بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
شبیه سازي عددي جریان نانو سیالات غیر نیوتنی در مبدلهاي گرمایی
چکیده
در این مقاله، اثر انتقال حرارت همرفتی در جریان نانوسیال غیر نیوتنی در لوله افقی با شار حرارتی ثابت با استفاده از دینامیک
سیالات محاسباتی (CFD) مورد بررسی قرار گرفت. براي این منظور، سیال غیرنیوتنی با نام تجاري CMC حاوي نانو ذرات Al2O3 به عنوان یک فاز مایع با متوسط اندازه ذرات 45 نانومتر و چهار غلظت ذرات 1، 2، 4 و 6 درصد شبیه سازي شده
است. اثرات مغشوش و آرام بودن جریان توسط عدد رینولدز مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان میدهد که با افزایش عدد رینولدز، عدد ناسلت جریان نیز افزایش پیدا میکند.
واژگان کلیدي: نانوسیال، سیال غیر نیوتنی، انتقال حرارت، لوله افقی، نرم افزار فلوئنت
١
1 مقدمه
خواص ضعیف انتقال حرارتی نانو سیالات اولین مانع تاثیر گذار در بهبود راندمان مبدلهاي حرارتی به شمار میرود. نکته کلیدي
بهرهبرداري از هدایت ب سیار بالاي ذرات جامدحدوداً صدها برابر بیشتر از سیالات رایج در انتقال حرارت در ترکیب این سیالات میباشد. راه مبتکرانهاي که کشف شد، ساخت سوسپانسیونی از ذرات ریز جامد در سیالات خالص بود و این ایده یک راهکار براي افزایش خواص انتقال حرارتی سیالات رایج حامل انرژي بوده است. انواع گوناگون ذرات همچون ذرات فلزي، غیر فلزي و پلیمري را میتوان به سیال پایه افزود و یک محصول دوغابی شکل تهیه کرد. اما سوسپانسیونها با ذرات معلق در اندازههاي میکرومتري و حتی میلیمتري مشکلاتی همچون اثر ساییدگی ذرات، مسدود شدن مسیر کانال، فرسایش شبکه لوله و کاهش انتقال مومنتوم و افزایش افت فشار ایجاد میکند(.(1 راهی که به کمک مهندسی سیالات آمد و به بهبود ویژگیهاي انتقال حرارتی سیالت منتهی شد، علم نانو تکنولوژي بود. ا ستفاده از ذرات ریز جامد با اندازه نانومتري در سیال خالص پایه براي اولین بار در آزمای شگاه ملی آرگون آمریکا توسط (2) choi مطرح شد و اولین سوسپانسیون را نانو سیال نامید. در ده سال گذشته بسیاري از محققین خواص انتقال حرارت نانوسیالات گوناگون را مطالعه و مورد بررسی قرار دادند.
سیالات غیر نیوتونی :
در این سیالات دیگر اثري از رابطه ي خطی میان تغییرات تنش برشی و نرخ تنش اعمال شده نیست و در این طیف از سیالات، مدت زمان اعمال تنش نقش مهمی در تنش برشی حاصل شونده ایجاد میکند. در نتیجه در سیالات غیرنیوتونی ضریبی ثابت مانند لزجت براي توصیف وضعیت تنش برشی معنا ندارد .
به طور کلی سیالات غیر نیوتنی به خانواده هاي متعددي دسته بندي می شوند. این خانواده ها عبارتند از : -1 سیالات غیر نیوتنی مستقل از زمان
-2 سیالات غیر نیوتنی وابسته به زمان
-3 سیالات ویسکوالاستیک ا ستفاده از نانو سیالات غیرنیوتنی در چند سال اخیر ر شد چ شمگیري دا شته ا ست. آنچه در این مقاله مورد برر سی قرار میگیرد
استفاده از یک سیال غیرنیوتنی با نام تجاري CMC به عنوان سیال پایه و ذرات اکسید آلومینیوم به عنوان ذرات نانو هستند که در لوله ي افقی استفاده شده در یک مبدل گرمایی تحت تاثیر فلاکس ثابت حرارتی قرار گرفته اند.
هندسه مورد نظر که طی این تحقیق مورد بررسی قرار گرفته است، هندسه بر گرفته از طرح تجربی آقاي کیم و همکاران در سال
2009 و شیبیه سازي عددي آقاي کشاورز و همکاران در سال 2012 میباشد که طول لوله 1,2 متر و قطر آن47 میلی متر است.
مواردي که در بحث انتقال حرارت از قسمت جامد به سیال دخیل هستند را میتوان ضریب هدایت حرارتی دیواره لوله و نیز سطح تبادل حرارت دیواره هاي میکروکانال و ســیال معرفی نمود. در طرح تجربی دا.ســیلوا این مجموعه کانال ها به منظور خنک کردن سطح یک میکرو پروسسور مورد استفاده قرار گرفته و دماي کف در 24 درجه سانتیگراد قرار دارد. دماي سیال ورودي به مجموعه
14 درجه سانتیگراد در نظر گرفته شده است. عمل خنک سازي براي پنج نرخ دبی جرمی مختلف سیال متناسب با اعداد رینولدز
800، 900، 1300، 1600 و 1800 ك مورد آزمایش قرار گرفته ا ست. همچنین نانو سیال ا ستفاده شده، سیال پایه غیر نیوتنی محلول کربوک سی متیل سلولز و نانو ذرات اک سید آلومینیوم ا ست که طی4 حالت مختلف نانو سیال غیرنیوتنی %1 ،نانو سیال غیرنیوتنی %2 ، نانوسیال غیرنیوتنی %4 و نانو سیال غیرنیوتنی %6 مورد استفاده قرار گرفته است.
– 2 مساله
معادلات
در این بررسی با توجه به پیشینه ي تحقیق و مقاله ي تجربی انجام شده، به دلیل صحه گذاري نتایج با مقاله ي تجربی جریان به صورت آشفته در نظر گرفته شده است
- 1-2 معادله بقاي مومنتوم
معادلات بقاي مومنتوم در جهت i به صورت زیر میباشد:
که لزجت مولکولی و ترم دوم در سمت راست تأثیر پذیري ناشی از انبساط حجمی میباشد.
- 3-2 معادله انرژي
معادله انرژي به شکل کلی زیر میباشد:
که درآن keff ضریب هدایت حرارت مؤثر kt k میباشد و چگالی براي معادله ي بالا اینگونه تعریف می شود:
و معادله ي ظرفیت گرمایی در فشار ثابت به صورت زیر است:
معادلات انیشتن براي پیش بینی ویسکوزیته نانو سیال غیرنیوتنی حاوي ذراتی با قطر 45 نانومتر به شرح زیر است:
در این مطالعه، مدلHerschel–Bulkley مورد استفاده قرار گرفته است. در این مدل رفتار رئولوژیکی سیال غیر نیوتنی در کنار تنش به وجود آمده در دیواره ها مورد توجه قرار می گیرد که معادله ي تنش به صورت زیر است:
که در رابطه ي بالا τ تنش برشی، تنش تسلیم، μ ضریب ویسکوزیته و ϑ شاخص گرانروي و سرعت برشی هستند.
- 4-2 معادله ذرات
وقتی که در نرم افزار فلوئنت پنجره مربوط به حل جریان دو فازي فعال میشود، مراحل زیر باید مد نظر قرار بگیرد:
- حل مسیر ذرات با استفاده از روش لاگراژین و تبادل حرارت
- تعیین مدل حل اغتشاش ذرات
- مدل اسپري ذرات
- تعریف شرایط مرزي مناسب براي ذرات
براي این مسئله سه فاز جداگانه شامل سیال پایه غیر نیوتنی یا همان CMC (فاز اول) و نانوذرات اکسید آلومینیوم (فاز دوم)
تعریف شــده اســت. براي تعیین مســیر ذرات موجود در جریان معادلات نیروي وارده به ذرات حل میشــود تا مســیر حرکت ذرات مشخص گردد .
از آنجا که ذرات معلق در این پروژه نه بخار میشوند و نه واکنش شیمیایی دارند لذا معادله انتقال حرارت براي ذرات به
صورت زیر میباشد :
-3 مدل سازي
شماتیکی از هندسه مورد نظر و جریان مربوطه در شکل1 و بخشی از هندسهي مش خورده در شکل 2 ارائه شده است.
انتقال حرارت در لوله ي مبدل به صورت سه بعدي می باشد و دما نیز در راستاي X تغییر می کند و مدل کردن دو بعدي مسئله نمی تواند نتایج قابل قبولی ارائه دهد. لوله ي واحد تست پس از مدلسازي در محیط نرم افزار انسیس در راستاي X به آن بعد داده شده است سپس با استفاده از قابلیت هاي نرم انسیس در شبکه بندي حجم اجرا شده است.
شبکه بندي به کمک سلول هاي ترکیبی شش وجهی و گوه اي با اسکیل طولی 00001/0 متر انجام شده است تعداد گره هاي محاسباتی موجود 745832 می باشد.
با توجه به تست آزمون قابل قبول در انسیس تمامی شبکه ها در بازه صفر و چهاردهم قرار دارد لذا شبکه بندي این مسئله طوري انتخاب شده است که علاوه بر نتایج قابل قبول ، زمان محاسبات بهینه باشد.
شکل(1 شماتیکی مشخصات فیزیکی مسئله
