بخشی از مقاله
چکیده
در این مطالعه بهمعرفی یک روش جدید برای فشردهسازی تصویر بر پایه تبدیل کرولت و الگوریتم Differential Pulse Code Modulation - DPCM - پرداخته می شود که هدف آن فشرده سازی داده های سنجش از دور با تاکید بر حفظ اطلاعات میباشد. با توجه بهمشخصههای تبدیل کرولت، هدف پیشنهاد یک روش فشرده سازی جدید با اعمال DPCM برای فشردهسازی ضرایب کرولت میباشد. در این روش، ابتدا تصویر با استفاده از تبدیل کرولت به فضای ضرایب کرولت منتقل می شود، و سپس ضرایب کرولت نرمال شده و با استفاده از DPCM رمزگذاری می شوند.
در قیاس با روش های فشرده سازی مبتنی بر تبدیل موجک، نتایج تجربی بهدست آمده پیشرفت زیادی را نشان میدهند. افزون بر این، این الگوریتم تاثیر پلهای شدن لبههای تصویر را تقریبا حذف میکند و بر اساس نتایج حاصل از پیادهسازی الگوریتم پیشنهادی نسبت فشردهسازی تا %25 نسبت به روشهای برپایهی موجک بهبود یافته و مقادیر Peak Signal to Noise Ratio - PSNR - بیشتری حاصل گردید که این نشان دهندهی شباهت بیشتر تصویر بازسازی شده به تصویر اصلی است.
-1 مقدمه
با افزایش روزافزون سنجنده های سنجش از دوری، مشکل ذخیرهسازی و ارسال حجم زیادی از دادهها به یکی از مشکلات مورد توجه محققین تبدیل شده است. بهعنوان مثال، یک طیفسنج با توانتفکیک 30 متر با 192 باند طیفی برای انتقال به سرعت انتقال 280Mb در هر ثانیه احتیاج دارد یا یک سنجنده ی راداری با سرعت 45Mb در هر ثانیه برای هر کانال اخذ اطلاعات می کند. برای مدیریت این حجم زیاد داده احتیاج به فشردهسازی اطلاعات داریم. میتوان از فشردهسازی تصویر در انتقال یا جمعآوری دادههای سنجش از دور استفاده کرد.[3]
هدف اصلی فشرده سازی تصویر را میتوان کاهش حجم آن برای مخابره یا ذخیره، با کیفیت مناسب و قابلقبول تصویر بازیابیشده، دانست. برای این منظور، روش های فشرده سازی زیادی، مانند چندیسازی عددی/برداری، کدگذاری تفاضلی، کدگذاری به روش پیشگویی تصویر، و کدگذاری به روش تبدیل، معرفی شده است. از میان این روشها، کدگذاری بهروش تبدیل تقریبا مناسبترین روش است.[4]
در سال های اخیر، تبدیل موجک1 و نمایش های چند مقیاسی وابسته به آن در تمام زمینه های پردازش سیگنال ترویج یافته اند. مزیت موجک ایناست که اساساً این تبدیل، کلاسهای زیادی از سیگنالها را بهخوبی نمایش میدهد، و از این رو امکان آشکارسازی عوارض ایزوتروپیک را در تمامی مقیاسها و در همه جای تصویر میسر می سازد. با این وجود، مشاهدات اخیر نگرانیهای فزایندهای در استفاده از تبدیل موجک بهوجود آورده است؛ مشاهداتی که نشان میدهند تبدیل موجک برای نمایش تصاویر طبیعی بهترین انتخاب نیست.
این نگرانیها بهاین سبب است که موجک نسبت به نرمی در امتداد لبها، که معمولاً در تمامی تصاویر حضور دارند، کور است. از این رو، اخراً،ی تبدیل های نوینی برای بهره مندی از این مزایا معرفی شده است. رجلت2 و کرولت3 دو نمونه از این تبدیلها هستند.[5] مزایای تبدیل کرولت نسبت به موجک را میتوان در سه مورد زیر خلاصه کرد:[1] .1 تبدیل کرولت با خطای تقریب بهتری قادر به نمایش تصویر میباشد.
.2 با تعداد ضرایب کمتری قادر به نمایش لبهها میباشد و بهطور فوقالعادهای برای نمایش لبهها مناسب است. .3 برای نمایش ناپیوستگیها در امتداد منحنی مناسب است. باقیمانده ی مقاله به صورت زیر سازماندهی شده است: در بخش دوم و سوم پیرامون مبانی تئوری کرولت و الگوریتم DPCM بحث میشود. در بخش چهارم و پنجم، جزئیات پیاده سازی الگوریتم فشرده سازی تشریح میگردد. نتایج حاصل در بخش ششم ارائه میگردد. نتیجهگیری و سمت و سوی کارهای آتی هم موضوع بخش هفتم است.
-2 تبدیل کرولت
همانند تبدیل موجک در تبدیل کرولت هدف این است که برای آنالیز سیگنال یک کرولت پایه تولید شود و بهوسیلهی انتقال، مقیاس و دوران سیگنال بازسازی شود. ما در فضای دوبعدی کار می کنیم، یعنی 2 R ، که x متغیر مکانی، متغیر حیطه ی فرکانس و r و مختصات قطبی در حیطه ی فرکانس است. داستان با دو پنجره ی W - r - و V - r - شروع میشود که به ترتیب پنجرهی شعاعی و پنجره ی زاویه ای نامیده می شوند. این توابع نرم، نامنفی و توابعی هستند که مقادیر نامنفی میگیرند. که دامنهی W مقادیر حقیقی مثبت در بازه ی - 1/2,2 - و دامنه ی V مقادیر حقیقی در بازه ی [-1, 1] است.
-3 الگوریتم DPCM
Differential Pulse Code Modulation - DPCM - فرآیندی است که در آن یک سیگنال آنالوگ با استفاده از نمونه برداری و محاسبه ی اختلافات بین مقدار واقعی و مقدار پیش بینی شده - مقادیر پیش بینی شده بر پایه ی نمونه های استخراج شده محاسبه میشوند - به یک سیگنال دیجیتال تبدیل میشود. از آنجایی که انتظار میرود اختلافات بین نمونه ها از مقدار واقعی نمونه ها کم تر باشد، تعداد بیت کم تری برای نمایش نمونه ها احتیاج است.
