بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، الگوریتم جدیدی بر اساس تبدیل کانتورلت مبتنی بر مفهوم میانه ارائه می شود که علاوه بر کاهش نویز در تصویر، تلاش می کند تا جزئیات آن را نیز به نحو بهتری از روش های موجود حفظ نماید. برای ارزیابی روش پیشنهادی، عملکرد آن بر روی مجموعه ای از تصاویر تشدید مغناطیسی آزموده شده و به موازات با چهار روش موجود مقایسه می گردد. نتایج آزمایشهای انجام شده نشان می دهد، که روش پیشنهادی به پیشرفت قابل ملاحظه ای در حفظ لبه ها و در عین حال برداشتن نویز گاوسی از تصویر دست یافته به گونه ای که نسبت سیگنال پیک به نویز - PSNR - و خطای مربع میانگین ریشه - RMSE - نسبت به بهترین روش رقیب در بدترین حالت نویز آزموده شده - یعنی - 0/05 به ترتیب 0/13 دسی بل و 29/9 درصد بهبود یافته است.
.1 مقدمه
اغلب تصاویر ممکن است در طی اخذ و انتقال تصویر دچار نویز شوند که باعث اختلال در تفسیر دقیق آن ها می شود. از این رو تحقیقات بسیاری در زمینه حذف نویز که یکی از مهمترین چالش های پردازش تصاویر است، انجام شده است. این امر در تصاویر پزشکی که غالبا شامل لبه های ظریفی هستند، اهمیتی دو چندان دارد. بسیاری از تصاویر پزشکی مانند 1MRI دارای مرزهایی با شدت روشنایی ضعیف هستند، که اگر این تصاویر با نویزی مانند، نویز ایمپالس یا نویز گاوسی تخریب شده باشند، دیگر این مرز ها به درستی قابل تفکیک نخواهند بود. تصویر برداری روزنانس مغناطیسی به علت متمایز سازی بهتر بافت، کنتراست بالا و ایمنی به طور گسترده در سیستم های تشخیصی پزشکی مورد استفاده قرار می گیرد.
این نوع تصویر برداری برای تشخیص بیماری های مختلف از جمله تشخیص ضایعات مغزی مانند سکته، خونریزی مغزی، تومور و غیره در بدن بسیار مناسب می باشد .[1] با این وجود در تصاویر حاصله از تصویر برداری MRI به علت زمان کوتاه اسکن، قدرت سیگنال و غیر همگن بودن میدان 2RF، دارای نویز هستند. نویز در تصاویر MRI منجر به کاهش کیفیت و تشخیص نادرست می شود. بنابراین قبل از عملیات تشخیصی بیماری در تصاویر MRI تلاش می شود، بدون آنکه آسیبی به جزئیات تصاویر وارد شود، نویز ایجاد شده حذف شود. یکی از روش های حذف نویز، فیلتر گاوسی می باشد، فیلتر گاوسی3 میانگین اندازه پیکسل ها را در همسایگی محاسبه می کند، به طوری که وزن متناسب با فاصله از مرکز فیلتر کاهش می یابد.
اگر چه فیلتر گاوسی نویز را به طور موثری حذف می کند، اما این روش ساختارهایی که دارای اطلاعات مهمی از قبیل رگ ها و مرزهای بین اندام ها می باشد را یکنواخت و تار می نماید .[2] روش بعدی استفاده از فیلتر دو طرفه می باشد، این فیلتر عمل هموار سازی تصاویر را به گونه ای انجام می دهد، که لبه ها را حفظ کند، اما این فیلتر قابلیت صاف کنندگی و تیزکنندگی برای ارتقاء در لبه ها را به خوبی ندارد .[3] روش بعدی فیلتر نفوذ ناهمسانگرد می باشد، که برای کاهش نویز مدت هاست استفاده می شود.
این روش یک فیلتر غیر خطی است، که انتشار در منطقه همگن را به خوبی انجام می دهد و در عین حال از انتشار در لبه ها جلوگیری می کند. از نقطه ضعف فیلتر ناهمسانگرد می توان به حساسیت نسبت به نویز اشاره کرد .[4] فیلتر بعدی فیلتر وینر4 می باشد. کارآیی فیلتر وینر به برآورد صحیح نویز در تصویر بستگی دارد. از بین رفتن لبه های تیز در تصویر از معایب این فیلتر می باشد .[5] فیلتر میانگین گیر غیر محلی، وقتی این فیلتر به پیکسلی که حاوی نویز است می رسد، خود پیکسل را با حداکثر وزن و بقیه را با حداقل وزن میانگین گیری می کند. در این حالت نه تنها نویز حذف نمی شود، بلکه اثر آن تشدید می گردد.
فیلتر مذکور شبیه به فیلتر میانگین گیر عمل می کند و تصویر حاصل بسیار هموار خواهد شد و در صورتی که بسیار کوچک باشد، عملا هیچ فیلترینگ خاصی روی تصویر انجام نخواهد شد .[6] روش تبدیل کرولت5 در ابتدا در حوزه پیوسته از طریق فیلتر کردن چند مقیاسی ایجاد، پس از آن نویسندگان تبدیل کرولت نسل دوم را پیشنهاد کردند، که به طور مستقیم از طریق تقسیم بندی فرکانسی تعریف می شود . هر دو ساختار کرولت نیاز به عملیات چرخشی دارند و متناظر با یک تقسیم فرکانس دو بعدی بر اساس مختصات قطبی است. این امر ساختار کرولت را در حوزه پیوسته بسیار ساده می کند، و حال آن که باعث می شود که پیاده سازی برای تصاویر گسسته پیاده سازی شده بر روی یک شبکه مستطیلی بسیار چالش برانگیز شود.
[7] تبدیل موجک6 دو بعدی می تواند به طور موثری ناپیوستگی در لبه های تصویر را نشان دهد اما، برای در نظر گرفتن نرمی در طول خط تراز کارایی ندارد. همچینین موجک دو بعدی در اصل بسط جدا ناپذیری از موجک یک بعدی است. به این صورت که تبدیل موجک یک بعدی بر روی هر سطر و ستون تصویر به طور جداگانه اعمال می شود. بنابراین فقط می تواند جهت محدودی را تعیین کند. تابع مبنایی آنها همچنین دارای محدودیت ناهمسانگردی است، که به این معنی است که از انواع شکل های طویل با نسبت های بعد گوناگون استفاده نمی کند .
[8] هنگام ارائه یک روش فیلترینگ برای داده های تصویر پزشکی باید به حداقل رساندن اتلاف اطلاعات توسط حفظ مرزها و حفظ ساختار و همچنین کاهش موثر نویز در نواحی لبه تصویر با حفظ ساختار لبه توجه کرد .[9] در این مقاله یک روش جدید برای کاهش نویز و حفظ جزئیات ظریف در تصویر ارائه می شود. در این روش از تبدیل کانتورلت استفاده می کنیم و سپس به از بین بردن جزئیات می پردازیم و از تصویر تقریب فیلتر میانه می گیریم. ساختار کلی این مقاله به صورت زیر است.
در بخش 2 الگوریتم پیشنهادی و همچنین توضیح مختصری در مورد تبدیل کانتورلت ارائه می شود. در بخش 3 عملکرد روش پیشنهادی به وسیله شبیه سازی با مقادیر مختلف نویز بررسی می شود و سپس نتایج حاصل با چهار روش موجود دیگر مقایسه می شود. بخش پایانی مقاله نیز به نتیجه گیری اختصاص دارد. مقدار روشنایی یک پیکسل از تصویر است، که p و q به ترتیب سطر و ستون قرارگیری پیکسل را در تصویر مشخص می کنند و - P,Q - ابعاد تصویر است.
تبدیل کانتورلت،7 تبدیل دو بعدی جهت دار و جدایی ناپذیری است که برای توصیف انحناهای کوچک و جزئیات در تصاویر به کار می رود. بسط کانتورلت از توابع پایه ای که در جهات مختلف با اشکال و مقیاس های مختلف گرایش دارند، - ناهمسانگردی - تشکیل شده است. این تابع، تبدیلی دو مرحله ای می باشد که در مرحله اول از یک هرم لاپلاسین 8 - LP - برای تجزیه و در مرحله دوم از یک فیلتر بانک جهتی 9 - DFB - استفاده می کند.
1-2 چند مقیاسی
هرم لاپلاسین یکی از روش های دستیابی به تجزیه چند مقیاسه می باشد. که برای به دست آوردن نقاط ناپیوسته تصویر یعنی همان لبه های تصویر به کار می رود. تجزیه هرم لاپلاسین در هر سطح یک نوع نمونه گیری شده10 پایین گذر11 از تصویر نویزدار اولیه را به وجود می آورد و تفاوت بین تصویر نویزدار اولیه و تصویر تقریب شده، منجر به یک تصویر میان گذر می شود. که با تکرار این کار یک رشته از تصاویر به وجود می آید. بنابراین هرم لاپلاسین می تواند جهت نمایش یک مجموعه از تصاویر فیلتر شده میان گذر استفاده شود .[10] در فرمول j - 2 - و n نشان دهنده مقیاس و یک مبنای متعامد برای زیرباند تقریب در مقیاس j در تصویر است.
