بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
شبيه سازي عددي تأثير فاصله ي بين فين ها بر افت فشار و انتقال حرارت در فين تيوب هاي دايره اي و مربعي
چکيده
در اين مقاله شبيه سازي عددي سه بعدي بر روي فين تيوب هاي دايره اي و مربعي شکل با استفاده از نرم افزار ديناميک سيالات محاسباتي ، فلونت انجام گرفته است . تأثير افت فشار و انتقال حرارت بر روي اين نوع فين ها در دو آرايش مثلثي و مستطيلي در دسته تيوب هاي ٤ رديفه مورد تحقيق قرار گرفت . مدل کار شده بر مبناي مدل توربولانسي k-ε براي پيش بيني جريان غيردائم و همچنين انتقال حرارت بکار گرفته شد. نتايج افت فشار و انتقال حرارت در سه رينولدز مختلف ١٧٠٠٠، ٨٦٠٠ و٤٣٠٠٠ بر حسب نسبت S/hfمورد بررسي قرار گرفت . دو پارامتر مورد اشاره مستقيماً به فاصله ي بين فين ها، ارتفاع فين و همچنين ميزان عدد رينولدز وابسته مي باشند.
نتايج عددي با روابط موجود مقايسه شد. نتايج نشان مي دهد روابط بريگ و يانگ ، اشميت براي کار حاضر مطلوب نمي باشند. نتايج گرفته شده از مدل با ديگر تحقيقاتي اعتبار سنجي شد. نتايج موجود از مدل ارائه شده تطابق خوبي با ديگر نتايج ارائه شده دارد.
واژگان کليدي : CFD، انتقال حرارت ، فين تيوب ، افت فشار، انتقال حرارت
١- مقدمه
هندسه ي فين تيوب ها، بطور قابل ملاحظه اي بر ميزان انتقال حرارت کلي و افت فشار تأثير دارند. محاسبه ي طراحي بهينه براي مبدل هاي حرارتي فين تيوب دار که در عين حال بيشترين نرخ انتقال حرارت و کمترين افت فشار را دارد، بسيار مهم مي باشد. مطالعات آزمايشگاهي بسيار زيادي درباره مشخصه هاي فين تيوب ها و عملکرد آنها با استفاده از انواع مختلف فين ها در مبدل هاي حرارتي انجام شده است . اين مطالعات روابط موجود را به عنوان نتايج عددي که براي کار در محدوده ي عملکردي و هندسه ي فين تيوب ها معتبر بوده ، توسعه داده است . به منظور تخمين درست ضريب انتقال حرارت با هدف بهينه سازي هندسه ي فين ها، فعل و انفعال بين انتقال حرارت و توزيع جريان محاسبه گرديد.
ايساک کوکتيگلو[١] و همکاران تأثير هندسه ي فين ها، گام طولي نسبي و گام عرضي نسبي بر ميزان انتقال حرارت جابجايي و افت فشار در مبدل هاي حرارتي جريان متقاطع با فين هاي شش ضلعي ، مربعي و دايره اي را به صورت آزمايشگاهي مورد مطالعه قرار دادند.
فين هاي دايره اي افت فشار کمتري در مقايسه با فين هاي شش ضلعي و مربعي دارند. فين هاي دايره اي خواص انتقال حرارت ضعيف تري در آرايش خطي دارند. و همچنين عدد ناسلت با کاهش نسبت فاصله فين ها، افزايش مي يابد. هارون بيلرجين [٢] و همکاران ، يک مطالعه عددي بر روي فين هاي دايره اي شکل براي سه ماده ي مختلف انجام داده و نتيجه گرفتند که با افزايش بلندي فين ، انتقال حرارت کلي افزايش مي يابد. براي ١.٥ <s/hf افت فشار تقريباً ثابت مي ماند. از طرف ديگر، وقتي نرخs/hf از ١.٥ تا ٦ مي باشد، انتقال حرارت کاهش قابل توجه را نشان مي دهد.تيلور و آکوکا [٣] ، جريان آرام وابسته به زمان را براي مبدل هاي صفحه اي يک و چند رديفه بررسي کردند. تأثير فاصله ي بين فين ها، عدد رينولدز، تعداد رديف هاي تيوب ها و آرايش فين ها در انتقال حرارت و مشخصه هاي جريان مورد مطالعه قرار گرفت . پارک و همکارانش [٤] ، مطالعه بهينه سازي را براي طراحي بهينه مبدل هاي صفحه اي با آرايش مثلثي را انجام دادند. تابع هدف کلي شامل روابط بين عدد ناسلت و ضريب اصطحکاک تعريف گرديد. مون و گروس [٥]، تأثير فاصله ي بين فين ها را در فين تيوب هاي دايره اي با آرايش هاي مثلثي و خطي مورد بررسي قرار دادند. متزگر و همکارانش [١٣] ، تأثير شکل و آرايش بندي و افت فشار را در مبدل هاي حرارتي مورد بررسي قرار دادند. مطابق با نتايج آنها، استفاده از فين هاي دايره اي با آرايش و شکل بندي مثلثي و مستطيلي مي تواند در برخي موارد باعث بالا رفتن انتقال حرارت شود در حاليکه با افت فشار مواجه هستيم . وقتي از فين هاي مربعي استفاده مي شود، انتقال حرارت تا حدود ٢٠% در فين هاي دايره اي افزايش مي يابد. اما اين افزايش هاي باعت افزايش افت فشار تا حدود ١٠٠% مي گردد.
وانفوسن و همکارانش [١١] ، يک مطالعه آزمايشگاهي براي مقايسه ي ضريب انتقال حرارت کلي در کانال هاي مستطيلي براي فين هاي کوتاه و بلند با آرايش مثلثي انجام دادند. نتايج نشان داد که فين هاي کوتاه عملکرد بهتري نسبت به فين هاي بلند دارند. نافن [١٢]
، در مطالعه اي نتايج تئوري مشخصه هاي انتقال حرارت و بازده فين براي فين هاي دايره اي ارائه داده است . فين هاي دايره اي در شرايط سطح خشک ، سطح نيمه مرطوب و سطح کاملاً مرطوب مورد بررسي قرار گرفته اند. يک مدل رياضياتي بر اساس قانون بقاي جرم و انرژي توسعه داده شده و بوسيله ي مدل اختلاف محدود مرکزي براي تعيين توزيع دما در طول فين حل گرديد. تأثيرات شرايط داخلي سيال کاري و ابعاد فين بر مشخصه هاي انتقال حرارت و بازده فين مورد بررسي قرار گرفت .
در مقاله حاضر تأثير ميزانs.hf در رينولدزهايمختلف بر افت فشار و انتقال حرارت در فين تيوب هاي دايره اي و مربعي از جنس آلومينيوم ، در دو آرايش مثلثي و مستطيلي بصورت جريان متقاطع مورد بررسي قرار گرفته است . نتايج گرفته شده از مدل با ديگر تحقيقاتي اعتبار سنجي شد. نتايج موجود از مدل ارائه شده تطابق خوبي با ديگر نتايج ارائه شده دارد.
٢- مدل عددي
٢-١ دامنه ي محاسباتي :
مدل فيزيکي ، آناليز عددي ، شبيه سازي و همچنين توان محاسباتي از مشخصه هاي انتقال حرارت در هندسه سه بعدي ، کار مطالعاتي مورد نظر مي باشد. براي جلوگيري از تأثيرات شرايط مرزي جريان ، جريان پايين دست ٣.٦ برابر قطر و جريان بالا دست ١.٢ برابر قطر درنظر گرفته شده است . مولفه هاي سرعت در جهت هاي y و z ، صفر در نظر گرفته شده است . ناحيه سيال شامل ورودي ، خروجي و ناحيه دسته لوله بوده و ناحيه جامد شامل فين مي باشد. در سطوح جامد شرط عدم لغزش براي براي سرعت در نظر گرفته شده است . انتقال حرارت جابجايي از روي فين ها و انتقال حرارت هدايت در خود فين ها در نظر گرفته شده است .درجدول ١ محدوده ي هندسه مشخص شده است .
٢-٢ معادلات حاکم :
جريان و دماي کاري در هندسه ي مدل ، بوسيله ي معادله ي پيوستگي ، معادله ي انرژي و معادله ي ناوير استوکس کاملاً غيريکنواخت براي جريان تراکم ناپذير تعيين مي شود. اين معادلات سه بعدي توسط روش هاي محاسبات عددي در دستگاه مختصات کارتزين حل مي شوند و بصورت زير مي باشند:
معادله ي پيوستگي :
معادله ي مومنتوم :
معادله ي انرژي :
که E انرژي کل و K هدايت حرارتي است .
مدل k-ε با بکار گيري روش بوزينسک (Boussinesq ) با پذيرفتن معادلات زير براي جريان متلاطم بکار گرفته شد:
انرژي جنبشي توربولانت ، ε به نرخ اتلاف مربوط بوده معکوس عدد پرانتل براي مدل توربولانتي است که بصورت زير محاسبه مي شود:
که R نرخ ترم کرنش بصورت زير است :
٢-٣ شرايط مرزي :
براي ارزيابي انتقال حرارت و مومنتوم در دسته ي فين تيوب ها، برخي شرايط مقدماتي از مدل فيزيکي بايد به طور دقيق مشخص شوند. در شرايط مرزي بالادست ، فرض شده هوايي که به محدوده ي حل وارد مي شود داراي سرعت يکنواخت (Uin) است . دما و شدت چگالي l (١%). دماي ثابت در سطح لوله در نظر گرفته شده و مولفه هاي سرعت در همه ي جهت ها برابر با صفر است . در صفحه هاي متقارن شار حرارتي صفر در نظر گرفته شده است . مولفه هاي سرعت عادي در صفحه ي متقارن صفر در نظر گرفته شده يعني شار حرارتي جابجايي از صفحه ي متقارن عبور نمي کند. بنابراين ، گراديان دما و مولفه اي مماسي از گراديان هاي سرعت در جهت عمودي صفر هستند.
٢-٤ الگوريتم حل و توليد شبکه :
هدف از اين مطالعه بررسي عددي تأثير پارامترهاي هندسي در جريان ، مشخصه هاي انتقال حرارت ، ضريب افت فشار در مبدل حرارتي لوله پره دار مي باشد. نماي جزئيات در شکل ١-٤ نشان داده شده است . ابعاد نامگذاري شده در شکل شامل : قطر بيروني تيوب d، قطر فين df، ضخامت فين δ، فاصله ي بين هر فين S ، بلندي فين hs مي باشد.
سيستم پالايش و توليدد شبکه براي پيش بيني انتقال حرارت در هندسه هاي پيچيده بسيار مهم مي باشند. چگالي و توزيع خطوط شبکه ، نقشي اساسي در دقت ت توليد شبکه دارند. به علت برهمکنش بسيار قوي متوسط جريان متلاطم ، نتايج عددي براي جريان هاي متلاطم وابستگي بيشتري به شبکه بهينه ، نسبت به جريان هاي آرام دارند.فاکتور مهم در دقت محاسبات عددي رفتار در ناحيه نزديک ديواره است . با کنترل مناسب ب چگالي شبکه ، محدوده ي حل مي تواند دو منطقه اساسي فرض شود. اندازه ي مش ها به اندازه ي نزديک ديواره فين و تيوب ها براي ححل جريان هاي ثانويه ، که داراي گراديان هاي بالاهستند، پيش بيني شوند [٧].
شکل ٣: شبکه محاسباتي ايجاد شده براي فين دايره اي
شکل ٤: شبکه محاسباتي ايجاد شده براي فين مربعي
٢-٥ استقلال از شبکه
براي کاهش تعداد متغيير ها، شبکه بندي به اين صورت انجام شده است که در نماي x-y طول کوچکترين سلول به صورت متغير در نظر گرفته شده است و طول بزرگترين سلول ١٠ برابر طول کوچکترين سلول انتخاب شده است . در نماي y-z نيز يک بار فرض شده که در قسمت وجود فين ١٠ عددد سلول وجود داشته باشد. با توجه به ضخامت ٠.٢٥ اينچي براي نصف فين ترسيم شده و وجود ١٠ عدد سلول در قسمت فين منجر ممي شود تا طول کوچکترين سلول عدد ٠.٠٢٥ ميليمتر انتخاب شود و طول بزرگترين سلول هم ٥ برابر طول کوچکترين سلول در اين نماا انتخاب مي شود. تعداد سلول ها در قسمت فين يک بار ديگر برابر با ٢٠ عدد و در دفعه آخر برابر با ٦ عدد در نظر گرفته شده است .
اولين خط خطي است که در .Error! Reference source not foundشکل ٥ نمايش داده شده است . همانطور که در شکل مشخص است اين خط در لوله اول و سوم از روي فين ها عبور مي کند. خط دوم در روي صفحه xy دقيقا روي روي لوله سوم تعبيه شده است و در روي صفحه y-z در ماکزيمم z مي گذرد. اين خط در ٠شکل ٦ مشاهده مي شود. در نمودار ١ نتايج سرعت در جهت x روي خط اول رسم شده است . همانطور که در شکل مشخص است با افزايش طول کوچکترين طول سلول و باطبع آن بزرگترين طول سلول جوابها از يکديگر فاصله مي گيرند که بيشترين فاصله براي کوچکترين طول ضلع سلول mm ٠.٢ و بزرگترين طول سلول mm ٢ مي باشد. در بدترين حالت جوابهاي به دست آمده ٦% با يکديگر اختلاف دارند که بسيار مطلوب است . به اين ترتيب به نظر مي رسد بهترين انتخاب براي در نظر گرفتن همه جوانب و با احتساب ضريب ايمني مناسب کوچکترين طول ضلع سلول mm ٠.١٢ و بزرگترين طول سلول mm ١.٢مي باشد. در ٠ پارامتر دما روي خط يک براي ٤ نوع مش بندي ترسيم شده است . همانطور که مشخص است ، در اين پارامتر انحراف کمتري مشاهده شده است . به اين ترتيب مي توان مطمئن شد که همان mm ٠.١٢ براي کوچکترين طول سلول انتخاب خوبي است .
٢-٦ انتخاب خواص فيزيکي
تعريف خواص فيزيکي سيالات و جامدات يک فاکتور اساسي براي تنظيم مدل است . فرض شده است که هوا خشک است و از تأثيرات کندانس صرف نظر شد. براي بخش هاي جامد، آلومينيوم براي هر دو بخش لوله و فين در نظر گرفته شده است .
