بخشی از مقاله
چکیده
انتقال حرارت جابجایی آزاد در یک حفره بین یک کانال مربعی بیرونی و استوانه دایروي داخلی به صورت عددي مورد بررسی قرار میگیرد. چشمهها و چاههاي حرارتی به ترتیب روي دیوارههاي داخلی و خارجی قرار میگیرند. قسمت باقیمانده دیوارها عایقبندي شدهاند. تأثیر چیدمانهاي مختلف دو جفت چشمه -چاه حرارتی و نیز عدد رایلی روي رفتار میدان جریان و توزیع دما در داخل کانال بررسی میشود. معادلات حاکم روي یک شبکه غیر یکنواخت سازمان یافته از نوع O با استفاده از روش حجم محدود فشار -مبنا حل میشوند . نتایج برحسب خطوط جریان، خطوط همدما و نمودارهاي توزیع دما ارائه میگردد . براي اعتبار سنجی روش، ابتدا نتایج مربوط به یک کانال با دیواره داخلی گرم و دیواره بیرونی سرد با نتایج عددي معتبر مقایسه میگردد. به علاوه نتایج نشان میدهند که بسته به نحوه چیدمان چشمهها و چاههاي حرارتی و نیز عدد رایلی ساختار جریان تک سلولی و چند سلولی به وجود میآید.
واژگان کلیدي: جابجایی آزاد، عدد رایلی، آنولی، چشمهها و چاههاي حرارتی گسسته، مطالعه عددي
-1 مقدمه
جریان سیال و انتقال حرارت در محفظههاي بسته مستطیلی و آنولی با توجه به کاربردهاي عملی زیاد آنها از جمله مبادلهکن هاي حرارتی، تهویه مطبوع ساختمانها، جمعکننده انرژي خورشیدي، خنک کاري تجهیزات الکترونیکی، عایقبندي کابین هواپیما و عملیات و ایمنی راکتورهاي هستهاي از اهمیت ویژهاي برخوردار هستند. براي پاسخگویی به تقاضاي روزافزون کاربردهاي مهندسی، تلاشهاي عمدهاي روي روشهاي افزایش انتقال حرارت از چشمهها و چاههاي حرارتی گسسته و در نتیجه کاهش دماي داغ نقطهاي در محفظههاي بسته متمرکز شده است . در چند دهه گذشته انتقال حرارت در یک آنولی دایروي افقی به طور وسیعی به صورت عددي و تجربی مورد بررسی قرار گرفته است. انتقال حرارت جابجایی آزاد در فضاي آنولی بین استوانههاي دراز، افقی و هم مرکز توسط ریثباي و هولاندز، 1975 مطالعه شده است.
یک مرور جامع براي حالتهاي هممرکز توسط کوهن و گلدشتین، 1976 انجام گرفته است. براي حالتهاي خارج از مرکز میتوان به مطالعات عددي و تجربی کوهن و گلدشتین، 1978 و اشاره نمود. زو و همکاران، 2004 انتقال حرارت جابجایی آزاد بین دو استوانه افقی بیضوي را با استفاده از روش DQ به صورت عددي مطالعه نمودند . آنها دریافتند که موقعیت محور اصلی بیضی داخلی روي خطوط جریان تأثیر دارد ولی تأثیر چندانی روي عدد ناسلت متوسط ندارد. شو و همکاران، 2001 از روشی مشابه انتقال حرارت جابجایی آزاد در یک آنولی افقی خارج از مرکز بین یک استوانه خارجی با سطح مقطع مربعی و یک استوانه داخلی با سطح مقطع دایروي را بررسی کردند.
مطالعات عددي و تجربی زیادي در هندسههاي شامل چند چشمه حرارتی به منظور آزمایش توانایی روشهاي انتقال حرارت جابجایی آزاد انجام گرفته است. میلانز و برگلس، 1986 یک مطالعه تجربی براي بررسی اثر گردابه حاصل از یک چشمه حرارتی تحتانی روي عملکرد چشمه حرارتی فوقانی انجام دادند. کیهانی و همکاران، 1988 با قرار دادن و آزمایش 11 چشمه حرارتی با شار یکسان روي یک دیواره قائم آدیاباتیک دریافتند که ضریب انتقال حرارت از پایینترین گرمکن تا بالاترین آنها به تدریج کاهش مییابد. سعید و پاپ، 2004 انتقال حرارت جابجایی آزاد در یک حفره متخلخل را که یک طرف آن به صورت جزئی گرم و طرف دیگر آن به صورت کامل سرد شده بود بررسی کردند. دلال و داس، 2006 جابجایی آزاد در داخل یک حفره مستطیلی را که از طرف پایین گرم و از طرف دیوارههاي دیگر سرد شده بود، مطالعه کردند.
در سالهاي اخیر، انتقال حرارت جابجایی آزاد در داخل محفظههاي مستطیلی بسته با چشمههاي حرارتی گسسته به دلیل کاربردهاي فراوان از یک طرف و پیچیدگی جریان سیال و مشخصههاي انتقال حررات از طرف دیگر توجه پژوهشگران را به خود جلب نموده است. دراین مقاله، انتقال حرارت جابجایی آزاد در یک آنولی بین یک کانال مربعی بیرونی و استوانه دایروي داخلی به صورت عددي مورد بررسی قرار میگیرد. چشمهها و چاههاي حرارتی به ترتیب روي دیوارههاي داخلی و خارجی آنولی قرار میگیرند. قسمت باقیمانده دیوارهها عایقبندي شدهاند. تأثیر چیدمانهاي مختلف دو جفت چشمه-چاه حرارتی و نیز عدد رایلی روي رفتار میدان جریان و توزیع دما در داخل آنولی بررسی میشود.
-2 معادلات حاکم
جریان جابجایی آزاد به صورت دو بعدي در محدوده اعداد رایلی آزمایش شده پایا و آرام فرض شده و از تقریب بوزینسک براي لحاط نمودن اثرات شناوري استفاده میشود. بنابراین معادلات حاکم شامل پیوستگی جرم، مومنتوم و انرژي به صورت زیر نوشته میشوند.به علاوه، نتایج برحسب عدد بیبعد Ra داده میشوند که به صورت زیر تعریف میگردد. در این رابطه L طول ضلع سطح مقطع استوانه مربعی بیرونی است.از شرط مرزي عدم لغزش براي سرعت و از شرایط مرزي حرارتی دما ثابت و آدباتیک روي دیوارههاي داخلی و بیرونی آنولی استفاده میشود.
-3 روش عددي
معادلات حاکم با استفاده از یک روش حجم محدود فشار- مبنا مطابق با الگوریتم SIMPLE با نوشتن یک کد کامپیوتري به زبان FORTRAN حل شده است. سیستم معادلات خطی به دست آمده با استفاده از روش تکراري به شدت ضمنی SIP1 حل میشود. به دلیل گرادیان شدید خواص جریان در نزدیکی دیوارههاي محفظه از شبکه ریزتر در این نواحی استفاده شده است. بنابراین، شبکه به سمت دیوارههاي محفظه ریزتر شده است - شکل -1الف را ببینید - . بر اساس یک مطالعه سیستماتیک استقلال از شبکه، در همه مطالعات انجام گرفته در کار حاضر از یک شبکه 180×180 استفاده شده است.
-4 نتایج و بحث
-1-4 اعتبارسنجی نتایج عددي حاضر
به منظور اعتبارسنجی نتایج حاصل از کد نوشته شده، ابتدا نتایج مربوط به انتقال حرارت جابجایی آزاد در یک آنولی با کانال مربعی بیرونی و استوانه دایروي داخلی در عدد رایلی 106 و نسبت شعاع L - L/2R طول ضلع مربع بیرونی و R شعاع دایره داخلی است - برابر با 2/5 که با استفاده از روش بدون شبکه MQ-DQ به دست آمده است - دینگ و همکاران، - 2005 مقایسه میگردد. در این مطالعه موردي کل دیواره داخلی در دماي ثابت و گرم و کل دیواره بیرونی در دماي ثابت و سرد نگه داشته
