بخشی از مقاله
چکیده
در این تحقیق ساختار الکترونی، ساختار نواری و جذب نوری مادهی کادمیوم تنگستات، بررسی شده است. تمامی محاسبات در چارچوب مدل تابعی چگالی الکترونی توسط کد Wien2k انجام پذیرفته است. با حل اولیه، اختلاف 1 الکترون ولتی محاسبات DFT برای شکاف انرژی با مقدار تجربه به دست آمد که نشانگر کاستیهای اولیه نظریه DFT در حل نیم رساناها است. برای رسیدن به نتایج دقیق تر از پتانسیل بک- جانسون کمک گرفته شده است تا با استفاده از این پتانسیل مقدار 4/2 الکترون ولت برای شکاف انرژی کادمیوم تنگستات به دست آید که به مقدار تجربی 4/09 الکترون ولت نزدیک است.
مقدمه
یکی از گروه موادی که نظر فیزیکدانان انرژی بالا را به خود جلب کرده است؛ گروه بلورهای - A = Cd, Zn , Cu - AWO4 است که کاربردهای عمدهای در زمینهی آشکارسازی پرتوهای X و گاما دارند. همچنین در برخی از موارد کاربردهایی در زمینه لیزر و آشکار سازی فرابنفش نیز برای آنها مشاهده شده است.[1] یکی از مواد این گروه، ماده CdWO4 است که دارای خواصی همچون جذب طول موج الکترومغناطیسی در حدود 480 nm، چگالی 7/99 g/cm3، زمان متوسط زوال نوری 8/9 s و بازدهی خروجی بالا میباشد که باعث میشود از آن به عنوان یک آشکار ساز سوسوزن در دستگاه 1CT استفاده شود.[2]
از دید بلور شناختی، مادهی CdWO4 دارای ساختار ولفرامایت2 است که از لحاظ تقارن بلوری در رده تکمیلی3 گروه p2/c دستهبندی میشود و دارای پارامتر شبکهایa=5.0289c، b=5.859Å، c=5.0715Å و زاویه =91/519 است.[3] با توجه به شکل 1 که شمایی از یاخته واحد CdWO4 را نشان میدهد؛ میتوان مشاهده کرد که دو نوع اکسیژن درساختار CdWO4 وجود دارد که به ترتیب دارای فاصلههای 2/139 و 1/787 آنگسترم از اتم های تنگستن هستند با این شکل از پیوندهای اکسیژن هر اتم تنگستن و کادمیوم با شش پیوند خود را کامل میکند که در شکل و جدول 1 نشان داده شده است.[4]
روش محاسباتی
در انجام این تحقیق برای محاسبه خواص نوری و الکترونی از نظریه تابع چگالی - 4DFT - استفاده شده است. طبق نظریه DFT حل یک مساله بسذرهای، شامل واکنشهای پتانسیل کولنی بین الکترونها و هستههای یک ماده به یک سری معادلات تک الکترونی کوهن- شم5 تبدیل میشود.[5] روشهای مختلفی برای حل معادله کوهن- شم وجود دارد که یکی از این روشها، حل مساله به روش - 6FP-LAPW - است که در قالب کد Wien2k در این تحقیق از آن استفاده شده است.[6] از موارد دیگری که میبایست در مدل سازی مولکولی مدنظر داشت وابستگی پتانسیلی الکترون ها به یکدیگر در یک سیستم کوانتومی است که انرژی همبستگی- تبادلی7 نام دارد.[7] در این تحقیق با توجه به نوع ساختار مولکولی از تصحیح چگالی موضعی 8 - LDA - استفاده شده است.
نظریه تابع چگالی به دلیل انرژی به دست آمده از نظریه کوهن- شم که تابعی از الکترون ها است نتایج خوبی را برای مقدار شکاف انرژی در نیم رساناها و نارساناها نمیدهد[8] که برای برطرف کردن این مشکل یکی از روش ها پتانسیل اصلاحی بک- جانسون9 است که در صورت ترکیب شدن با روش LDA می- تواند نتایج بهتری را به دست دهد.[9] یکی دیگر از خواص این ماده که به کمک این روش میتوان محاسبه کرد خواص جذب نوری ماده میباشد. جذب نوری این ماده به مقدار موهومی ثابت دیالکتریک وابسته است که میتوان آن را به کمک انتگرالگیری بر روی منطقه اول بریلوئن توسط رابطه زیر بدست آورد.[10]
نتایج ساختار الکترونی
چگالی حالت های کل الکترونی را در دو پتانسیل LDA و LDA+MBJ با توجه به نیم رسانا بودن ماده کادمیوم تنگستات میتوان بدست آورد. با توجه به نمودارهای شکل 2 مشاهده میشود که شکاف های انرژی برای پتانسیل LDA و LDA+MBJ به ترتیب اعداد 2/8 و 4/2 الکترون ولت را نشان میدهد که دارای اختلاف 1/4 الکترون ولت است. در مقام مقایسه بین مقادیر تجربی موجود که عدد 4/09 الکترون ولت را نشان میدهد و شکاف انرژی بدست آمده در کارهای محاسباتی دیگران که عدد 2/43 الکترون ولت را نشان میدهد[11] توانستیم با بهره گیری از پتانسیل MBJ این مقدار را به 4/2 الکترون ولت رسانده و مشکل محاسباتی موجود برای این ماده را با استفاده از این پتانسیل بهبود بخشیم.
خروجی های بدست آمده از محاسبات برای قطر اصلی در شکل 3 رسم شده است. با دقت در این نمودارها میتوان درک کرد که جذب نوری دارای کمترین انرژی 4/2 eV است که گذار کمینه ناشی از جابه جایی الکترون از تراز ظرفیت اتم O به اتم W است. از جمله موارد کاربردی که باعث میشود مادهکادمیوم تنگستات در ابزار مختلف کاربرد پیدا کند جذب طول موج پرتوی فرابنفش است. با توجه به شکل 3 میتوان این توجیه را برای کادمیوم تنگستات داشت که بیشینه جذب برای این ماده در بازه طول موج فرابنفش بدست میآید اما میتوان از آن در انرژی های بالاتر در حدود 10 eV نیز استفاده کرد.
یکی دیگر از نکاتی که میتوان با توجه به شکل 3 بدست آورد تفاوت انرژی قله های جذب در جهت های مختلف است که توصیه میشود در استفاده از این ماده در جهت های صفحه های مختلف این پارامتر را مد نظر داشت. پارامتر مهم دیگری که یک ماده جاذب پرتوهای پرانرژی می بایست داشته باشد شفاف بودن در طول های موج های نور مرئی است تا از جذب دوباره فوتون های تولید شده ناشی از آشکار سازی جلوگیری شود. در ماده کادمیوم تنگستات همانطور که در شکل 3 مشاهده میشود هیچ گونه جذبی برای این ماده در انرژی های بین 0 تا حدود 4/0 الکترون ولت بدست نمیدهد و میتوان گفت که این ماده در طول موج های نور مرئی شفاف است.[12]
نتایج ساختار نوری
برای بهدست آوردن ضریب جذب دی الکتریک میبایست چندین پارامتر را مد نظر داشت از جمله این پارامترها مقدارهای تصحیح کننده انرژی و M ماتریس تکانه است.
