بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
شانزدهمین کنفرانس انجمن اپتیک و فوتونیک ایران
چکیده :
به منظور افزایش حساسیت در سیستم اندازه گیري دما بصورت توزیعی در فیبر نوري با استفاده از اثر رامان، یک پمپ به داخل فیبر تزویج میشود. پراکندگی خود به خودي آنتی استوکس رامان توسط پمپ و خود سیگنال ارسالی تقویت میشود. در این مقاله معادلات غیر خطی حاکم براي انتشار و تشعشع خود به خودي رامان نوشته شده است. محاسبات عددي به ازاء مقادیر مختلف پمپ بدست آمده است. اگرچه اثر رامان خود به خودي یک اثر غیر خطی است، نشان داده شده است که با استفاده از پمپ با توان بالا نسبت به سیگنال، سیستم را میتوان به یک سیستم خطی مستقل از زمان((LTI تقریب زد.
کلید واژه- حسگر تار نوري ، پراکندگی القایی رامان ، حسگر توزیعی درجه حرارت،
-1مقدمه
نظارت بر سلامت سازه *(SHM) فرایندي به منظور بدست آوردن اطلاعات صحیح ، دقیق و به موقع درمورد شرایط و عملکرد یک سازه میباشد. اطلاعات بدست آمده از این فرایندعموماً به منظور طراحی سازه هاي بادوام، بالا بردن امنیت سازه و تحقیق در مورد فرضیات و تئوري هاي مطرح شده در مورد عملکرد سازه بکار میرود.[1]
یکی از ابزار هایی که در مهندسی سازه به منظور نظارت بر سلامت آن کاربرد فراوانی دارد حسگرهاي فیبر نوري میباشد. این حسگرها در برابر تداخل امواج الکترو مغناطیسی ایمن و در مقابل مواد شیمیایی، رطوبت و دما مقاوم هستند. از اینرو یک تکنیک ایده آل و کاربردي براي این منظور به شمار می روند. اصلیترین مزیت این حسگرها اینست که از آنها می توان به عنوان حسگر هاي دور برد توزیع شده استفاده کرد. این مزیت از نظر اقتصادي کاملا مقرون به صرفه میباشد و این امکان را فراهم میکند تا در مناطق دوردست و مناطقی که از نظر حیاتی حضور انسان در آنها خطرناك است مانند مناطق رادیواکتیو جایگزین شوند.[2]
فیبر هاي نوري قابلیت اندازه گیري پارامترهاي مختلفی از جمله دما، فشار، تنش، کرنش و ... را دارا هستند. پراکندگی آنتی استوکس اثر رامان وابستگی شدیدي به دما دارد، از این خاصیت بهره برده و از پراکندگی رامان در فیبر نوري به عنوان حسگر توزیعی درجه حرارت استفاده می- شود.[3] دراین مقاله سعی کرده ایم وابستگی دمایی و معادلات حاکم بر اثر پراکندگی القایی رامان با حضور تقویت پمپ را نوشته و اثرات پمپ با توان بالا و ماندگار را در معادلات وارد کرده و مورد بحث و نتیجه گیري قرار دهیم.
-2مبانی تئوري
پراکندگی غیر الاستیک نور کهنوربا جابهجایی فرکانسی پراکنده شده همراه است را پراکندگی رامان گویند. اساس این پراکندگی هم با تئوري کلاسیک الکترودینامیک و هم با تئوري کوانتمی قابل توصیف است.[4] میتوان گفت که این اثر ناشی از برهم کنش میدان نور فرودي با ترازهاي ارتعاشی مولکول می باشد. اگر مولکول در حالت پایهي این ترازها باشد پس از برهم کنش با نور فرودي به ترازهاي مجازي بالاتر رفته و در هنگام بازگشت به تراز بر انگیخته فوتونی با فرکانس پایینتر از فوتون فرودي ساطع میشود
(پراکندگی استوکس). همینطور اگر مولکول در ابتدا در تراز بر انگیخته باشد و پس از صعود به تراز هاي مجازي به تراز پایه سقوط کند فوتونی با فرکانسی بالاتر از نور فرودي ساطع میکند(پراکندگی آنتی استوکس).[5]
از لحاظ آماري احتمال حضور مولکول در تراز پایه در دماي اتاق بیشتر است در نتیجه در حالت عادي شدت پراکندگی استوکس خیلی بیشتر از آنتی استوکس می باشد.این احتمالات با ضرایب احتمال بوز انیشتین بیان می-شوند:[6]
که در آن ثابت بولتزمن، KTE اختلاف انرژي بین دو ترازارتعاشی ودما بر حسب کلوین است. به عبارت دیگر با افزایش دماT و افزایش ارتعاشات مولکولی، احتمال حضور مولکولها در تراز ارتعاشی بالاترافزایشآن یافته و به تبع شدت فرکانس آنتی استوکس بالا میرود. از این خاصیت می توانیم براي بررسی اثرات دما در فیبر استفاده کنیم. شکل(.(1
روش کار بدین صورت است که نموداري از میزان شدت آنتی استوکس به یک نور مرجع مانند نور استوکس یا نوري که از پراکندگی ریلی ناشی میشودبر حسب مسافت
یا زمان پرواز نور فرودي در فیبر، در یک رفت و برگشت ، رسم و به تجزیه و تحلیل افت و خیز هاي فرکانس آنتی استوکس بپردازیم.[7] به علت کم بودن توان نور پراکنده شده از اثر رامان خود به خودي و زیاد بودن طول فیبر، از یک پمپ که در انتهاي فیبر تعبیه شده به عنوان تقویت کننده استفاده میکنیم. شکل(.( 2
توان پراکنده شدهي آنتی استوکس رامان خودبهخودي از قسمتی از یک فیبر تک مد بطول dz از رابطهي زیر محاسبه میشود:[7]
که در آن ΓAS ضریب همپوشانی فیبر براي پراکندگی آنتی استوکس و P0 ( z , t ) توان ورودي به فیبر میباشد. اگرزمانی باشد که طول میکشد تا نور پس از ورود به فیبر و پراکندگی به آشکارساز برسد آنگاه با احتساب ضریب افت، داریم:
در رابطه ي بالا ضریب AA S τ ,t شامل ضریب همپوشانی فیبر و ضریب احتمال بوز انیشتین است کهمجموعاً جایگزین کرده ایم. حضور پمپ باعث تقویت سیگنال آنتی استوکس در نقطهي z میشود. این تقویت تا بازگشت سیگنال به محل آشکار ساز ادامه دارد. از طرفی خود پالس فرودي نیز داراي پهنا است زیرا می خواهیم از لیزرهاي میکرو ثانیه استفاده کنیم، پس هر دو باعث تقویت میشوند با این تفاوت که تقویت ناشی از پالس فقط در محدودهي پالس فرودي، یعنی حدود سیصد متر اعمال میشود.
درنتیجه توان آنتی استوکس با احتساب افت فیبر و تقویت چنین است:
