بخشی از مقاله
چکیده
روانگرایی، که میتواند به ازدست دادن قدرت و سختی در خاک تعریف شود، یکی از علل عمده آسیب به ساختمانها و زیرساختها در هنگام وقوع زلزله است. شبیه سازی عددی از مدل بزرگ تحت بارگذاری لرزهای یک فرایند زمانبر با توجه به تعداد زیاد درج ات و مدت زمان است. با توجه به روش پلکانی زمانی یکنواخت و برای بهبود راندمان محاسبه، یک روش پلکانی زمانی تطبیقی جدید و یک روش پلکانی زمانی خودکار بر اساس المان محدود و تفاضل محدود توام - FEM-FDM - برای تجزیه و تحلیل روانگرایی لرزهای خاک پیشنهاد شده است . دو مثال عددی برای تعیین اعتبار روش ارائه شده انجام شد. استفاده از روش پلکانی تطبیقی مقرون بهصرفهتر، قویتر و دارای همان درجه از دقت و صحت در مقایسه با روش گام به گام ثابت در تجزیه و تحلیل روانگرایی لرزهای خاک است . روش پلکانی زمانی خودکار پیشنهادی میتواند ٌْتا ٍُ درصد زمان محاسبات را نسبت به روش پلکانی زمانی یکنواخت با دقت مشابه کاهش دهد.
کلمات کلیدی:روانگرایی لرزهای، تحلیل روانگرایی، تفاضل محدود، المان محدود، فشار آب حفرهای
ٌ- مقدمه
روانگرایی به دگرگونی مواد دانهای از یک حالت جامد به حالت مایع بهدلیل افزایش فشار آب حفرهای و کاهش تنش موثر تعریف میشو د .[1] روانگرایی یکی از علل اصلی بیثباتی در ساختمانها و سازه ها در طول زلزله و همچنین یکی از مهمترین جنبههای تحقیق و طراحی لرزهای مرتبط با فنداسیونها است. بارهای دینامیکی شدید مانند بار لرزهای و بار انفجار بهعنوان محرک روانگرایی خاک شناخته شدهاند، که منجر به کاهش در مقاومت خاک و آسیب به سازهها میشو دن. در قرن گذشته، زلزلههای بزرگ از جمله زلزله نیگاتا ژاپن در سال ٌُُّ و زلزله ونچووان چین در سال ًًٍَ به دلایل قبلی خسارت قابل توجهی داشته است .[2,3] پدیدههای روانگرایی ماکروسکوپی مانند جوشش ماسه، نشست زمین و گسترش جانبی به وضوح مشاهده شده است. علاوه بر تحقیقات میدانی، روشهای تجربی و تحلیلی و تستهای آزمایشگاهی، روشهای عددی یک روش موثر برای پیشبینی و بررسی روانگرایی خاک را اثبات میکنند .[4-5-6-7] مانند روش المان متمایز - DEM - روش پالایش مش تطبیقی، قراردادی لاگرانژین- یولرین - ALE - روش المان محدود و روش آمار ریاضی .[8-9-10-11]
با پیشرفت در تکنیکهای محاسباتی، مدلهای بزرگ با تعداد زیادی از عناصر و گرهها ساخته شدند و با استفاده از روش المان محدود تجزیه و تحلیل شدند. برای مخلوط جامد - سیال، ما از روش المان محدود و تفاضل محدود توام - FEM-FDM - استفاده میکنیم . این روش ابتدا توسط آکای و تامورا - ٌَُْ - با این فرض که در دامنه فضایی معادله تعادل به روش اجزاء محدود مجزا شده، در حالی که معادله پیوستگی با استفاده از روش تفاضل محدود مجزا شده مطرح شده است .[13] دقت روش توام FEM-FDM برای خاک اشباع شده توسط بسیاری از محققان تایید شده است .[14,15]
ٍ- معادلات حاکم برای خاک اشباع
تئوری حالت محیط متخلخل به طور گستردهای برای تجزیه و تحلیل غیر خطی خاک اشباع استفاده شده است. تراکم مخلوط را میتوان ب ا معادله زیر شرح داد. - ٌ - که چگالی مخلوط، 5، چگالی طبیعی خاک، w، چگالی طبیعی سیال و n تخلخل است. تنش کل و تنش موثر در خاک اشباع شده بامعادله زیر بیان شده است. که ij تنش کلی مخلوط، ʹ تنش موثر اسکلت خاک، فشار آب حفرهای و تابع کرونکر است. مخلوط باید تعادل جرم و حرکت معادلات تعادل را تامین کند. معادله ی تعادل برای مخلوط جامد سیال میتواند از معادلهی زیر گرفته شده باشد. که i بردار شتاب اسکلت خاک و bi بردار نیروی جرم است. معادله پیوستگی برای آب حفرهای از معادله زیر گرفته شده است.
