بخشی از مقاله
خلاصه
در این مقاله یک مدل ریاضی دو بعدی برای تراوش گاز از میان یک غشاء پلیمری صفحهای تخت با استفاده از دینامیک سیالات محاسباتی - CFD - ارائه شده است. در این مدل انتقال در جهت محور عمودی در درون غشاء مد نظر قرار میگیرد. نتایج مدل برای انتقال گازهای کربن دی-اکسید، متان و نیتروژن برای غشاءهای پلیمری PI/PSt و PI/PSVP بررسی شده و تراوایی گاز در ترکیبدرصدهای مختلف پلیمر محاسبه گشته اند. همچنین اثر فشار بر نرخ نفوذپذیری نیز مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج شبیهسازی بیانگر این است که غشاء PI/20PSVP برای جذب دیاکسید کربن، و غشاء PI/10PSt برای جذب متان و نیتروژن عملکرد قابلقبولتری از خود نشان میدهند.
1. مقدمه
با توسعه صنایع مختلف و لزوم افزایش بازده فرآیندی و کاهش مصرف انرژی، فرآیندهای جداسازی مواد مختلف در این صنایع، اهمیت چشمگیری یافتهاند. لذا میتوان با در نظر گرفتن عوامل مختلف مانند دسترسی به تجهیزات، هزینههای ساخت و انرژی و همچنین اهداف جداسازی در فرآیند مربوطه، روش مناسبی را برای جداسازی انتخاب کرد. در این راستا، فرآیندهای غشائی با دارا بودن مزایایی مانند کاهش مصرف انرژی، انتقال جرم و راندمان بالا و سهولت کاربرد، از اهمیت بسزایی برخوردارند.
در همین راستا، غشاءها برای جداسازی گونههای مختلفی از مواد در حالات جامد، مایع و گاز توسعه یافته اند. با اینکه روش جداسازی با غشاءها نسبت به روشهای دیگری چون تقطیر، جذب سطحی، کریستالیزاسیون و استخراج مایع- مایع روش جدیدتری به شمار میآید، اما با توجه به کارایی و سهولت استفاده از آنها طی دو دهه اخیر، گسترش چشمگیری در بکارگیری آنها مشاهده شده است
از این رو با توجه به اهمیت مطلب، شرح خلاصهای از مسائل کلی در اینجا آورده میشود. طبق تعریف، غشاء فاز تراوا یا نیمهتراوایی است که اغلب به حالت یک فیلم نازک از مواد گوناگون - در محدوده جامدات معدنی تا انواع مختلفی از پلیمرها - ساخته میشود. نقش اصلی غشاء که در شکل 1 نشان داده شده است، کنترل تبادل مواد بین دو فاز سیال مجاور هم میباشد. بدین منظور، غشاء باید قادر به ایفای نقش مانعی باشد که اجزاء مختلف را از یکدیگر بوسیله غربال کردن و یا کنترل سرعت نسبی عبور از خودش، جدا میکند. اجرای این نقش توسط غشاء همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است، به جریانی از سیال در سمت بالادست که برخی اجزای اصلی آن حذف شده است به نام جریان ماده باقیمانده و جریان دیگری در سمت پاییندست که غلظت این اجزا در آن زیاد شده است با عنوان جریان ماده تراوشی، منجر میشود. در فرآیندهای انتقال از غشاء نتیجه نیرو محرکه-ای خواهد بود که عموماً به گرادیان غلظت، فشار، دما، پتانسیل الکتریکی و ... وابسته است.
توسعه جهانی فعالیتهای صنعتی در طی سه دهه اخیر منجر به افزایش قابلملاحظه میزان انتشار گازهای گلخانهای به جو شده است. این امر موجب گرمایش جهانی شده، که به نوبه خود سبب مشکلات زیستمحیطی جدی میگردد .[3] کربن دیاکسید در حدود %80 گازهای گلخانهای را شامل میشود. بر طبق گزارشات نیمی از انتشار CO2 توسط صنایع و نیروگاههای استفاده کننده از سوختهای فسیلی متصاعد میگردد .[4] این انتشارها نیاز به فناوری با مصرف انرژی کم و کارآمد را برای جذب و حذف CO2 از مخلوطهای گازی تولید شده توسط منابع صنعتی بوجود میآورد. فناوریهای کنونی جذب کربن دیاکسید بر پایه فرآیندهای فیزیکی و شیمیایی مختلف از جمله جذب، جذب سطحی، تقطیر برودتی و فناوری غشائی میباشد
شکل .1 طرحی از اصول ابتدایی جداسازی غشائی
با اینکه غشاءهای پلیمری کاربردهای زیادی در جداسازی گازها دارد، اما تنها تعداد کمی از آنها در عمل مورد استفاده قرار میگیرد. کاربردهای پلیمرها به عنوان غشاء جداسازی وابسته به توان عملیاتی ممکن و خلوص محصول است. این موضوع بدین معناست که ضریب نفوذپذیری گاز و انتخابپذیری آن باید تا حد امکان بیشترین مقدار را داشته باشد. به همین دلیل، تراوایی گاز غشاءهای پلیمری موضوع تحقیقات گستردهای در طی سالیان اخیر بوده است.
کوزاکابه و همکارانش [7] بیان نمودند که تراوش پذیری CO2 در یک غشاء نانوکامپوزیت پلیایمیدSiO2/ ده برابر بیشتر از پلیایمید متناظر با آن میباشد. هاشمیفرد و همکارانش [8] تراوایی گاز در غشاءهای همراه با شبکه آمیخته را با بکارگیری مدلهای تئوری بررسی نموده و نتایج حاصل از آن را با دادههای آزمایشگاهی ارزیابی نمودند. آنها از مدلهای ماکسول، ماکسول اصلاحشده، لوئیس-نیلسون، لوئیس-نیلسون اصلاحشده و فلسکه استفاده کرده و نیز 168 داده آزمایشگاهی برای تراوایی گاز در غشاءهای زئولیتی NaA و NaX را بکار گرفتند. در آخر بدین نتیجه دست یافتند که مدل فلسکه پیشبینی دقیقتری را برای تراوایی گاز در غشاءهای همراه با شبکه آمیخته ارائه مینماید.
المرزوقی و همکارانش مدلی برای جذب دیاکسید کربن در تماسدهنده غشائی الیاف توخالی ارائه نموده و مدل را برای حالت غیر ترشونده بررسی کردند. در این حالت مخلوط گازی تمامی حفرات غشاء را بر اساس تماس مختلف الجهت جریانهای گاز و مایع پر میکند. آنها مدل را با نتایج آزمایشگاهی مقایسه نموده و به مطابقت خوبی دست یافتند.
در پژوهش دیگری، یک مدل دوبعدی جامع جهت شبیهسازی جذب دیاکسید کربن و هیدروژن سولفید با بکارگیری تماسدهنده غشائی الیاف توخالی پلی پروپیلن با استفاده از جاذب مونو اتانول آمین توسط فیض و المرزوقی [11] مورد بررسی قرار گرفت. آنها به مطالعهی جذب فیزیکی و شیمیایی را برای دو حالت غیر ترشونده و ترشوندگی جزئی پرداختند. شیرازیان و همکارانش [12] انتقال جرم در تماسدهنده غشائی الیاف توخالی گاز-مایع را شبیهسازی نموده و بیان نمودند که جداسازی دیاکسید کربن با افزایش سرعت مایع در بخش پوسته افزایش مییابد. همچنین، افزایش دما و سرعت گاز در قسمت لوله دارای اثر معکوس میباشد.
در این مقاله یک مدل ریاضی دو بعدی برای تراوش گاز از میان یک غشاء پلیمری صفحهای تخت ارائه شده است. در این مدل، انتقال در جهت محور عمودی در درون غشاء مد نظر قرار میگیرد. نتایج مدل برای انتقال گازهای کربن دیاکسید، متان و نیتروژن برای غشاءهای پلیمری PI/PSt و PI/PSVP بررسی میشود. تراوایی گاز در ترکیبدرصدهای مختلف پلیمر محاسبه گشته اند. همچنین اثر فشار بر نرخ نفوذپذیری نیز مورد بررسی قرار گرفته است. در آخر میزان جذب توسط غشاءهای مختلف مقایسه میگردند.
2. ارائه مدل
موازنه جرمی برای جداسازی گاز در یک غشاء پلیمری ارائه شده است. مطابق با شکل 2، مدل ارائهشده برای غشاء صفحهای تخت می باشد. مدلسازی به منظور عبور گاز از غشاء در حالت ناپایدار است. به دلیل اینکه طول غشاء نسبت به ضخامت آن بسیار بزرگ است از یک مقیاس برای کوچکنمایی در جهت محور طول به منظور درک بهتر استفاده میگردد. برای این هندسه موازنه جرم دو بعدی ناپایدار بکار گرفته میشود. جریان گاز از قسمت پایین غشاء - y = 0 - وارد شده و طی یک مدت زمان معین 100 - ثانیه - از آن عبور کرده و از بخش بالای غشاء - y = y1 - خارج میگردد. گاز مورد نظر به داخل غشاء پلیمری نفوذ و اختلاف فشار متناسب با آن نیز در غشاء تغییر مینماید.
شکل .2 مدل بررسی شده از غشاء
معادله پیوستگی حالت ناپایدار نفوذ گاز در غشاء را میتوان به صورت زیر بیان نمود که در آن P فشار گاز، D ضریب نفوذ و t زمان میباشند.
ضریب نفوذ نیز به صورت اصلاحشده با عنوان ضریب نفوذ مؤثر به صورت معادله زیر بکار گرفته میشود.
3. خصوصیات فیزیکی و جزئیات عددی
خصوصیات فیزیکی غشاء مورد نظر برای غشاء صفحهای تخت در جدول 1 نمایش داده شده است. حل عددی معادلات حاکم بر مدل ارائه شده با استفاده از نرمافزار Comsol Multiphysics انجام گرفته که از روش المان محدود به همراه مشبندی منطبق با آن و بکارگیری روش تکرار با حل-کنندههای عددی استفاده مینماید.
جدول .1 خصوصیات فیزیکی غشاء
جدول 2 نیز مقادیر مربوط به ضرائب نفوذ گازهای مورد بررسی را نشان میدهد.
جدول .2 ضرائب نفوذ گازهای دیاکسید کربن، متان، و نیتروژن
