بخشی از مقاله
چکیده
در مقاله حاضر با استفاده از شبیه سازی سه بعدی و تکنیک دینامیک سیالات محاسباتی، به بررسی تأثیر شکل هندسی نازلهای مارپیچ و مستقیم بر روی عملکرد دستگاه ورتکس تیوب پرداخته شده است. جریان دارای سرعت بالا میباشد و به صورت تراکم پذیر و توربولانس در نظر گرفته میشود و تحت تاثیر دو نوع نازل مارپیچ و مستقیم، نتایج استخراج و بررسی و مقایسه شدهاند. جهت حل میدان جریان از مدل توربولانس k-ε استفاده شده است و هندسه مدل نیز ثابت در نظر گرفته شده است .
هدف اصلی دست یابی به مینیمم دمای خروجی سرد و ماکزیمم سرعت چرخشی در ورتکس تیوب میباشد. در این مقاله، دستگاه با سه مجموعه نازل شامل ٣ نازل مستقیم، ٦ نازل مستقیم و ٣ نازل مارپیچ تجهیز شده است. نتایج حاکی از ایجاد دمای سرد پایینتر برای ورتکس تیوب با ٣ نازل مارپیچ نسبت به دو مدل دیگر میباشد. همچنین این نوع نازل باعث ایجاد سرعت چرخشی بالاتری در داخل دستگاه خصوصاﹰ محفظه چرخش میشود.
مقدمه
ورتکس تیوب دستگاهی است با هندسه ساده، بدون هیچ بران ]٦[ و اسکای ]٧[ بررسیهای آزمایشگاهی مهمی را قسمت متحرکی که قادر است جریان فشار بالا را به دو در رابطه با ورتکس تیوب انجام دادند.
جریان گرم و سرد تفکیک کند. این پدیده اولین بار توسط فلتون ]٨[ توصیفات تحلیلی جدایش انرﮊی و پروفیل رانکیو ]١[ گزارش شد. بعداﹰ هیلش ]٢[ این اثر را با سرعت و دما در ورتکس تیوب را ارائه کرد. دایسلر ]٩[، جزئیات بیشتری توصیف کرد. طبق مطالعه آنها زمانی که یونگ ]١٠[، آلبرن ]١١[ و استفان ]١٣,١٢[ جدایش انرﮊی گاز متراکم از نازلهای مماسی به داخل ورتکس تیوب در ورتکس تیوب را به صورت تحلیلی مطالعه کردند.
این چرخش در ناحیهی ورودی باعث توزیع فشار در جهت شعاعی جریان میشود که در نتیجه یک گردابه آزاد در ناحیه جریان گرم محیطی و یک گردابه اجباری در ناحیه جریان سرد داخلی تولید میشود. شکل - ١ - نحوه عملکرد یک ورتکس تیوب را همراه با اجزای آن نشان میدهد.
تا کنون تئوری رضایت بخشی برای توضیح این پدیده ارائه نشده است. برخی از محققان جدایش انرﮊی را به انتقال کار همراه با تراکم و انبساط نسبت میدهند و برخی دیگر تأثیر گردابههای توربولانس را مطرح کردهاند. چرخش ثانویه به عنوان عامل دیگری در جدایش انرﮊی بیان شد.
در بررسیهای قبلی که در مورد تأثیر شکل و تعداد نازل تزریق گاز بر روی عملکرد دستگاه انجام شده است، به صورت تخصصی شکل نازل بررسی نشده است و تکیه اصلی روی تعداد نازل ورودی بوده است. از جمله می توان به کرماچی و اولیور ] ١٧[، شمس الدینی و حسین نژاد ]١٨[ و بهارا ]١٩[ اشاره نمود.
موارد اشاره شده تنها دمای خروجی های سرد و گرم را به عنوان پارامتر در نظر میگرفتند. ولی در این مقاله سعی بر این است با مطالعه پارامترهای اضافی از جمله اندازه سرعت چرخشی به بررسی موضوع پرداخته شود.
شکل - ٢-ب - ورتکس تیوب با ٣ نازل مستقیم
شکل - ٢-ج - ورتکس تیوب با ٣ نازل مارپیچ
مدل عددی ورتکس تیوب مدل شده، با استفاده از بسته نرمافزاری فلوئنت1 شبیه سازی شده است و معادلات بنیادی با استفاده از کد این برنامه در یک میدان سه بعدی تراکم پذیر و توربولانس حل گردیدهاند.
جدول - ١ - ابعاد هندسی ورتکس تیوب مدل شده
مدل عددی و معادلات حاکم
مدل عددی مورد بررسی از روی مدل آزمایشگاهی اسکای ]٧[ ساخته شده است. این مدل مجهز به ٦ نازل مستقیم ورودی هوا، یک خروجی گرم و یک خروجی سرد می باشد. در این مقاله علاوه بر مدل اسکای ]٧[، دو مدل دیگر نیز که با ٣ نازل مستقیم و سه نازل مارپیچ تجهیز شدهاند، بررسی میشود. در شکل - ٢ - ، شبکه بندی مساله برای هر سه مدل بررسی شده، نشان داده شده است . همچنین ابعاد هندسی دقیق مربوط به ورتکس تیوب مدل شده در جدول - ١ - ارائه شده است. این ابعاد برای هر سه مدل ثابت در نظر گرفته شده است.
شکل - ٢-الف - ورتکس تیوب با ٦ نازل مستقیم
با توجه به اینکه جریان در ورتکس تیوب به شدت مغشوش میباشد، برای مدل سازی عددی جریان تراکم پذیر در ورتکس تیوب، علاوه بر معادلات بقای جرم، مومنتم، انرﮊی و معادله حالت گاز بایستی یک مدل توربولانس نیز برای ایجاد اثر اغتشاش به کار رود. معادلات سه بعدی میدان جریان برای بقای جرم، بقای ممنتم، معادله انرﮊی و معادله حالت به صورت زیر هستند:
که در این معادلات Gk نشان دهنده تولید انرﮊی جنبشی توربولانس به علت گرادیان سرعت میانگین، Gb نشان دهنده تولید انرﮊی جنبشی توربولانس در اثر نیروی شناوری و YM نشان دهنده سهم نوسانات سرعت در جریان آشفتهی تراکم پذیر میباشد. σk و σε نمایانگر عدد پرانتل توربولانس به ترتیب برای k و ε می باشند. ,C1ε C2ε و C μ نیز ثابت می باشند که برابرند با:
ویسکوزیته توربولانس - μt - نیز با توجه به مقادیر k و ε به ترتیب زیر محاسبه می گردد :
شرایط مرزی مسأله بر اساس مدل تجربی اعمال می شود. بنابراین ورودی را به صورت دبی جرمی ورودی - .min - ثابت با مقدار gr/s ٣٤/٨ و دمای سکون K ٢/٢٩٤، خروجی سرد را شرط مرزی فشار ثابت خروجی مطابق مدل تجربی برابر bar ١٥/٠ در نظر میگیریم و خروجی گرم را هم به صورت شرط مرزی فشار خروجی در نظر میگیریم و مقدار آن را تغییر می دهیم تا نسبت دبی خروجی مورد نظر از قسمت های سرد و گرم بدست آید. باید ذکر شود که جهت مقایسه درست، شرایط مرزی برای هر سه مدل یکسان در نظر گرفته میشود. همچنین به دلیل پریودیک بودن شکل ورتکس تیوب، جهت کاهش حجم محاسبات و زمان اجرای برنامه، در مدل با ٦ نازل مستقیم، 1 و در دو مدل دیگر از کل شکل را مدل میشود.
بررسی مدلهای توربولانس
مدل در نظر گرفته شده یک مدل سه بعدی چرخشی با تقارن محوری است که مدل های توربولانس k-ε و k-ω
وSST برای شبیه سازی آشفتگی جریان به کار گرفته شده است تا تأثیر انواع مدلهای توربولانس در مدل سازی پدیده جدایش انرﮊی در جریان چرخشی و تراکم پذیر در ورتکس تیوب قابل بررسی باشد.
سعی بر مدل سازی مساله با مدلهای دیگر توربولانس نظیر RNG k-ε وRSM نیز شد که برای هندسه در نظر گرفته شده بکارگیری این مدلهای توربولانس با عدم همگرایی در میدان حل همراه بود. مقایسه نتایج حاصل از مدل سازی عددی حاضر تطابق خوب مدل توربولانس k-ε را با نتایج آزمایشگاهی نشان میدهد. در اشکال - ٣-٤ - جدایش دمایی به دست آمده با مدل های مختلف توربولانس با نتایج آزمایشگاهی اسکای ]٧[ مقایسه شده است. به طوری که تمامی مقایسات بین مدل و داده های تجربی بر اساس مقدار نسبت جرمی در خروجی سرد١ گزارش شده است.
همانطور که در شکل - ٣ - نشان داده شده، دمای محاسبه شده برای گاز خروجی گرم در اکثر مدل های توربولانس تطابق خوبی با نتایج آزمایشگاهی دارد در حالیکه نتایج به دست آمده برای دمای گاز خروجی سرد - شکل - ٤ - - با مدل k-ε بهترین تطابق را با داده های تجربی نشان می-دهد.
بنابراین میتوان نتیجه گرفت که مدل توربولانس k-ε از دقت و توانایی بیشتری نسبت به سایر مدلهای توربولانس در شبیه سازی جریان چرخشی در ورتکس تیوب برخوردار است و می توان از این مدل برای طراحی و بهینه سازی عددی ورتکس تیوب با دقت بسیار خوب استفاده کرد . در نسبت جرمی ٢/٠، کمترین جدایش دمایی در خروجی گرم مشاهده میشود . با افزایش نسبت جرمی در خروجی سرد، جدایش دمایی در ناحیه خروجی گرم با یک سیر صعودی افزایش مییابد به طوری که در نسبت جرمی 0/81 در خروجی سرد، دما در خروجی گرم تا ٣٦٥ K افزایش مییابد.
شکل - ٣ - دمای خروجی گرم برای مدلهای مختلف توربولانس
