بخشی از مقاله
چکیده:
بلور دی اکسید اورانیوم در دماهای پایین دارای ساختار پاد-فرومغناطیس با نظم 3k می باشد و رفتار عایق از خود نشان می دهد. محاسبات ابتدا به ساکن مبتنی بر نظریه تابعی چگالی در تقریبهای موضعی و شبه موضعی برای این سیستم به غلط رفتار فلزی پیش بینی می کنند. برای رفع این معضل روشهای مختلفی وجود دارد که از بین آنها روش LDA+U و روش تابعی هیبریدی متداولترین هستند. در این پژوهش، ابتدا ما با استفاده از روشهای موضعی و شبه موضعی رفتار فلزی را نشان داده و سپس با استفاده از دو روش ذکر شده ساختار پاد-فرومغناطیس به دست آورده ایم که دارای رفتار عایق می باشد. گاف انرژی به دست آمده توافق خوبی با تجربه دارد.
مقدمه :
از دی اکسید اورانیوم سالیان متمادی به عنوان سوخت در رآکتورهای آبی تحت فشار1 استفاده شده و در دهه های اخیر، هم به لحاظ تجربی [2,1] و هم از جنبه نظری[ 7,6,5,4,3 ] مطالعات وسیعی روی آن انجام شده است. برای اینکه نسبت به رفتار بلور دی اکسید اورانیوم درکی عمیق پیدا کنیم، لازم است تا با استفاده از محاسبات ابتدا به ساکن1 به توصیف دقیق آن بپردازیم. بررسی های آزمایشگاهی نشان داده است که بلور دی اکسید اورانیوم در دمای زیر 30/8 کلوین یک عایق مات2 با خاصیت پادفرومغناطیسی غیرهم خط3 است که از نظر محاسباتی یک ترکیب پیچیده و چالش برانگیز می باشد و در دماهای بالای آن یک پارامغناطیس است.
ساختار کپه ای این بلور خالص به صورت فلوئوریت - CaF2 - بوده و متعلق به گروه فضایی fm 3 m - 225 با ثابت شبکه ی a = b = c = 5.468 A می باشد.[8] این کریستال در دمای زیر 30,8 کلوین یک پادفرومغناطیس و در دمای بالای آن یک پارامغناطیس است. در شکل - 1 - ، سلول واحد 12 اتمی، که در محاسبات استفاده شده نشان داده شده است. اتمهای اکسیژن می باشند. شکل سمت چپ، ساختار پاد-فرومغناطیسی اتمهای اورانیوم در سلول واحد. در روش محاسبات ابتدا به ساکن، نظریه ی تابعی چگالی - DFT - 4 کوهن-شم [10,9 ] - KS - یک ابزار قوی در محاسبات ساختار الکترونی مواد می باشد.
محاسبات مبتنی بر DFT نشان داده که تقریبهای چگالی موضعی [9] - LDA - و گرادیان تعمیم یافته [11] - GGA - نمی توانند همبستگی قوی بین الکترون های اوربیتال 5f را به درستی به حساب آورند و در نتیجه حالت پایه ی UO2 را بطور ناصحیح به صورت یک ترکیب فلزی فرومغناطیس پیش بینی می کنند.[5,4] برای برطرف کردن این مشکل ما از دو روش متفاوت استفاده کرده ایم که یکی به روش DFT+U معروف است و دیگری استفاده از تابعیهای تبادلی-همبستگی هیبریدی می باشد که در اینجا ما برای اولین بار از تابعی هیبریدی [12] HSE برای نظم پاد-فرومغناصیسی غیر هم خط استفاده نموده ایم.
نتایج محاسبات نشان می دهند که این دو روش به درستی رفتار عایق را برای حالت پایه این بلور پیش بینی می کنند. محاسبات با استفاده از کد محاسباتی[13] Quantum-ESPRESSO انجام گرفته است. در بخش های بعدی، ابتدا روشهای LDA+U و تابعی تبادلی-همبستگی HSE را بطور خلاصه مرور خواهیم کرد و پس از آن به جزئیات محاسبات پرداخته و سپس نتایج محاسبات را ارائه کرده و در نهایت نتیجه گیری خواهیم نمود.
تئوری :
یکی از روشهای بسیار توانمند برای بررسی خواص سیستم بس الکترونی، DFT می باشد که در آن بجای استفاده از تابع موج -Nذره ای از تابع چگالی الکترونی بعنوان متغیر اساسی استفاده می شود. که در آن جمله اول سمت راست برابر انرژی جنبشی سیستم بدون برهمکنش، جمله دوم برهمکنش الکترونها با هسته های اتمها، و جمله سوم انرژی برهمکنش الکترواستاتیک بین الکترونها و جمله آخر انرژی تبادلی-همبستگی - XC - 2 می باشد. تمام اثرات بس ذره ای در این جمله XC نهفته است و برای آن هیچ عبارت دقیقی وجود ندارد و باید برای توصیف هر سیستم از تقریب مناسبی استفاده نمود.
ساده ترین تقریب، تقریب چگالی موضعی است که در آن از انرژی XC گاز الکترونی همگن بطور موضعی برای سیستم الکترونی غیر همگن استفاده می شود و آن را با نماد ELDA[n] نشان می دهند. در تقریب xc گرادیان تعمیم یافته، که برای سیستمهای با غیرهمگنی بالا به کار می رود، علاوه بر تابع چگالی الکترونی، از گرادیان آن نیز استفاده شده و بصورت نمادین ExcGGA[n, n] نشان داده می شود.
محاسبات مبتنی بر این تقریبها نسبتا کم هزینه بوده و برای سیستمهایی که در آنها الکترونهای همبسته قوی وجود ندارد، منجر به جوابهای بسیار خوب می شود. در سیستم دی اکسید اورانیوم، به دلیل وجود الکترونهای همبسته قوی در اوربیتال 5f، تقریبهای فوق رفتار فلزی فرو مغناطیس را پیش بینی می کنند که نادرست است در حالی که سیستم دارای رفتار نارسانای پاد-فرومغناطیس می باشد.
