بخشی از مقاله
چکیده
درکار حاضر شبیه سازی عددی انتقال حرارت جابجایی طبیعی به همراه تشعشع در محفظه مربعی مانعدار مورد بررسی قرار میگیرد. دیواره عمودی محفظه سرد با دمای ثابت هستند در حالی که دیواره های افقی عایقبندی شدهاند. اثرتغییر عدد رایلی و اندازه و مکان استوانه گرم و ضریب صدور آن مورد بحث قرار میگیرد. نتایج به صورت خطوط همدما و خطوط جریان نمایش داده میشود.
نتایج نشان میدهد در نظر گرفتن تشعشع دمای درون حفره را یکنواختتر می کند و انتقال حرارت را افزایش میدهد. با افزایش شعاع استوانه و یا ضریب صدور آن انتقال حرارت افزایش مییابد و همچنین بیشترین نرخ انتقال حرارت هنگامی اتفاق میافتد که استوانه در میانه افقی نزدیک به دیواره عمودی قرار میگیرد.
مقدمه
اخیرا انتقال حرارت به صورت جابجایی طبیعی در یک ردیف استوانه گرم شده نظر تعداد زیادی از محققان را به خود جلب کرده است که دلیل آن کاربردهای زیاد و همچنین اهمیت در طرحهای مهندسی و مسائل مربوط به انرژی است. از این کاربردها میتوان به سلولهای خورشیدی، عایق های حرارتی، سرمایش اجزای الکترونیکی، مبدل های حرارتی، سیستمهای گرمایش آب برای گرمکنهای خورشیدی و فناوری ذخیرهسازی انرژی خورشیدی اشاره کرد. هندسههای متفاوتی برای این مساله در نظر گرفته شدهاست که در ادامه به آنها اشاره میشود..
تحقیقات زیادی برای تعیین اثر حضور جسم گرم شده داخلی با شرایط مرزی مختلف در جابجایی طبیعی در محفظه انجام شده است . در میان این کارها می توان کار کومار و دالال در سال 1998 را نقل کرد که جریان جابه جایی و انتقال حرارت را در سیلندر مربعی شکل گرم شده درون یک محفظه با دیوارهای سرد را بررسی کردند. یک مطالعه پارامتریک شامل اثرات شرایط مرزی حرارتی، محل سیلندر گرم و نسبت ابعاد هندسی گزارش شد .
یک مطالعه عددی و آزمایشگاهی روی جابجایی طبیعی در حفره مستطیلی در حالتی که استوانه گرم شده در مرکز آن قرار دارد توسط سیسنی و همکاران [5] در سال 2001 بررسی شد. موکالد وآرچاریا [6] در سال 2002 یک تحقیق عددی روی انتقال حرارت جابجایی طبیعی از یک استوانه افقی گرم شده واقع در مرکز یک محفظه را انجام دادند. اکوندا و همکاران [7] یک مطالعه تجربی بر روی جابهجایی طبیعی حلقه افقی میان محفظه و استوانه داخلی را انجام دادند. شو و همکاران [8] در سال 2002 یک تحقیق عددی بر روی جابهجایی طبیعی در یک حلقه خارج از مرکز میان محفظه استوانه ای بیرونی و محفظه استوانه ای داخلی را انجام دادند.
دنگ و لی [11] در سال 2004 جابهجایی آزاد ترکیب سیال و جامد درون به این نتیجه رسیدند که جریان و انتقال حرارت در جامد با افزایش هدایت گرمایی افزایش مییابد. اگر چه مطالعات روی جابجایی طبیعی در محفظه ها بسیار وسیع است، مطالعاتی که به بررسی تاثیر تشعشع روی جابجایی بپردازد کم هستند. بلاجی و نکاتشان [12] مطالعاتی عددی روی جابجایی طبیعی و تشعشع سطحی در محفظه های مربعی که به صورت گوناگون گرم می شوند انجام دادند . آن ها نشان دادند که تشعشع سطحی موجب ایجاد یک مشکل در همگرایی اجزا می شوند اما این کاهش منجر به جبران تبادل تشعشع بین دیواره های فعال می شود.
رویدوان و همکاران [13]در سال 2007 تاثیر تشعشع سطحی در جابجایی در محفظه مربعی مملوء از هوا که از پایین گرم و از بالا سرد می شود به کمک روشی عددی بر اساس روش حجم محدود را انجام دادند. در میان مطالعات کمی که بر روی سیلندر مرکز حفره با در نظر گرفتن تبادل تشعشعی انجام شده است، میتوان به کار مزراب و همکاران[14] در سال 2006اشاره کرد. آنها تعامل جابجایی طبیعی و تشعشع را در حفره مربعی که در آن سیلندر داخلی گرما تولید میکند را مورد مطالعه قرار دادند. ساراوانان و ساوی[15] در سال 2013 مطالعه بنیادی برای درک تعامل تشعشع سطحی و جابجایی طبیعی در حفرههای پر شده از هوا در حالی که یک صفحه گرم نازک در مرکز آن قرار داده شده است را انجام دادند. به طور کلی نتایج نشان دهنده همگن شدن درجه حرارت در داخل حفره با اضافه شدن تشعشع میباشد.
اگر چه مروری بر تاریخچه نشان میدهد که جابجایی طبیعی - بدون در نظر گرفتن تشعشع - در محفظهها به طور وسیع مورد مطالعه قرار کرفته است، اما مسالهای که در آن ترکیب جابجایی و تشعشع سطحی در یک محفظه روی انتقال حرارت تاثیر می گذارد زیاد مورد توجه قرار نگرفته است. در این کار هدف مطالعهی ترکیب جابجایی طبیعی و تشعشع سطحی در محفظه دو بعدی که استوانه مرکزی گرم شده است برای اعداد رایلی و اندازههای مختلف استوانه وضرایب صدور متفاوت می باشد.
معادلات حاکم
در این مساله جریان آرام، پایا، دو بعدی به همراه جابجایی و تشعشع سطحی است. سیال محفظه هوا با است که دارای خواص فیزیکی ثابت است. به جز تغییرات چگالی که از تقریب بوزینسک1 استفاده شده است. اتلاف گرمای ویسکوز و اثرات تراکم پذیری ناچیز فرض شدهاند. شبیهسازی برای سیال در انجام شده است. بر اساس فرضیات بالا معادلات به فرم معادلات پیوستگی، مومنتوم و انرژی به صورت زیر داده شده اند:
هندسه مساله و شرایط مرزی
شکل - 1 هندسه و شرایط مرزی
هندسه مساله در شکل 1 نشان داده شده است. سیال در ابتدا ساکن است . یک استوانه به شعاع r در یک محفظه دو بعدی با عرض و طول H قرار دارد در حالی که دیواره های عمودی در دمای TC قرار دارند که به عنوان دیواره سرد در نظر گرفته می شوند. صفحات بالا و پایین آدیاباتیک هستند، سیال درون حفره به دلیل نیروی شناوری ایجاد شده در اثر گرادیان چگالی حرکت میکنند. دمای سیلندر داخل محفظه TH و ثابت در نظر گرفته میشود.
استقلال شبکه
با بررسی کیفیت مش تولید شده و مقایسه آنها مشخص شد که مش تولید شده برای این مساله100×100 مناسب می باشد. در این مساله خطا از مرتبه -6 10 می باشد. روی دیواره گرم برای استقلال نتایج از شبکه مقایسه شده است. این مقادیر در ر Ra و و در حضور تشعشع به دست آمده است.
جدول -1 تغییرات عدد ناسلت متوسط روی سیلندر گرم
اعتبار سنجی
ابتدا یک نسبت به نام r/L=R تعریف میشود تا جای سیلندر در محفظه را با آن مشخص کنیم. کار حاضر را با یک کار عددی مشابه مقایسه میکنیم. که از کار احمد مزراب و همکاران استفاده شده است
شکل 2 کانتورهای خطوط جریان و خطوط همدما را نشان میدهند. توجه شود که ابتدا فقط جریان جابجایی در نظر گرفته شد و سپس تشعشع وارد مساله گردید. که همخوانی خوبی بین آنها مشاهده میشود. همچنین در شکل 3 مقدار روی سیلندر داخلی با کار احمد مزراب و همکاران[14] در اعداد Ra مختلف و درR=0.2 مقایسه شد، با توجه به شکل مطابقت خوبی مشاهده میشود
