرحله اول پتروفیزیک رقومی استاندارد با سه مرحله - شکل 1 -الف، ب و ج - جایگزین شده است و این در حالی است که مراحل دوم - شکل -1ج - و سوم - شکل -1ه - آنها کاملاً شبیه یکدیگر است.
-1-2 تهیه تصویر 2بعدی
تهیه تصویر اولین مرحله در روش پتروفیزیک آماری است، اما در روش حاضر به یک تصویر 2 بعدی با بزرگنمایی بالا - در مقیاس میکرو و نانو - بجای یک تصویر 3 بعدی نیاز است. یک مقطع نازک معمولی از نمونه سنگ میتواند برای این هدف مناسب باشد - شکل 1 -الف - . این تصویر به سادگی و با استفاده از میکروسکوپ آزمایشگاهی و یک دوربین با بزرگنمایی بالا قابل تهیه است.
-2-2 تقسیم تصویر به زیرتصویرهای کوچکتر
برای پیدا کردن روند بین پارامترهای پتروفیزیکی سنگ، به چندین نمونه یا زیرنمونه نیاز است. شیوههای متفاوتی برای بازسازی 3بعدی زیرنمونههای مختلف از روی تصاویر 2بعدی وجود دارد. اول آن که میتوان چندین مقطع نازک تهیه نمود و در نتیجه تصاویر 2 بعدی مختلفی تولید نمود. مزیت این کار آن است که سناریوهای بیشتری از ساختار نمونه واقعی سنگ در نظر گرفته میشود. روش دیگر شبیهسازی یک تصویر 2بعدی و تولید تصاویر مختلف 2بعدی است. در واقع یک محدودیت در اندازه تصویر ورودی به الگوریتم بازسازی وجود دارد که این تصویر باید حداکثر 128×128 پیکسل داشته باشد. بنابراین در دو شیوه قبل ممکن است نیاز به بریدن یا تغییر اندازه باشد. تعییر اندازه یک تصویر بزرگ به یک تصویر کوچک به معنای از دست دادن ریزساختارها و میکروتخلخلها است که باعث تولید نتایج نامناسب میگردد.
بنابراین روش سوم که در این مطالعه نیز از آن استفاده شده است، به صورت تقسیم تصویر 2بعدی به زیرتصاویری با اندازه 128×128 پیکسل پیشنهاد میشود - مانند . - [3] این زیرتصاویر هم به صورت منظم و هم نامنظم میتوانند انتخاب شوند.با وجود آن که انتظار نمیرود زیرتصویرها شباهت کاملی با تصویر داشته باشند، اما ممکن است زیرتصویرهایی تولید شوند که برای مثال به دلیل واقع شدن در گوشهها یا لبههای تصویر و یا واقع شدن درون یک دانه یا تخلخل بزرگ، اختلاف فاحشی با تصویر اولیه داشته باشند. بنابراین پس از تولید زیرتصویرها، باید آنهایی را که نماینده مناسبی از محیط ناهمگن سنگ هستند، انتخاب نمود. در این صورت انتظار میرود که
