بخشی از مقاله
چکیده
در سال های اخیر، تحقیقات گسترده ای در زمینه انتشار امواج الکترو مغناطیسی شده است، روش و مدل های زیادی در این زمینه ارائه شده است، ولی به دلیل بازتاب، انتقال، پراش و ویژگی های مختلف ساختمان، طراحی مدل دقیق، مشکل میباشد. .در این مقاله مدل های مختلف انتشار امواج رادیویی را بررسی و مدل دقیق تر استخراج می شود و مورد تجزیه و تحلیل قرار میگیرد. بیشترین روشی که برای انتشار امواج در داخل و اطراف ساختمان استفاده شده است، تفاضل محدود در حوزه زمان میباشد.
در این روش، بر خلاف روش های دیگر مانند روش لحظه ای، که محاسبه توابع گرین محیط و محاسبات دیگر بایستی قبل از حل مساله انجام شوند، روش تفاضل محدود در حوزه زمان بدون نیاز به این موارد، مساله الکترومغناطیس موجود را با استفاده از معادلات ماکسول یک باره تکه تکه کرده و حل میکند سپس با شبیهسازی تأثیر پارامترهایی مواد مختلف از قبیل نوع ماده و ضخامت و... ساختمانی به مساحت 4,5 متر مربع که از موادی از جنس های مختلف - خاک، چوب، آهن، هوا، آلومنیوم، شیشه ، سیمانی، بتونی، - ساخته شده، شبیه سازی شده و انتشار امواج در ساختمان مورد بررسی قرار خواهدگرفت. - به علت کمبود حافظه رایانه کار در شبیه سازی از محیط کوچک استفاده شدهاست - .
.1مقدمه
با توجه به پیشرفت های اخیر در علوم رایانه ای و رشد نرم افزارهای کاربردی برای محاسبه و شبیه سازی مسائل پیچیده ی علوم گوناگون، امروزه روش های رایانه ای به عنوان یکی از پایه های تولید علم در کنار روش های سنتی قرار گرفته اند. روش های عددی به عنوان جایگزینی برای حل تحلیلی مسایل پیچیده تر بکار می روند. به کمک این دانش، تغییرات شدت میدان مغناطیسی نسبت به فضا و زمان را با ساده سازی هایی می توان به صورت عددی حل نمود. حل مسائل الکترومغناطیس با کمک تکنیکهای رایانهای و برنامهنویسی، به نام الکترومغناطیس عددی خوانده میشود.
با نگرش عددی به حل معادلات ماکسول، میتوان میدانها را در حوزه زمان و همچنین در حوزه فرکانس به صورت عددی تحلیل کرده و مقادیر کمی آنها را بدست آورد.. برای مدلسازی انتشار امواج میتوان از روش های مختلفی استفاده کرد.ولی به دلیل بازتاب، انتقال، پراش و ویژگی های مختلف ساختمان، طراحی مدل دقیق، مشکل میباشد.
بیشترین روشی که برای انتشار امواج در داخل و اطراف ساختمان استفاده شده است، تفاضل محدود در حوزه زمان میباشد که با تقریب خوبی میتواند نمونههای واقعی را شبیه سازی کند.[9] مدل شکل گرفته بر پایه این روش، یک مدل کامل، صریح و قوی است که پراکندگی و سرعت انتشار را با دقت بالایی - و بدون نیاز به نمونهگیری - محاسبه میکند.[1]
.2 مدل های انتشار امواج
برای انتشار امواج الکترومغناطیسی،مدلهای تجربی1مبتنی بر سازه، نیمه تجربی و قطعی2 وجود دارد به مرور زمان این ها تعمیم یافته است و به دو مدل کلی تبدیل شده اند:
▪ مدل تجربی یا آماری
▪ مدل قطعی
-1-2 مدل تجربی
مدل های تجربی که به آنها مدل های آماری نیز میگویند از پردازش برخی از معادلات پارامتری به داده های اندازه گیری شده، حاصل شده اند. مزیت اصلی این مدلها، قابلیت پیاده سازی موثر و عدم نیاز به حجم محاسباتی بالا در شبیه سازی است. اشکال این مدلها در وابستگی به داده های اندازه گیری شده است که باید برای تحلیل باند های فرکانسی یا محیط های مختلف تجدید گردند-[3 .2] این مدل ها عبارت اند از:
▪ Okumural
▪ Hata
▪ Cost231
▪ Walfish/bertoni
▪ Dual-slope
-2-2 مدل قطعی
مدل قطعی که به آنها مدل های الکترومغناطیس معین نیز میگویند این روش مبتنی بر تکنیک حل عددی معادلات بر اساس معادلات ماکسول می باشد.این تکنیک به سه دسته تقسیم می شود - 1 روش-هایی که بر اساس تقریب است - 2 روشهای معادله انتگرالی - 3 روشهای معادله دیفرانسیل. نوع اول روشها برخی تقریبهای معادلات ماکسول را حل میکند، در حالی که دو گروه دیگر معادلات ماکسول را در یک شکل دیفرانسیلی در یک بیان انتگرالی معادل حل میکنند. این روش ها دقیق تر هستند و نسبت به روشهای تجربی به زمان و حجم محاسباتی بیشتری نیازمند هستنداین ها روش هستند اما هنگامی که در انتشار امواج بکار می روند به عنوان مدل شناخته می شوند11]،[6، این مدل ها عبارت اند از:
▪ مدل لحظه ها3
▪ مدل رد گیری پرتو4
▪ مدل تفاضل محدود در حوزه زمان5
-3-2مقایسه مدل ها
با توجه به جدول1و تعاریف و مقالات مدلهای تجربی، مبتنی بر شدت میدان الکتریکی حامل بر مقادیر ویژه محیط می باشند و دقیق نمیباشند. مدلهای قطعی دقیق هستند. مشکل آنها نیاز به وقت و حجم حافظه زیاد میباشد. در بین مدلهای قطعی، اشکالات روش رد یابی پرتو این است، ویژگی آماری این رویکرد، توزیع میدانی کلی در یک لحظه در یک فضای مشخص را حل نمیکند - در برخورد پرتو با موانع در حالت کلی، بازتاب، پراکنده ویا پراش رخ می دهد. موقعی که پراش رخ میدهد امواج بطور نامنظم به هر سو انتشار مییابند بنابراین پدیده چند مسیری شکل میگیرد.
روش رد یابی پرتو برای غلبه بر پدیده چند مسیری با توجه به زوایای برخورد تقریب اتلاف نفوذ را کم و یا زیاد در نظر میگیرد و باعث میشود. که پرتو های ورودی، شکاف موانع را وسیع تر از واقعیت درک کنند. بنابراین اتلاف نفوذ واقعی در مکان های بزرگ معمولا در زمان های شبیه سازی دشوار به دست میآیند. فلسفه ردیابی پرتو مربوط به فرکانس های بالا می باشند. - این روش را همراه با روش تفاضل محدود در حوزه ی زمان به کار می برند - 1]،.[6
بر خلاف روش ردیابی مسیر، روش مومنت تحت تاثیر محدودیت فرکانس بالا نیست. و از نظر سرعت، دقت شبیه روش روش تفاضل محدود در حوزه ی زمان است فقط روش مومنت معادلات ماکسول را به روش انتگرالی حل میکند ولی روش روش تفاضل محدود در حوزه ی زمان معادلات ماکسول را به روش دیفرانسیل حل میکند به همین خاطر است که بیشتر از روش روش تفاضل محدود در حوزه ی زمان در شبیه سازی استفاده میشود.
مشکل حجم و زمان را می توان با مدل شبکه های عصبی حل کرد این مدل خصوصیات مدلها ی تجربی و قطعی را با هم دارد شبکه عصبی سرعت پردازش زیادی در حجم داده ها را دارد و انعطاف پذیری در محیط های مختلف را دارد. اگر چه شبکه های عصبی چندلایه روش مفید برای تخمین از دست دادن انتشار است، با این حال از اشکالاتی از همگرایی آهسته و راه حل های غیر قابل پیش بینی و داده های آزمایشگاهی در طول یادگیری رنج میبرد. طبق مقایسه ها، روش FDTD روش قابل قبولی برای شبیه سازی انتشار امواج میباشد.1]،6،[11
-4-2تفاضل محدود در حوزه زمان
در روش تفاضل محدود در حوزه زمان با شبکه بندی فضای مدل سازی، ساختار مورد مطالعه و میدان های برهم کنش کننده تعریف می شوند.این روش نخستین بار با حل معادلات مستقل از زمانِ ماکسول، توسط Kane Yee در سال 1966 ارائه شد[7] . اما به دلیل عدم دسترسی به کامپیوترهای با سرعت و حافظه مورد نیاز تا اواخر دهه 80 مورد توجه واقع نگردید با پیشرفت در ساخت کامپیوترهای شخصی، این روش به عنوان کارآمدترین روش در مطالعه انتشار و برهم کنش امواج الکترومغناطیس ماده در بسیاری از شاخه ها از قبیل: فیزیک، الکترونیک، مخابرات، فوتونیک و ... مطرح گردید.
در روش روش تفاضل محدود در حوزه ی زمان استاندارد، فضای شبیه سازی مانند شکل1 به سلولهای مکعبی شکل یکسان تقسیم بندی می شود. محل قرارگیری مولفه های میدان الکتریکی و میدان مغناطیسی بر روی هر سلول به صورت یک در میان به گونهای تعیین می گردد که هر مولفه میدان الکتریکی توسط مولفه های میدان مغناطیسی و هر مولفه میدان مغناطیسی توسط مولفه های میدان الکتریکی احاطه گردد.
فاصله بین مؤلفههای میدانهای الکتریکی و مغناطیسی عبارتاند از ، و که برای سادهسازی، همه آنها را برابر با هم فرض کرده و به شکل بیان میکنیم. در این روش، مؤلفههای الکتریکی و مغناطیسی، یکی پس از دیگری و با فاصله زمانی محاسبه میشوند و بدین ترتیب ازهمزمانی معادلات جلوگیری میکنیم.8]،[5 با گسسته سازی معادلات ماکسول از طریق اعمال تفاضل متناهی بر روی مشتق زمانی و مکانی مولفه های میدان، شش معادله به هنگام سازی برای شش مولفه ی میدان های الکتریکی و مغناطیسی حاصل می شود8,]،7،.[4
-3 شبیه سازی
-1-3محیط شبیه سازی
شبیهسازی بر روی سیستم عامل ویندوز 7 با استفاده از نرم افزار MATLAB R2013a انجام شده است. در این مقاله برای بررسی میزان نفوذ امواج الکترومغناطیسی، محیطی به طول 0,6m وعرض0,3m در نظر گرفته شدهاست. - به علت کمبود حافظه رایانه کار در شبیه سازی از محیط کوچک استفاده شدهاست - سپس یک منبع و دو گیرنده در قسمتی دلخواه در این محیط، قرار داده شد. بدون وجود مانعی، در وضعیت دید مستقیم و مدل تفاضل محدود در حوزه زمان، شبیه سازیها انجام گرفت - شکل - 2 و در ادامه با تغییر ویژگیهای محیط میتوان تأثیر عوامل محیطی مختلف بر عملکرد سامانه را بررسی کرد.
الف - محیط شبیه سازی
ب - شکل موج خروجی شکل::2 نفوذپذیری امواج الکترو مغناطیسی بدون وجود مانع در فرکانس
