بخشی از مقاله
چکیده :
در این مقاله به بررسی نحوه تخلیه جمعیت از یک اتاق مستطیلی شکل که دارای یک خروجی است پرداختهایم. برای این منظور از دو مدل اتوماتای سلولی و عامل؛مبنای شناخته شده که پیش از این توسعه دادهشدهاند استفاده شده است. یکی از این مدلها مدل میدان سطح و دیگری مدل میدان سطح بسط داده شده است. برای پارامتر ایستا هر دو مدل از فاصله عامل ها از خروجی استفاده شده است. همچنین برای پارامتر پویا مدل میدان سطح از پارامتر پویا مورد استفاده در مدل میدان سطح بسط داده شده استفاده شده است.
دلیل این امر جوابگویی بسیار خوب مدل میدان سطح بسط داده شده و نزدیکی نتایج آن به واقعیت است. در ادامه با تغییر عرض خروجی به تأثیر این مسئله پرداخته، سپس نتایج را با نتایج حاصل از یک شبیهسازی واقعی مقایسه کردهایم. درنهایت به مقایسه نتایج حاصل از دو مدل پیاده سازی شده پرداخته و دلایل تفاوت نتایج را بیان کرده و مدل بهتر را معرفی کردهایم.
-1 مقدمه
بررسی و مدل سازی حرکت جمعیت در دههها و سالهای اخیر با توجه مضاعفی روبرو شده است. دلیل این مسئله را میتوان افزایش جمعیت و پایگاههای اجتماعی دانست. علاوه بر اینکه پیادهروی در کنار استفاده از وسایل نقلیه ی امروزی همچنان از روش های پرطرفدار جابجایی افراد است می توان به دلیل افزایش مراسم و مکان های اجتماعی مانند وجود پاساژهای عمومی، کنسرت های موسیقی، سینماها، ورزشگاهها و نمایشگاهها، خطر و ریسک تلفات انسانی را در مواقع اضطراری بیشتر احساس کرد. جهت مدل سازی حرکت جمعیت به طورکلی از دو دسته کلی مدل سازی پیوسته و گسسته استفاده می شود.
مدل های پیوسته، مدل های "نیروی جمعی"1 هستند. این مدل توسط هلبینگ و مونلار [2] ارائه شده است. در این مدل هر شخص به صورت یک دیسک با شعاع r فرض می شود و با استفاده از معادله شتاب، حرکت اشخاص شبیه سازی می شود. یکی از نقاط ضعف این مدل نسبت به مدل گسسته، محاسبات بسیار سنگین آن است. محققان در این مدل سعی می کنند با صرف نظر از برخی موارد محاسبات را سبک کنند. اما مدلهای اتوماتای سلولی2 در زمان، مکان و پارامترهای مورداستفاده در آن گسسته هستند. به دلیل محاسبات و پیچیدگی های زیاد فضاهای بزرگ، مدل اتوماتای سلولی بسیار بهینهتر از مدل نیروی جمعی عمل می کند.
مدل میدان سطح3 یکی از پرکاربردترین مدل ها در اتوماتای سلولی است3]، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10 و .[11 در طی انجام فرایند تخلیه، برخی از شرایط و پارامترها که در تصمیمگیری افراد تأثیر میگذارند ثابت میباشند و برخی دیگر با گذر زمان تغییر میکنند. به همین دلیل در مدل میدان سطح پارامترهای مؤثر را به دو دسته تقسیم می کنند.
به دسته ی اول پارامترهای ایستا 4، مانند فاصله از خروجی، و به دستهی دوم پارامترهای پویا5، مانند فاصله ی هر شخص از افراد پیرامون خود، گفته میشود. البته پارامتری مانند دافعهی دیوار نیز معمولا جز دسته پویا قرار میگیرد. زیرا نقطهی اندازهگیری در این حالت با حرکت عامل عوض میشود - فاصلهی عمودی عامل از دیوار، مورد نظر است - . همچنین به دلیل اهمیت زیاد پارامتر فاصله عامل از خروجی، این پارامتر جدا از سایر پارامترها بررسی شده و وزن مخصوص به خود را میگیرد.
در این مقاله از دو مدل کلاسیک استفاده شده و نتایج حاصل از پیادهسازی این دو مدل با هم مقایسه میشوند. مدل اول مدل میدان سطح بسط داده6 شده نام دارد. این مدل با استفاده از ایدهی مدل میدان سطح و بسط دادن آن ایجاد شده است. مدل بعدی مدل میدان سطح است. نکته قابل توجه در تحقیق حاضر این است که ما ابتدا مدل میدان سطح بسط داده شده را پیادهسازی کرده و نتایج آن را به دست آوردهایم؛ اما برای پیادهسازی مدل میدان سطح از پارامترهای مدل قبلی استفاده کردهایم. به این معنی که از پارامتر پویا مدل میدان سطح بسط داده شده در مدل میدان سطح نیز استفاده کرده ایم. دلیل این کار، بهره بردن از مدلی است که قبلاً به خوبی عمل کرده و نتایجی نزدیک به واقعیتی را ارائه داده است. دلیل استفاده از مدل میدان سطح نیز همین مسئله میباشد.
-2مدل
-1-2گسسته سازی فضا
در تحقیق دامن و هوگندورن [12]، کرتز و همکاران [13] و سیفیراد و همکاران [14] جهت به دست آوردن ظرفیت تخلیه افراد در یک محیط بسته در شرایطی که در جلوی خروجی ازدحام به وجود می آید یک شبیهسازی در شرایط واقعی انجام شده است. نتایج این شبیه سازی ها بر اساس پارامترهای مختلفی ازجمله عرض خروجی و تعداد افراد حاضر در اتاق و ظرفیت خروجی نمایش داده شده است. در تحقیق حاضر پیادهسازی مدل روی اتاقی مستطیل شکل و با ابعاد 4متر در 9متر انجام خواهد شد.
در تحقیق گوییزداتا [6] با بررسی نسبت های مختلف طول و عرض اتاق و محل قرارگیری خروجی در طول یا عرض اتاق، تغییرات در میزان تراکم جمعیت و وجود استرس یا عدم وجود آن، زمان تخلیه جمعیت بررسیشده است. در این تحقیق ما قصد داریم با در نظر گرفتن اندازه های مورد استفاده در مقاله اصلی ذکرشده و تغییرات پارامترهای ذکرشده، نتایج را به دست آورده و با نتایج مقاله اصلی مقایسه کنیم.
لازم به ذکر است در تحقیق گوییزداتا [6]، از سلول های مربعی و از همسایگی ون نیومن 1 و از همسایگی مور2 استفاده شده و نتایج هر دو حالت بیان شده است. در تحقیق حاضر، به دلیل اینکه می خواهیم فاصله بین سلول ها ثابت باشد به جای مربع، از 6 ضلعی برای گسسته سازی فضا استفاده می کنیم. دلیل این مسئله در قسمت مربوط به گسسته سازی سرعت عاملها و روند به روزرسانی مدل مشخص می شود. همچنین میتوانیم از سلولهای مربعی نیز استفاده کنیم اما در این صورت، باید فقط از همسایگی ون نیومن استفاده کنیم زیرا در صورت استفاده از همسایگی مور و اجازه به حرکت قطری به عامل ها، فاصله طی شده هر عامل در هر حرکت خود بیشتر از فاصله درحرکتهای غیر قطری خواهد بود و درنتیجه فرایند به روزرسانی و گسسته سازی سرعت را با مشکل و پیچیدگی زیادی مواجه می کند.
همسایگی ون نیومن نیز به دلیل اینکه حرکت عامل ها را محدود و کند می کند مورد استفاده قرار نگرفته است. در تحقیق حاضر، هر عامل در هرلحظه یک سلول را اشغال می کند. هر ضلع 6 ضلعی مورد استفاده در این تحقیق 23/1 سانتیمتر طول دارد. دلیل استفادهاز این طول این است که اولاً هر سلول عرض مناسب برای استقرار هر عامل را داشته باشد و ثانیاً فاصلهبین هر دو سلول دقیقاً 40 سانتی متر خواهد بود. که مقدار فاصله طی شده هر عامل در هر حرکت خود است. در شکل - میتوانیم یک نمونه از فضای بررسی و اجزای آن را ببینیم.
-2-2پارامترهای مؤثر درحرکت عاملها
-1-2-2فاصله از خروجی
فاصله هر عامل از خروجی یکی از پارامترهای مهم در طول فرایند تصمیمگیری برای حرکت است. عاملها همواره سعی می کنند به سمتی حرکت کنند که کمترین فاصله را از خروجی داشته باشد. برای این منظور از فاصله ی اقلیدسی در اندازه گیری فاصله ی هر سلول از خروجی استفاده شده است. نحوه تأثیر فاصله از خروجی در تصمیمگیری عامل برای حرکت خود را در هر مدل بهصورت جداگانه در قسمتهای بعدی بررسی خواهیم کرد.
