بخشی از مقاله
چکیده
این مقاله یک روش دقت بالا به منظور شبیه سازي جریانهاي چندجزیی تراکم پذیر با وجود شاك مطالعه قرار می دهد. بدین منظور از حلگر ریمان HLLC و روش حل عددي گودونوف با دقت مرتبه 2 زمانی و مکانی براي مدل دوسیالی هیپربولیک 6 معادله اي دوفشاري استفاده به عمل آمد. این روش به صورت موفقیت آمیز براي یک مسئله دو بعدي دوفازي تراکم پذیر شامل برخورد شاك به حباب R22 در هوا به کار گرفته شد. نتایج عددي بدست آمده تطابق عالی با نتایج تجربی و نتایج قبلی بدست آمده توسط محققین با روش هاي عددي دیگر دارد. روش در عین سادگی, قادر است موج شاك گذرا و ناپیوستگی هاي مواد و ناپایداري هاي فصول مشترك را به دقت و بدون نوسان و دیفیوژن اضافی تسخیر نماید.
مقدمه
موضوع شبیه سازي عددي جریانهاي چند فازي یا چند جزئی یکی از موضوعات چالش برانگیز , با کاربردهاي کلیدي در صنعت و پدیده هاي طبیعی است. از جمله این کاربردها می توان به فیزیک انفجار , فیزیک نجوم , سیستم هاي احتراق و دینامیک حباب , دتونیشن مواد با انرژي بالا , ضربات با سرعتهاي ابر صوت و در صنایع پزشکی در متلاشی نمودن سلولهاي سرطانی اسم برد. مدلهاي عددي ارائه شده در تحقیقات و نوشتجات قبلی از نظر پیچیدگی و میزان دقت از درجات مختلفی برخوردار هستند. به طور عمومی این روشها را از دیدگاه نحوه تعامل و تلقی فصل مشترك می توان به دو دسته عمده SIM1 و DIM2 تقسیم نمود.
در روشهاي SIM تلاش ویژه اي براي مکانیابی و اصلاح فصل مشترك به صورت صریح بایستی صورت پذیرد. این روشها را می توان به دسته هاي عمومی روشهاي لاگرانژین , [1] روشهاي اویلري شامل 3 ,2] - VOF , level set - و , [4 روشهاي ترکیبی اویلري – لاگرانژي شامل ردگیري جبهه3 و 5] GFM4 و 6و [7 و روشهاي 8 ]ALE5 و [9 اشاره نمود. نقطه ضعف کلی این روشها پیچیدگی بالا, هزینه و زمان محاسباتی بالا و عدم توانایی دینامیکی در ایجاد فصول مشترکی که از قبل نبوده اند می باشد .
[ 10] نکته آخر یعنی ایجاد فصول مشترك جدید در جریانهاي کاویتاسیون از اهمیت بالایی برخوردار است. در حالت شرایط فصول مشترك پیچیده این مدلها بعضا دچار دیفیوژن و خطاي عددي بالایی می شوند و توسعه آنها به حالات چند بعدي با مشکل همراه است. در گروه دوم از روشهاي عددي یعنی , DIM فصل مشترك به صورت یک ناحیه پخش عددي مدل می شود که شبیه تسخیر یک عدم پیوستگی در دینامیک گاز است.[10] مدلهاي دیگر بر اساس معادلات جریان چند فازي است.
یکی از مدل هاي مناسب براي شبیه سازي با این روش , استفاده از مدل شش معادله اي تک سرعته می باشد. این مدل توسط [11] براي نخستین بار معرفی شد و سپس توسط ساورل و همکارن [12] اعتبار سنجی گردید که بیانگر کارایی خوب این مدل در شبیه سازي جریانهاي دوفازي با فصل مشترك است. انگیزه اصلی از کار حاضر شبیه سازي دقیق و در عین حال با هزینه کم محاسباتی مسائل با فصل مشترك جریانهاي چندجزیی با مدل شش معادله اي دوفشاري است. از دیدگاه عددي در این گزارش از حلگر ریمان HLLC براي شبیه سازي جریانهاي تراکم پذیر دو فازي استفاده به عمل آمد.
ویژگیهاي ریاضی مدل شش معادله اي دوفشاري
مدل تک سرعته شش معادله اي با فشار هاي متعادل تحت عنوان مدل کاپیلا یا مدل شش معادله اي کاهش یافته معروف است. این مدل به عنوان مدل کاهش یافته مدل بائر و نونزیاتو [13] است.
مسائل تست و اعتبار سنجی
اثرات متقابل دو بعدي شاك و حباب air/R22 در این قسمت مسئله معروف اثرات متقابل شاك و حباب R22 را مورد مطالعه قرار می دهیم. نتایج تجربی این مسئله توسط [15] انجام شده است و یک تست عالی جهت بررسی میزان دقت نتایج عددي به حساب می آید. در این مسئله یک شاك صفحه اي با ماخ MS = 1.22 در هوا حرکت نموده و با یک حباب استوانه اي R22 برخورد می نماید. در حالت تجربی حبابها توسط باد کردن سیلندرهایی که دیواره آن از ممبران بسیار نازك از جنس نیتروسلولز است ساخته شده اند.
جمع بندي و نتیجه گیري
در این مقاله یک متدولوژي ساده بر اساس روش عددي گودونوف و حلگر ریمن HLLC با دقت مرتبه 2 براي شبیه سازي دوبعدي جریان هاي تراکم پذیر دوفازي با حضور شاك با استفاده از مدل شش معادله اي دوفشاري مورد مطالعه و بررسی قرار گرفت. این روش عددي که زیر مجموعه روشهاي DIM هست به دلیل استفاده از شبکه ثابت محاسباتی از لحاظ کاربردي ساده می باشد. کارایی روش عددي براي مسئله مهم جریانهاي چندجزیی با حضور شاك مطالعه شد.
نتایج عددي 2D بدست آمده دقیق بوده و فاقد هرگونه نوسان می باشد و دیفیوژن پدیدار شده در فصل هاي مشترك بسیار اندك است و با نتایج تجربی و نتایج عددي قبلی با روش هاي عددي پیچیده همخوانی دارد. روش عددي حاضر از دقت بالایی در تسخیر ناپایداري کلوین –هلمهلتز در فصل مشترك مانند اثرات متقابل شاك و حباب R22 برخوردار است. از مزایاي دیگر این روش عدم نیاز به CFL پایین براي اغلب مسائل است که زمان محاسباتی را تا حد زیادي کاهش می دهد.
