بخشی از مقاله
چکیده
روش شبیهسازي موجبر بلور فوتونیک خمیده 60° را گزارش میشود و تأثیر حفرههاي اطراف خمیدگی را روي میزان عبور مورد بررسی قرار میگیرد. براي شبیه- سازي عددي از نرمافزار MAX-1 با استفاده از روش چندقطبی چندتایی استفاده شده است. بررسی محاسبات عددي نشان میدهد که بعد از چیدمان بلور فوتونیک و یافتن منبع برانگیختگی براي هر طول موج، روش MMP بسیار سریع و قابل استفاده بر روي کامپیوترهاي شخصی میباشد.
مقدمه
ساختارهاي بلور فوتونیک توانایی بالایی براي ساخت ابزارهاي مجتمع فشرده چندکاره براي اپتیک مجتمع با چگالی زیاد را دارا میباشد. کنترل نور در ابزارهاي مجتمع فوتونیک فشرده چندکاره، بسیار مورد توجه قرار گرفته است و به پیچیدگی ساختار آنها می- افزاید. محاسبات عددي اثبات کرده است که نقصهاي بلور فوتونیک به هدایت مطلوب نور با کارایی بالا در ابزارهاي فوتونیک فشرده مختلف نظیر موجبرهاي خمیده و جداکنندههاي توان منجر میشود 1]و.[2 تنها با داشتن نقصهاي خطی ساده، ساختارهاي بلور فوتونیک موجبرهاي اپتیکی بسیار مؤثري را شکل میدهد.
در این موجبرها میتوان خمیدگیهاي بزرگ با میزان توان عبوري بالا ایجاد کرد. معمولاً شبیهسازي براي طراحی این گونه ابزارها بدین صورت انجام میشود :[3] ابتدا نمودار نواري بلور کامل محاسبه میگردد، تا بتوان مشخصههاي مناسب گاف نواري فوتونیک را پیدا کرد. سپس، معرفی کردن نقص انجام میگردد که محاسبه ویژه مدهاي مؤثر را لازم دارد، تا منجر به ساختارهایی نظیر موجبرها و کاواك با رابطه پاشندگی یا خواص جایگزیدگی مورد نظر شود. در نهایت، شبیهسازي و بهینهسازي قطعات ساختاري بلور فوتونیک کامل منجر به فرآیند مهندسی طراحی و ساخت آنها میگردد.
متأسفانه شبیهسازي و بررسی ابزارهاي مجتمع فوتونیک چندکاره نیز به واسطه ابعاد بزرگ نسبت به طول موج، نیاز به حافظه زیاد و زمان شبیهسازي طولانی دارد. این بزرگترین چالش شناخته شده براي روشهاي عددي مرسوم براي محاسبات اپتیکی میباشد.[2] به منظور درك بهتر موجبر بهینه بلور فوتونیک خمیده 60° به کار گرفته شده است. با استفاده از نرمافزار MAX-1 با روش نیمه تحلیلی MMP در دو بعد انجام شده است3]و.[4 این روش بسیار دقیق و سریع میباشد، ولی براي گذاردن چندقطبیها در مسئله باید با سعی و خطا جاي بهینه آنها را در ابرسلول یافت. چیدن درست آنها به گونهاي که خطا مینیمم شود، بسیار دشوار است. ساختار این مقاله بدین شرح میباشد، ابتدا تئوري روش عددي چندقطبی چندتایی را بررسی کرده و نحوة اعمال بلور فوتونیک را با استفاده از این تئوري ارائه می- نماییم. در انتها، با استفاده از موجبر بلور فوتونیک سعی در یافتن دادههاي بهینه، مکان حفرهها میپردازیم.
شبیهسازي دو بعدي MMP
روش چندقطبی چندگانه - MMP - در مرکز تکنولوژي ETH توسط پروفسور هافنر در آغاز دهه 1980 توسعه داده شد.[5] برنامه چندقطبی چندگانه یک روش نیمه تحلیلی مرزي در بازة بسامد است.[6] در برنامه چندقطبی چندگانه، تکنیک جفت شدن نقطه تعمیم یافته به کار گرفته شده، که مانده وزنی شرایط پیوستگی میدان الکتریکی در یک دسته نقاط جفت شده را در امتداد مرزها بین دامنههاي همگن توزیع شده مینیمم میکند.
موجبر خمیده 60° بلور فوتونیک
بلورهاي فوتونیک داراي یک باند ممنوعه میباشند که انتشار نور در این بازه، مجاز نمیباشد. هر چند که وقتی، نقص خطی در بلور فوتونیک وجود داشته باشد، نور مجاز به عبور با بعضی طول موجهاي مشخص است. برههاي بلور فوتونیک دو بعدي نقش کنترل نور را بین بعد دوم و سوم بیان میکند. چون میدان الکترومغناطیسی به طور عمودي به دلیل انعکاس داخلی کل جایگزیده میگردد، در حالی که جایگزیدگی در صفحه وابسته به خواص گاف نواري فوتونیک میباشد. به منظور داشتن گاف باند ممنوعه پهن، طول موج اعمالی 1550 نانومتر و فاکتور پرشدگی - نسبت مساحت سوراخ به مساحت سلول - %31 انتخاب شده است و مادة آن InPGaAs\InP میباشد.
در موجبرهاي ديالکتریک معمولی، شعاع خمیدگی محدود به چندین میلیمتر میباشد، ولی در بلور فوتونیک به دلیل اینکه نور قوًیا توسط ساختار تناوبی هدایت میشود، موجبر اجازه خمش نور را در ابعاد نانو، قابل مقایسه با طول موج میدهد. موجبر ساختار شش وجهی و خمشی با زاویه 60° دارد .[4] ساختار عمودي بره، ساختاري چندلایهاي دارد. لایه هدایت InPGaAs داراي ضخامت 434 نانومتر می- باشد. این لایه بین دو لایه 200 نانومتري InP احاطه شده است. کل ساختار بسیار کوچک و شامل 5×4 ثابت شبکه است. براي شکل: 2 نمودار پاشندگی موجبر W1 که داراي دو مد - زوج و فرد - میباشد. نمودار براي مادة InP با فاکتور پرشدگی %31 رسم شده است. شبیهسازي از روش ابرسلول تناوبی استفاده میگردد.
این روش براي به کار گرفتن تقارن تناوبی در صفحه موجبر و عمود بر آن، با در نظر گرفتن آرایهاي بینهایت و موجبرهایی موازي در فواصل یکسان - ثابت شبکه بلور فوتونیک - از یکدیگر میباشد. این روش زمان محاسبات و میزان حافظه مورد لزوم را به طور قابل ملاحظه- اي کاهش میدهد. به منظور اعمال روش ابرسلول، سلولی بر پایه حفرههاي ديالکتریک با آرایشی در شبکه مثلثی در نظر گرفته می- شود. ساختار نواري با استفاده از روش بسط موج تخت محاسبه میشود.
محیط اطراف بلور انعکاس کلی را ایجاد میکند. تعداد و خواص مدهاي نقص که در کانال انتشار مییابد، بستگی به بلور فوتونیک، به خود نقص و بسامد دارد. به این دلیل که بلور فوتونیک محدود جایگزیدگی نور کاملی را ایجاد نمیکند، در این ديالکتریک نشت مشاهده میگردد. براي بررسی موجبر باید به روش جستجوي ویژه مقدار بسامد با ثابت انتشار ثابت و یا ثابت انتشار با بسامد ثابت پرداخت. پس براي هر نقطه بسامدي باید چندقطبیها را در اطراف و درون ابرسلول به گونهاي چید که در نهایت، مجموعه آنها موجب تولید منبع برانگیختگی مدهاي موجبر شود - شکل . - 1 این کار براي کلیه بسامدهاي مورد نظر تکرار و مد ایجاد شده براي هر نقطه بسامدي براي کل ساختار به کار برده میشود.
بحث و بررسی نتایج
براي شبیهسازي از ضریب گذردهی مؤثر 3/24 براي مادة زمینه استفاده شده است .[4]
