بخشی از مقاله
چکیده
پدیده انتقال حرارت جابجایی مختلط زمانی مطرح میشود که در یک فرآیند انتقال حرارت، اثرات هیچ یک از دو مکانیزم جابجایی آزاد - طبیعی - و جابجایی اجباري در مقابل دیگري قابل چشمپوشی نباشد. جابجایی مختلط در صنایع مختلف بسیار قابل توجه بوده و در بسیاري از فرآیندهاي صنعتی و شیمیایی و تهویه مطبوع، خنکسازي و تقطیر توسط این مکانیزم انجام میپذیرد.
کانالهاي مربع یا مستطیلی شکل میتوانند در فضایی کمتر، مساحت انتقال حرارت بالاتري را به وجود آورند. در این مقاله یک کانال با سطح مقطع مربع در نظر گرفته شده و پس از اعمال شرایط مرزي مختلف، پدیده انتقال حرارت جابجایی آزاد و اجباري - جابجایی مختلط - در این کانال تحت شرایط پروفیل توسعه نیافته سرعت و دما براي سیالهاي آب و هوا شبیه سازي عددي میشود. تأثیر اعداد بیبعد رینولدز، گراشف و پرانتل بر روي انتقال حرارت و به عبارت بهتر عدد ناسلت مورد بررسی و تحلیل قرار میگیرد.
-1 مقدمه
انتقال حرارت جابجایی مختلط هنگامی مطرح میشود که در یک فرآیند انتقال حرارت، اثرات هیچ یک از دو مکانیزم جابجایی آزاد و جابجایی اجباري در مقابل دیگري قابل اغماض نباشد. یعنی زمانیکه نیروي شناوري ناشی از گرادیان دما در سیال تقریباً با مرتبه بزرگی نیروي پیشران خارجی برابر باشد. در بسیاري از شرایط، علاوه بر جابجایی آزاد ناشی از یک چشمه، یک جریان خارجی نیز وجود دارد. در چنین جریانهایی هر دو حالت جابجایی آزاد و اجباري وجود دارند و این پدیده به عنوان جابجایی مرکب یا مختلط شناخته میشود
جابجایی مختلط به سه دسته تقسیم میشود:
- 1 جهت جریان اصلی - نیروي پیشران خارجی - در مقایسه با جهت نیروي شناوري نقشی اساسی را ایفا میکند . اگر جریان اصلی با نیروي شناوري هم جهت باشد، دو مکانیزم جابجایی یکدیگر را کمک کرده و باعث افزایش سرعت جریان میشود . مثالی از این حالت، جریان رو به بالا در داخل یک کانال عمودي به همراه گرمایش دیواره میباشد. در این حالت، سرعت سیال در نزدیکی دیواره به وسیله نیروي شناوري موجود افزایش مییابد.
- 2 زمانی که نیروي شناوري و جریان اصلی مختلف الجهت باشند، دو مکانیزم جابجایی مخالف یکدیگر بوده و سبب کاهش سرعت جریان میشود . مثالی از این حالت، جریان رو به پایین داخل یک کانال عمودي به همراه گرمایش دیواره است. در این حالت نیروي شناوري در یک فاصله معین از چشمه، باعث توقف جریان اصلی شده و کمی جلوتر نیز ممکن است باعث وارونگی جریان شود.
- 3 حالت دیگري که ممکن است اتفاق بیفتد به این صورت است که نیروي شناوري با امتداد نیروي پیشران خارجی، زاویه بسازد. در این حالت می توان بردار سرعت جریان را در دو امتداد موازي و عمود بر نیروي شناوري تجزیه نمود. مولفه موازي با نیروي شناوري بسته به این که همجهت یا مخالف جهت نیروي شناوري باشد، یکی از دو حالت فوق را به وجود می آورد و مولفه عمودي آن باعث انحراف جریان از موقعیت اولیه آن می شود.
در تعداد بسیار زیادي از مسائل صنعتی با مسأله جریان و انتقال حرارت در کانالهاي مربع یا مستطیلی شکل سرو کار داریم. شکل مربع یا مستطیل میتواند سطح انتقال حرارت را نسبت به حالت دایروي افزایش دهد. همچنین ساخت چنین مجراهایی نسبت به مجراهاي دایروي، از هزینه کمتري برخوردار میباشد. یکی از کاربردهاي چنین مجراهایی در خنککاري پرههاي توربین گاز است.
در اغلب تجهیزات الکترونیکی، خنککاري از طریق انتقال حرارت جابجایی مختلط و توسط سیالهاي متفاوتی صورت میپذیرد. در آبگرمکنهاي خورشیدي، جذب انرژي تشعشعی خورشید بوسیله آب از طریق انتقال حرارت جابجایی مختلط صورت میگیرد. همچنین در بسیاري از فرآیندهاي صنعتی و شیمیایی، تهویه مطبوع، خنکسازي و تقطیر توسط این مکانیزم انجام میپذیرد. حال اگر در موارد فوق از کانالهایی با سطح مقطع مربع یا مستطیل استفاده شود، میتوان در فضایی کمتر، سطح انتقال حرارت بالاتري را به وجود آورد
تا به امروز، مطالعات گوناگونی در زمینه انتقال حرارت جابجایی مختلط - آزاد و اجباري - در کانالهاي قائم و افقی با شرایط مرزي گوناگون انجام شده است. اما تاکنون موارد بسیار کمی وجود داشته است که پدیده انتقال حرارت جابجایی آزاد و اجباري از این کانالها را تحت شرایط توسعه نیافته هیدرودینامیکی و حرارتی براي سیالهاي مختلف با هم بررسی کرده باشد. مروري بر منابع و پژوهشهاي گذشته به طور خلاصه در جدول 1 آورده شدهاند.
جدول :1 مروري بر منابع و پژوهشهاي گذشته
توضیحات
این مطالعه آزمایشگاهی، انتقال حرارت جابجایی مختلط در جریان آرام داخل یک کانال مستطیل شکل با نسبت 5:1 را بررسی کرده است.
اثر اتلافات نا شی از لزجت در انتقال حرارت جابجایی طبیعی را در را ستاي یک صفحه عمودي بررسی کرده است.
این مطالعه حل تحلیلی انتقال حرارت جابجایی اجباري براي جریان آرام همراه با اثرات اتلافات لزج بین دو صفحه موازي هنگامی که صفحه بالایی در حال حرکت باشد را بررسی نموده است.
انتقال حرارت جابجایی مختلط نمک مذاب در یک کانال افقی مربعی که یک طرف سطح دیواره
آن گرم میشود را بررسی نمودند.
-2 مشخصات هندسی و فیزیک مسأله
همانطور که در شکل 1 مشاهده میشود، هندسه مسأله شامل یک کانال افقی با سطح مقطع مربع به ضلع L و با دیوارههایی به موازات هم میباشد که سیال از داخل آن جریان دارد . سیال در ورودي کانال داراي دماي Tiاست. همچنین به یکی از دیوارههاي کانال، شار حرارتی یکنواخت Q اعمال شده است. براي بررسی مسأله در حالت دو بعدي، تنها دیواره پایینی تحت شار حرارتی ثابت قرار گرفته و دیواره بالایی عایق است. دقت شود که بررسی مسأله در حالت دو بعدي، همانند جریان ما بین دو صفحه موازي میباشد.
شکل :1 هندسه سه بعدي کانال
فرضیات حاکم بر مسأله عبارتند از:
- 1 جریان با اعداد رینولدز کم در نظر گرفته میشود تا بتوان جریان را آرام فرض کرد.
- 2 جریان در ورودي کانال توسعه یافته نمیباشد و جریان در طول ورودي هیدرودینامیکی و حرارتی حل میشود.
- 3 فرض میشود جریان از نوع لایه مرزي و دائمی است.
- 4 جریان با چگالی ثابت در نظر گرفته میشود.
- 5 لزجت سیال به دو صورت ثابت و متغیر نسبت به دما، در نظر گرفته شده است.
- 6 تقریب بوسینسک معتبر است.
-3 معادلات حاکم و شرایط مرزي
با توجه به فرضیاتی که به آنها اشاره شد، معادلات بیبعد پیوستگی، مومنتوم و انرژي در حالت سه بعدي به صورت زیر نوشته میشوند
