بخشی از مقاله
خلاصه
تیرهای عمیق از اعضای پرکاربرد در سازههای بتن مسلح هستند. برای طراحی سازهای این اعضا از روش بست و بند در آییننامهها استفاده میشود.
اساس این روش مبتنی بر ایدهآل سازی جریان نیرو با اعضای خرپا میباشد. این خرپا متشکل از بستها، بندها و نواحی گرهی میباشد. در این 35 mm پژوهش، ظرفیت نواحی گرهی تشکیل شده در مدل بست و بند یک تیر عمیق بتنی با استفاده از روش خطوط مشخصه بدست میآید.
امتیاز این روش بر روشهای عددی مثل روش اجزاء محدود آن است که نیاز به مشبندیهای پردردسر و مدلهای رفتاری پیچیده ندارد. نتایج این پژوهش نشان میدهد که روش خطوط مشخصه که نتایج قابل قبولی در مسائل تعیین ظرفیت محیطهای زئوتکنیکی ارائه میدهد، میتواند ظرفیت گرهی موجود در یک سازهی بتنی را هم در حالت حد نهایی تخمین بزند و ظرفیت را مطمئنتر و سریعتر از سایر روشها در مدت زمانی اندک بدست آورد.
1. مقدمه
آییننامهی بتن ایران - 1388 - اعضای خمشیای را تیر عمیق میداند که نسبت طول دهانه به ارتفاع مؤثر در آنها کمتر از پنج باشد و بار روی تیر در وجه فشاری، مقابل وجهی که روی تکیهگاهها مینشیند وارد شود؛ بهطوریکه، امکان به وجود آمدن دستکهای فشاری ازسمت بار به سمت تکیهگاه موجود باشد
به دلیل ارتفاع زیاد این تیرها، نیروهای خارجی و واکنشهای تکیهگاهی در صفحهی عضو قرار میگیرند و حاالت تنش صفحهای را در بتن به وجود میآورند. در این اعضا از تغییر شکلهای برشی نمیتوان صرف نظر کرد؛ به همین دلیل، فرض اساسی خمش مبنی بر مسطح باقی ماندن مقاطع عمود بر تارهای طولی و نیز سایر فرضیاتی که حل تیرهای لاغر را امکانپذیر نموده در این تیرها صادق نبوده و رفتار آنها به صورت غیر خطی در نظر گرفته میشود بنابراین، برای بررسی رفتار تیرهای عمیق و تحلیل و طراحی آنها باید از روشهای دیگری استفاده کرد.
تحقیق بر روی تیر عمیق اولین بار در شروع قرن بیستم گزارش شد. اثر پارامترهای مختلف بر روی رفتار برشی تیرها با انجام مطالعات تجربی مورد بررسی قرار گرفت. این مطالعات تجربی برای چهار شرایط بارگذاری نقطهای انجام شدند. ژیلیچ و مارتی با استفاده از الگوی شکست تیرهای عمیق تحت اثر بارگذاری استاتیکی، مدل بست و بند را برای طراحی این اعضا گسترش دادند
روش بست و بند اعضای بتنی را با شبیهسازی خرپای پلاستیکی و با استفاده از بستهای بتنی عمل کننده در فشار و بندهای مهاربندی فولادی عمل کننده در کشش، تحلیل مینماید. به بیان دیگر، طراحی به روش بست و بند بر این فرض استوار است که مناطق ناپیوسته - محل اعمال بار متمرکز و و وجود ناپیوستگی هندسی - در سازههای بتنی با استفاده از خرپای فرضی متشکل از اعضای فشاری - بست - و اعضای کششی - بند - ، قابل تحلیل وطراحی میشوند
محل برخورد بستها و بندها را گره مینامند. تحقیقات گذشته نشان داده است که دستکهای فشاری وبندهای کششی باید منطبق بر نواحی تنش مربوط به خود قرار گیرند تا مقاومت مناسبی را در تیر فراهم کنند .
در نظر گرفتن این نواحی در تیرهای عمیق به دقت خاصی نیاز دارد و ار پیچیدگی برخوردار است. یکی از نرمافزارهای قدرتمندی که برای تحلیل بر اساس روش بست و بند بیش از یک دههی گذشته به کار گرفته شده است نرمافزار CAST است. این نرمافزار توسط تیجین و کوچما در سال 2002 در دانشگاه ایلینویز گسترش یافت .در این پژوهش برای مدل-سازی سازه از این نرمافزار استفاده شده است.
بسیاری از مسائل پایداری در مهندسی ژئوتکنیک با استفاده از روش خطوط مشخصه تحلیل میشوند. تئوری خطوط مشخصه برای مدل کردن تغییرشکلهای پلاستیک در کرنشهای صفحهای یک جسم صلب-پلاستیک به کار میرود و اساس آن بر مبنای تعادل پلاستیک میباشد. این روش حل، شرط حد پایین در تئوری پلاستیسیته را ارضا میکند
بدین معنی که، شرایط مرزی، معادلات تعادل و معیار تسلیم برای محیط تأمین میشوند. اگرچه این روش نسبت به دیگر روشهای مهندسی فرضیات کمتری دارد؛ اما، فهمی عمیق از مکانیزم شکست ارائه میدهد. ظرفیت نهایی فونداسیون-های نواری، دیوارههای نگهبان و هر گونه شکست در شیروانیها با استفاده از روش خطوط مشخصه تحلیل میشود. سوکولووسکی برخی حلهای تحلیلی را با فرض بدون وزن بودن خاک به دست آورده است .[10] در تئوری خطوط مشخصه از تکنیک همگن کردن استفاده میشود.
خاک و مسلحکننده به عنوان مادهای همگن و ناهمسانگرد مدل میشوند. جهاناندیش و کشاورز از روش خطوط مشخصه برای تحلیل ظرفیت لرزهای نهایی فونداسیونهای قرار گرفته بر روی شیروانیهای خاکی استفاده کردند و نمودارهای طراحی را برای اهداف عملی تهیه کردند
ژائو و همکارانش از این روش برای محاسبهی ظرفیت نهایی فونداسیونهای نواری مسلح استفاده کردند .
با توجه به فرضیات مطرح شده، اگر چه تاکنون از روش خطوط مشخصه تنها در مهندسی ژئوتکنیک استفاده شده است؛ اما، استفاده از آن برای محیطهای بتنی و تعیین ظرفیت نواحی گرهی موجود در در یک سازه بتنی نیز قابل توجیه به نظر میرسد و از آنجایی که در لحظه گسیختگی فقط میدان تنش و نه کرنش مورد نیاز است، محاسبات به سادگی و با سرعت زیاد انجام میشود [14] و میتواند به عنوان یک روش برای تحلیل و تعیین ظرفیت سازههای بتنی به کار گرفته شود. در این پژوهش نتایج این روش برای تیر عمیق بتنی مورد مطالعه قرار میگیرد.
2. مبانی ریاضی روش خطوط مشخصه
در این بخش معادلاتی ارائه میشوند که میدان تنش در ناحیه پلاستیک یک جسم صلب-خمیری را در معیار گسیختگی موهر-کلمب ارضا میکنند .[15] دستگاه معادلات تعادل حاکم بر یک المان دو بعدی کرنش مسطح را میتوان به شکل روابط 1 و 2 نوشت:
بیانگر وزن مخصوص مصالح در جهت قائم - طبق قرارداد، جهت - x است. اگر تنشهای ، و را با کمک دایره موهر بر حسب پارامترهای مقاومت برشی و نیز دو پارامتر میانگین تنشهای اصلی حداکثر و حداقل و زاویهی راستای تنش اصلی حداکثر با محور x ، - - بازنویسی کنیم روابط - 3 - و - 4 - و - 5 - بدست میآیند:
شکل - 1 دایره موهر تنشها در حالت گسیختگی
حال میتوان دستگاه معادلات تعادل، - معادلات 1و - 2 را بر حسب متغیرهای جدید و - - به صورت روابط - 6 - و - 7 - بازنویسی کرد:
معادلات فوق، دو معادله دیفرانسیل مرتبه اول هستند که روش مشخصه یک روش مفید در حل آنها میباشد. خطوط مشخصهی نظیر این معادلات را میتوان به صورت روابط - 8 - و - 9 - نشان داد. این روابط به ترتیب خطوط مشخصه و را بیان میکنند که به طور شماتیک در شکل 2 نشان داده شده اند.
3. تشکیل شبکه خطوط گسیختگی زیر پی با استفاده میدان تنش روش خطوط مشخصه
شکل 3 تصویری شماتیک از چگونگی آرایش خطوط مشخصه تنش زیر نیمه سمت راست یک پی را نشان میدهد. نقطه O گوشه سمت راست پی و نقطه D مرکز پی را نشان میدهد. همانطور که در شکل مشخص است زیر پی از سه ناحیه تشکیل شده است که بایستی به ترتیب حل شوند.
شکل - 3 شبکه خطوط گسیختگی زیر نیمه سمت راست پی
