بخشی از مقاله
چکیده
یکی از روشهاي جستجوي کوانتومی از بین N داده بدون ساختار - با توزیع یکنواخت - کنترل هامیلتونی با زمان پیوسته است. فرهی وهمکارانشان قبلا این کار را با رویکرد پیمایش کاتورهاي کوانتومی حل کردهاند. ما در این مقاله باتحول هامیلتونی به صورت بیدر رو موضعی و بکارگیري مفاهیمی از نظریه گرافها مانند لایهبندي و روش توزیع طیفی، همان مساله را حل کرده و آن را به حالات N داده با ساختار - توزیع غیر یکنواخت - تعمیم میدهیم.
مقدمه
جستجوي کوانتومی در بین داده بدون ساختار با استفاده از روش کنترل هامیلتونی با زمان پیوسته قبلا با جزئیات بررسی شده است.[1] در این روش که توسط فرهی و گاتمان معرفی شده است به نقطه هدف یک هامیلتونی نسبت داده می شود. سپس با شروع از حالت پایه به حل مسائل جستجو با سرعت بالا و دقت بالا میانجامد. ولی با توجه به اینکه هامیلتونی نهایی مجموع هامیلتونی در حالت پایه و نقطه هدف است یک ماتریس بعدي و حل آن به صورت ویژه مقداري سخت است.
آنها با استفاده از انتخاب دو بردار عمود بر هم هامیلتونی را به یک فضاي دو بعدي تحدید کرده. و معادله ویژه مقداري را در این فضا حل کردندو نتایج را بدست آوردند. ما در این مقاله با استفاده ازهايروش ریاضی از قبیل لایهبندي در گرافها و روش توزیع طیفی هامیلتونی را به یک فضاي کوچکتر تحدید کرده و سپس با در نظر گرفتن تحول هامیلتونی به صورت بیدر رو موضعی یعنی تقسیم مسیر هامیلتونی از حالت پایه به حالتو نهایی به بازههاي کوچک تحول زمانی این بازهها به صورت بیدر رو و پیدا کردن زمان جستجو در هر بازه و در نهایت جمع کردن این مقادیر یک الگوریتم جدید براي پیدا کردن زمان جستجو بر رويهاي داده فیزیکی ارائه میدهیم که نسبت به حالت کلاسیک داراي مزیت بوده و بهصورت تقریبی قادر به پیدا کردن زمان جستجو بر روي حالتهاي با ساختار نیز میباشد.
