بخشی از مقاله
چکیده
در سالهای اخیر، مطالعه زمینلرزهها بر اساس نظریهی شبکههای پیچیده، ما را قادر به شناخت ویژگیهای جهانی این پدیده نموده است. مطالعات زیادی بر روی پدیده زمینلرزه با استقاده از روش شبکه صورت گرفته که تمامی آنها به چگونگی ساخت شبکه وابسته میباشند. در این مقاله یک روش جدید برای ساخت شبکه زمینلرزهها ارائه شده است. نشان میدهیم تابع توزیع درجات شبکههای زمینلرزه شبیه به تابع نماییq– در مکانیک آماری نافزونور است و رفتار پارامتر -q اندازه نافزونور- بر حسب وضوح در شبکه مورد بررسی قرار گرفت. همچنین با استفاده از مفهوم پیجرنک، نقاط موثر و تحریکپذیر در منطقه جغرافیایی ایران را بهدست آوردیم.
مقدمه
انرژی بسیار زیادی در حرکت ناگهانی یک گسل آزاد میشود که توسط امواج لرزهای در لیتوسفر منتشر میشوند. در سالهای اخیر، نظریه شبکههای پیچیده به عنوان ابزاری قدرتمند برای توصیف پدیدههای پیچیده مورد استفاده قرار میگیرد . برای توصیف پدیده زمینلرزه، که به عنوان یک سامانه پیچیده شناخته شده است، نخست باید سری زمانی لرزهها را با شبکهای نشان دهیم. روشهای مختلفی برای ساخت شبکه وجود دارد. یکی از روشهایی که مورد توجه قرار گرفته، مربوط به آبه و سوزوکی است .
در این روش ابتدا منطقه جغرافیایی به سلولهای مکعبی تقسیم شده و لرزههایی که در هر سلول اتفاق میافتند به عنوان یک گره در نظر گرفته میشود، سپس دو سلولی را که در آنها زلزله رخ داده توسط یال به یکدیگر وصل مینمایند. روش دیگر مربوط به لوکاس لاکاسا و همکارانش است که ابزاری برای تجزیه و تحلیل سریهای زمانی معرفی کرده و آنرا گراف پدیداری نامیدند . 4 در این روش میتوان یک سری زمانی را به یک گراف تبدیل نمود که این گراف ساخته شده بسیاری از ویژگیهای سری زمانی را در داخل ساختار خود خواهد داشت.
در این مقاله، نخست نحوه ساخت شبکه با تلفیق این دو روش را بیان میکنیم. سپس کمیتهای توپولوژیک مربوطه را تعریف نموده و اثر اندازه سلولی یا به عبارت دیگر اثر وضوح بر روی ویژگیهای مختلف شبکه را بررسی کرده[5] و محدوده مناسب برای این کمیت را معرفی میکنیم و در ادامه، به تعریف نقاط محرک و تاثیرگذار پرداخته و نتایج حاصل شده را ارائه مینماییم.
ساخت شبکه پیچیده زمینلرزه
برای این کار، محدوده طول و عرض جغرافیایی را به ترتیب به 12 N و 10 N قسمت مساوی تقسیم نمودیم که در آن N پارامتر وضوح است. سلولی که محل وقوع زمینلرزه است را به عنوان یک گره در نظر گرفته و دو گره در صورتی که دو زمینلرزه نسبت به هم پدیداری داشته باشند را توسط یک یال به یکدیگر متصل نمودیم . 4 همچنین پیوندهای چندگانه را با یک پیوند نمایش میدهیم. شبکه ساخته شده یک شبکه جهتدار و بدون وزن است که درجه ورودی هر گره برابر با تعداد یالهای وارد شده به هر گره است.
پیجرنک و خیرنک
پیجرنک، به فناوریای گفته میشود که بر پایهی آن موتورهای جستجو مانند گوگل، وبگاههایی که بازدید بیشتری داشتهاند را در ردههای بالاتری نسبت به بقیه قرار میدهند. بنابراین، به کمک این روش، کاربرانی که کلمهی ویژهای را جستجو میکنند، میتوانند ابتدا وبگاههایی را ببینند که هم به خواستهی آنها نزدیکتر است و هم
بازدید بیشتری داشته است. به کمک این فناوری میتوان نقاط پر اهمیت در زمینلرزه را یافت.[8] پیجرنک مربوط به یک نقطه به صورت بازگشتی تعریف میشود و وابسته با مقدار پیجرنک همسایههای متصل به این نقطه تعریف میگردد.
گرهای که به گرههایی با پیجرنک بالا متصل باشد، خود نیز پیجرنک بالایی دریافت میکند. طبق تعریف، پیجرنک نقاطی را نمایان میسازد که نقاط محرک میباشند. خیرنک به شکلی کاملا مشابه محاسبه میگردد با این تفاوت که در آن یالهای خروجی جای خود را با یالهای ورودی تعویض میکنند. در این حالت، نقاط موثر در زمینلرزه را میتوان محاسبه کرد.
نتیجهگیری
تابع توزیع درجه برای مطالعهی شبکههای واقعی دارای اهمیت بسیار زیادی میباشد. شبکههای زمینلرزه دارای تابع توزیعی میباشند که از شکل نمایی- q پیروی مینمایند. شکل ٌ نمودار این توزیع را برای شبکهای با N=20 نمایش میدهد. این تابع، بیانگر ویژگی بدون مقیاس بودن این شبکهها میباشد.
