بخشی از مقاله
چکیده
همان طور که می دانیم، سرعت و دقت در تحلیل و طراحی دو اصل مهم در علم مهندسی محسوب می شود. لذا در تحلیل و طراحی سازه ها، این دو اصل می بایست رعایت شوند به گونه ای که در کمترین زمان، بهترین جواب حاصل شود. از طرفی دیگر این دو اصل بسیار مهم در تضاد با یکدیگر قرار دارند. با توجه به اینکه امروزه در عصر انعطاف پذیری قرار داریم و حل مسائل بهینه سازی در مهندسی حائز اهمیت می باشد می توان شبکه های عصبی مصنوعی را به عنوان روش جدیدی برای تحلیل و طراحی سازه های مهندسی معرفی کرد که مشکلات گفته شده را بر طرف می نماید، به عبارت دیگر در این روش جدید می توان در زمان کوتاه تری به جواب دقیقی برسیم. با توجه به اینکه در نرم افزارهای موجود برای تحلیل و طراحی سازه ها، باید شرایط سازه را برای اعضای سازه تعریف کرد
و بعد از اجرای برنامه با تغییر هر یک از متغییر ها و یا تغییر در شرایط ضایاع سازه مثل تغییر پروفیل سطح مقطع، می بایست برنامه مجدداً اجرا شود که نیاز به صرف زمان زیادی دارد، همچنین جواب بدست آمده تقریبی می باشد. بنابراین در این تحقیق سعی در استفاده از روش شبکه های عصبی مصنوعی برای بهینه سازی در تحلیل و طراحی سازه ها شده است به گونه ای که در زمان کوتاهی به جواب بهینه و دقیق تری برسیم. روند کلی این تحقیق به گونه ای است که در ابتدا به معرفی شبکه های عصبی مصنوعی ART و چگونگی کارکرد آنها پرداخته است و سرانجام با آنالیز یک مثال به روش شبکه های عصبی مصنوعیART ، شیوه عملکرد و کارایی بهینه برای این روش را نشان می دهد.
واژههای کلیدی: شبکه های عصبی مصنوعی، نرون، تحلیل سازه ها، فایل برداری، تابع بهینه.
-1 مقدمه
-1-1 معرفی تاریخچه شبکه های عصبی مصنوعی
مدل شبکه عصبی مصنوعی معروف به ART اولین بار در سال 1976 توسط آقای گراسبرگ تعریف شد. او و همسرش جزء اولین کسانی بودند که روی این روش کار کردند و توانستند در یک دهه بعد از کشف این روش بر روی تعمیم و گسترش آن کار کنند و تا حدودی هم موفق بودند1]و.[2 در سال های اخیر با توجه به بهینه کارکرد این روش، توانست نظر محققان و پژوهشگران زیادی را از سراسر جهان و در گرایش های متفاوت به خود جلب کند به گونه ای که تحقیقات و نتایج بسیار مهمی را به جامعه علمی ارائه کرد.[3]
-2-1 شبکه های عصبی مصنوعی
شبکه های عصبی مصنوعی - Artificial Neural Networks - که امروزه کاربرد فراوان خود را در فنون مختلف نشان داده است[4]، الهام گرفته شده از طبیعت می باشند که بر اساس مدل بیولوژیکی از مغز جانوران شکل گرفته اند. این شبکه ها قابل تعریف، تعمیم و آموزش می باشند . این شبکه ها مجموعه ای بسیار عظیم از پردازشگرهایی موازی به نام نورون اند که به صورت هماهنگ برای حل مسئله عمل می کنند و توسط سیناپس ها - ارتباط های الکترومغناطیسی - اطلاعات را منتقل می کنند.[5] در این شبکه ها اگر یک سلول آسیب ببیند بقیه ی سلولها می توانند خطا در جواب نهایی شبکه را از بین ببرند به بیان دیگر می توان گفت احتمال اشتباه در انتقال داده از سوی یک نورون وجود دارد اما این اشتباه توسط نورون بعدی کمتر می شود و این روند آنقدر ادامه دارد تا تقریباً خطا از بین می رود.[6]
این شبکه ها قادر به یادگیری اندمثلاً با اعمال سوزش به سلولهای عصبی لامسه، سلولها یاد می گیرند که به طرف جسم داغ نروند و با این الگوریتم سیستم می آموزد که خطای خود را اصلاح کند - . - Back of Error امروزه پیشرفت های شایان و قابل توجهی در تعمیم و گسترش نرم افزارهای تحلیلی صورت گرفته است اما در تحلیل مسائلی با گسترش و پیچیدگی بالا، نیاز به زمان زیادی برای آنالیز سازه دارند ولی می توان شبکه های عصبی مصنوعی را جایگزین مناسبی با سرعت آنالیز و تحلیل بالا دانست.[7] شبکه های عصبی مصنوعی سیستم های هوشمندی هستند که بر اساس روابط و خصوصیات بین نورون های درون این سیستم بیولوژیکی طراحی شده اند. نورون ها اطلاعات درون این سیستم را پردازش می کنند و با سرعت بالا اطلاعات را به نورون بعدی انتقال می دهند. ذات این سیستم ها به گونه ای هستند که اگر داده ورودی تکراری باشد سعی در جواب بهینه تر و مناسب تر دارد. در این شبکه ها یک لایه ی ورودی وجود دارد که اطلاعات را دریافت می کند،تعدادی لایه ی مخفی وجود دارد که اطلاعات را از لایه های قبلی می گیرند و در نهایت یک لایه ی خروجی وجود دارد که نتیجه ی محاسبات به آنجا می رود و جواب ها در آن قرار می گیرند. شکل زیر می تواند این موضوع را نشان دهد5] و6 و.[8
-3-1 پارمترهای اصلی شبکه های عصبی مصنوعی
روش شبکه عصبی مصنوعی - - ANN یک روش تصادفی است و بر اساس مدل بیولوژیکی و فرآیندهای طبیعی تکامل بنا نهاده شده است و برای پاسخگویی به مسایل پیچیده بهینه سازی مناسب می باشد. مهمترین نقاط مورد توجه در هر روش شبکه عصبی مصنوعی شامل: الف- آموزش ب- نرخ رشد همگرایی و ج- خطا در جواب می باشد.[7] آموزش به این معنی است که یک شبکه عصبی مصنوعی آموزش می بیند با توجه به اطلاعات ورودی نتایج مورد نیاز و بهینه را استخراج نماید، یادگیری در این سیستم ها به صورت تطبیقی صورت می گیرد، یعنی با استفاده ازمثال ها وزن سیناپس ها به گونه ای تغییر می کند که در صورت دادن ورودی های جدید سیستم پاسخ درستی تولید کند. نرخ رشد همگرایی به این معنا است که شبکه عصبی مصنوعی بعد از ورود اطلاعات، شروع به پردازش می کند و انتقال اطلاعات با سرعت بالا بین نورون ها صورت می گیرد تا نهایتاً به جواب مطلوب و مورد نظر برسد. خطا در جواب با نرخ رشد همگرایی رابطه مستقیم دارد به بیانی دیگر، هر چه نرخ رشد همگرایی افزایش یابد، خطا در جواب هم افزایش می یابد و بلعکس بنابراین، شبکه ها به گونه ای آموزش دیده اند که جواب دقیق تری بدست آورند.[8]
-2 ساختار شبکه های عصبی مصنوعی
-1-2 عملکرد نورون ها نورون کوچک ترین جزئ شبکه های عصبی می باشد که پایه و اساس شبکه های عصبی مصنوعی محسوب می
شوند.[9] فلوچارت زیر نوع عملکرد یک نورون تک ورودی را نشان می دهد. حروف i,o به ترتیب، اسکالر ورودی و اسکالر خروجی می باشند. مقدار i روی o به وسیله a تعیین می گردد. تابع بهینه مورد نظر - تابعی که عمل بهینه سازی را انجام می دهد - برای یک نورون در این مسئله از رابطه زیر بدست می آید6] و.[8 -2-2 تعداد لایه و تعداد نورون لایه مخفی مشخص نمودن تعداد لایه های مخفی کاری بسیار پیچیده و مشکل می باشد که نیاز به انجام آزمایشات مکرر و پی در پی دارد ولی تجربه نشان داده است که با یک شبکه عصبی دو لایه با لایه میانی و لایه خروجی می توان نتایج دقیقی بدست آورد. با آزمون سعی و خطا می توان تعداد نورون بهینه، متناسب با نوع مسئله انتخاب نمود به گونه ای که اگر در پایان کار به جواب همگرایی نرسیدیم تعداد نورون های لایه مخفی را افزایش می دهیم تا به جواب مطلوب برسیم و اگر جواب بیش از حد همگرا شد می توان از تعداد این نورون ها کاست تا به تعداد مناسب دست پیدا کرد6] و.[9
-3 تشکیل فایل برداری شبکه
-1-3 ساخت فایل برداری اولیه با توجه به آموزش و تعاریف انجام شده می بایست بردار ورودی را به برنامه داد که این بردار مربوط به خواص و ویژگی های سازه مورد نظر می باشد. این خواص شامل طول اعضاء و نیروی محوری، نیروی برشی، نیروی خمشی، نیروی پیچشی و سطح مقطع سازه می باشد. بعد از اجرای برنامه می توانیم هر یک از متغییرها و یا سطح مقطع را تغییر دهیم. گام های تغییر برای هر متغییر بردار می بایست تعریف شود. در بردار زیر L طول اعضاء و P نیروی محوری و V نیروی برشی و M نیروی خمشی و T نیروی پیچشی و n مربوط به خواص پروفیل مد نظر می باشد.[7]
