بخشی از مقاله
چکیده
حل عددی جابه جایی آزاد در یک محفظه حاوی محیط متخلخل در این مقاله مورد بررسی قرار گرفته است. دیواره عمودی سمت راست در دمای یکنواخت Tc قرار دارد و دیواره های افقی آدیاباتیک اند. دیواره عمودی سمت چپ نیز به صورت موضعی و به صورت یکنواخت گرم می شود. معادلات بدون بعد حاکم بر جریان سیال در محیط متخلخل بر اساس مدل دارسی بدست آمده اند.
تاثیر ابعاد و مکان گرمایش موضعی محفظه، در دیواره جانبی و نیز اثر تغییرات عدد رایلی بر انتقال حرارت و جریان سیال درون محفظه بررسی شده اند. مشاهده شدکه با بالا رفتن مکان گرمایش، نوسلت متوسط دیواره کاهش می یابد. این در حالی است که افزایش عدد ریلی در تمامی حالات، میزان انتقال حرارت از دیواره را افزایش می دهد.
-1 مقدمه
جابه جایی آزاد به دلیل کاربردهای وسیع آن بسیاری از تحقیقات در زمینه محیط متخلخل را به خود اختصاص داده است. از کاربردهای آن می توان به ذخیره انرژی در مبدل های زیرزمینی ، خنک کاری قطعات الکترونیکی، راکتورهای صنایع پتروشیمی، فیلترهای ماسه ای و عایق های تجهیزات اشاره نمود[1-3] حل مسئله جابه جایی طبیعی در یک محفظه که دارای دیواره های با شار و یا دمای یکنواخت است، یکی از مسائل کلاسیک در محیط متخلخل می باشد و پژوهشهای بسیاری در این رابطه صورت پذیرفته است.
اندرسن و لاریت[4] به بررسی جابجایی طبیعی در یک محفظه متخلخل با دیواره های عمودی سرد و دیواره کف گرم را بررسی نموده اند. کیمورا و بیجن [5] جابه جایی طبیعی در یک محفظه مستطیلی که کف آن در دمای سرد نگه داشته شده و به یکی از دیواره های عمودی شاریکنواخت وارد می شد را بررسی نموده اند. نواف سعید[6] به بررسی جابجایی طبیعی در یک محفظه متخلخل که دما در کف محفظه به صورت سینوسی با مکان تغییر نموده و دیواره های عمودی عایق و دیوار بالایی نیز در دمای یکنواخت است، پرداخته است.
در ادامه مطالعات فوق که عمدتا به بررسی جابه جایی آزاد در اثر اعمال شرایط مرزی روی کل سطح پرداخته اند، در این پروژه به بررسی اثر اعمال شرایط موضعی پرداخته می شود. فرض می شود که سیال در محیط متخلخل از معادله دارسی1 تبعیت می کند و از اثرات اینرسی و نیز تلفات لزجت صرف نظر می شود. به دلیل سرعت های موضعی کم سیال این فرضیات تا حد زیادی قابل قبول اند. ضمنا فرض می شود محیط متخلخل همسانگرد و همگن بوده و خواص آن ثابت باقی می ماندو با سیال در تعادل دمایی محلی قرار دارند.
-2 بیان مسئله و روش حل
محفظه ای متخلخل مطابق شکل 1 در نظر بگیرید که دیواره های افقی آدیاباتیک اند و دیوار عمودی سمت راست نیز در دمای یکنواخت Tc قرار دارد. طول h از دیوار عمودی سمت چپ به صورت یکنواخت گرم می شود و از دیگر قسمت های دیواره هیچگونه انتقال حرارتی صورت نمی گیرد. این طول را می توان در قسمت های مختلفی از دیوارکناری در نظر گرفت. فاصله مرکز قسمت دما بالای دیوار تا محور X برابر h1 میباشد.
در ادامه جهت سهولت در بیان، فرض می شود یک گرم کن دما ثابت در دیوار عمودی سمت چپ قرار گرفته و عمل گرمایش موضعی یکنواخت را انجام می دهد. لذا طول گرم دیوار و موقعیت آن به اندازه هیتر و موقعیت هیتر تعبیر می شود. خواص سیال - به جز چگالی - طی بررسی ثابت فرض می شوند. اثر بویانسی را مطابق با معادله مشهور بوزینسک2 به درون حل وارد نموده ایم. به دلیل عدد رینولدز3 محلی پایین از مدل دارسی در محیط متخلخل استفاده شده است.
