بخشی از مقاله
چکیده
پدیده اکمن یکی از مهمترین پدیدههایی است که در زمینه اقیانوسشناسی فیزیکی شناخته شده است. امروزه با پیشرفت در زمینه شبیه سازی عددی و افزایش قدرت محاسباتی رایانه های موجود، امکان بررسی دقیق تر فرضیه اکمن با جزئیات بیشتر فراهم شده است.
در این تحقیق تلاش شده است تا با استفاده از مدل PALM به روش شبیه سازی ادی بزرگ، با در نظر گرفتن شرایط فیزیکی دریای عمان به عنوان شرایط اولیه، عمق لایه اکمن شبیه سازی شود. برای این منظور از رابطه میان عمق لایه اکمن و سرعت اصطکاکی استفاده شده است. نتایج نشان می دهد که عمق لایه اکمن در منطقه در فصل پاییز از مرتبه بزرگی 101 متر است و حداکثر به 39 متر می رسد.
مقدمه
پدیده اکمن یکی از مهم ترین پدیده هایی است که درزمینه اقیانوس شناسی فیزیکی شناخته شده است. به همین خاطر از زمانی که نخستین بار توسط اکمن در سال 1905 تاکنون منتشر شد، مورد تحقیق و مطالعه بسیاری از محققان قرارگرفته است. با توجه به اینکه اکمن بهمنظور ساده سازی نظریه اش از فرضیاتی استفاده کرد که همه آنها در شرایط واقعی برقرار نیستند، تلاشهای زیادی تاکنون صورت گرفته تا این فرضیه را بدون در نظر گرفتن این پیش فرض ها بسط و گسترش دهند یا حداقل اینکه تأثیر این فرضیات را روی نتایج بهدستآمده بسنجند.
این تلاشها شامل کارهای آزمایشگاهی، میدانی و شبیهسازی عددی بوده است. امروزه با پیشرفت در زمینه شبیهسازی عددی و افزایش قدرت محاسباتی رایانه های موجود، امکان بررسی دقیق تر فرضیه اکمن با جزئیات بیشتر فراهم شده است. همزمان با افزایش قدرت محاسباتی رایانههای موجود، روش های عددی جدیدی نیز ارائه شده اند که می توانند جریان های تلاطمی را با دقت بیشتری مورد مطالعه قرار دهند.
به عنوان مثال روش شبیه سازی ادی بزرگ 1 - LES - به ما این اجازه را می دهد که جریان های تلاطمی را بدون آنکه نیاز به حل مستقیم آن ها باشد در مقیاسهای کوچک تری مورد مطالعه قرار دهیم. بیشتر کارهایی که درزمینه شبیهسازی عددی لایه اکمن تاکنون صورت گرفته است، از روش شبیهسازی عددی مستقیم 2 - DNS - استفاده کرده اند و کارهای منتشرشده با استفاده از روش جدید شبیهسازی ادی بزرگ، کم و محدودند .[4,3,2,1] این روش به ما اجازه میدهد که معادلات حاکم را برای اعداد رینولدز بزرگ و کوچک بهصورت همزمان در دو بستر شبکهای متفاوت حل کنیم.
ازآنجاکه انتقال اکمن یکی از مهمترین پدیدههای اقیانوسشناسی محسوب میشود و تأثیرات اقتصادی، زیستمحیطی و اقلیمی زیادی برای هر منطقه دارد، شناخت دقیق ویژگیهای این پدیده و یافتن اثرات ناشی از تغییرات پارامترهای فیزیکی اقیانوس بر روی آن از اهمیت زیادی برخوردار است. بیشتر کارهای گذشته که در این زمینه صورت گرفتهاند به بررسیهای کلی و عمومی با در نظر گرفتن شرایط پیشفرض انجام شدهاند. مطالعات انجامشده روی لایه اکمن در منطقه خلیجفارس بسیار محدود بوده و تنها به مطالعات تجربی و شبیهسازیهای بزرگ و میانمقیاس محدود شده است
لایه آمیخته اقیانوسی که از تعادل نیروهای اصطکاکی، کوریولیس و گرادیان فشار بزرگ مقیاس بوجود می آید، نخستن بار توسط اکمن توصیف شد. او فرض کرد که یک جریان حالت پایا وجود داشته باشد که دارای همگنی افقی، چینه بندی خنثی و بدون سرعت قائم داریم و برای این مسئله جواب های زیر را بدست آورد:
ضریب پخش تﻻطمی تکانه Km بخشی از نظریه انتقال گرادیانی است که برای پارامتریزه کردن شار تلاطمی به کار رفته است u∗,o .[7] نمایانگر سرعت اصطکاکی اقیانوس است و با تنش سطح و سرعت اصطکاکی جو u∗,a از رابطه زیر ارتباط دارد:
که در آن R و D به ترتیب چگالی اقیانوس و جو هستند. بر این اساس عمق لایه اکمن را می توان به صورت زیر تعریف کرد :
بنابر این عمق لایه اکمن را می توان برحسب چسبندگی ادی و پارامتر کوریولیس به دست آورد. میزان چسبندگی ادی را شرایط فیزیکی منطقه تعیین میکند و پارامتر کوریولیس نیز با تغییر عرض جغرافیایی تغییر میکند؛ بنابراین عمق لایه اکمن با شرایط یکسان میتوانند برای هر منطقه متفاوت باشد. به همین خاطر نیاز است که برای هر منطقه - بهعنوانمثال خلیجفارس و دریای عمان - با توجه به شرایط موجود بهصورت جداگانه محاسبه و برآورد شود.
ازآنجاکه خلیج فارس یک منطقه کمعمق محسوب میشود بهگونهای که حداکثر عمق در مناطق مرکزی خلیجفارس حدود 100 متر است، جریان های تلاطمی نقش عمدهای در این منطقه بازی میکنند. لایه آمیخته روی انتشار امواج صوتی تأثیرگذار است و ازآنجاکه امواج در صنایع حملونقل دریایی و نظامی از اهمیت بالایی برخوردار است، به همین خاطر شبیهسازی لایه اکمن میتواند در این زمینه بسیار مفید باشد.
پرایس و همکارانش [3] با جداسازی جریان ناشی از باد از کل جریان اندازهگیری شده دریافتند که انتقال مشاهده شده با انتقال اکمن نظری حدود 10 درصد انطباق دارد.
اندازه گیریهای میدانی انجام شده [10,9,3] یکی دیگر از محدودیتهای مدل اکمن را آشکار کرد. این مدل اثرهای ناشی از لایهبندی چگالی و چگالی را نادیده گرفته است درحالیکه لایهبندی پایدار میتواند تا 2 یا 3 برابر عمق لایه اکمن را کم کند.
همچنین زیکانف و همکارانش در سال [11] 2003 با استفاده از روش عددی شبیهسازی ادی بزرگ یک لایه اکمن تلاطمی به وجود آمده بهوسیله باد مداوم در نزدیکی سطح آب را مورد مطالعه قرار دادند. . آنها توانستند وابستگی شدید جریان به عرض جغرافیایی و جهت باد را آشکار کنند و بهوسیله باز توزیع انرژی جنبشی تلاطمی بین مؤلفههای سرعت و انتقال عمودی تکانه تلاطمی این موضوع را تشریح کردند.
ایسائو[12] لایه های مرزی اکمن را بهوسیله مدلهای اعداد ادی بزرگ با بستار زیر فیلتر آمیخته دینامیکی شبیه سازی کرده است. به اعتقاد وی تنظیم دستی پارامترها در این بستارهای تلاطمی ممکن است آمارهای تلاطمی مرتبه پایین را تصحیح کند اما به شدت به طیف انرژی جنبشی تلاطمی - TKE - آسیب میزند.
تیلور و سرکار در مقاله ای [13] اثرات لایه بندی را روی لایه اکمن کف بررسی کرده اند. هنگامی که میدان جریان با یک نمایه دمای خطی آغاز میشود، یک ساختار سه لایهای با یک لایه آمیخته نزدیک دیوار جدا شده از لایه بیرونی با لایهبندی یکنواخت به وجود میآید.
در جدیدترین تحقیقات ایسائو و همکارانش [14] به بررسی ساختار تلاطم و اثرات آن روی ویژگیهای اصلی لایهمرزی اکمن پرداختهاند. بر اساس یافتههای این تحقیق عمق لایه اکمن در جریانهای غربی پنج برابر کوچکتر از عمق لایه مشابه در جریانهای شرقی است. همچنین پارامترهایی نیز که به عمق لایه بستگی دارند، بین دو این دو منطقه تفاوت زیادی دارند.
در منطقه خلیج فارس مطالعات انجام شده روی لایه اکمن بسیار محدود و انگشتشمار است. ازجمله این تحقیقها میتوان به مطالعات حسن زاده و نجارخدابخش [5] اشاره کرد. آنها در این تحقیق با استفاده از دادههای میانگین تنش باد و مقادیر SST به مطالعه دمای سطح آب و انتقال اکمن در خلیجفارس پرداختهاند.
فرجامی و همکارانش [6] در یک حوضه پنج لایه اقیانوسی به شبیهسازی عددی نگره اکمن اقدام کردند. حوضه مذکور دارای کف تراز بودن و میانگین عمق آن 120 متر است. برای حل عددی معادلات مدل از روش تفاضل متناهی استفاده شده است. در این تحقیق، مارپیچ اکمن در حوضه مذکور مورد بررسی قرار گرفت.
مدل پالم
در این پژوهش از یک مدل شبیهسازی ادی بزرگ - LES - موازی به نام A PArallelized Large-Eddy Simulation Model - PALM - for Atmospheric and Oceanic Flows برای شبیهسازی لایه اکمن استفاده میشود.
این مدل برای شبیهسازی جریانهای تلاطمی در لایه مرزی جوی و لایهمرزی اقیانوسی در مؤسسه هواشناسی دانشگاه لایبنیتز هانوفر آلمان طراحی شده است. نسخه اولیه این مدل در سال 1997 معرفی شد و تاکنون بهصورت پیوسته درحالتوسعه و پیشرفت است. این مدل توسط راش و اتلینگ [15] ارائه شد؛ اما در سال 2001 مدل پالم برای ساختار رایانهای موازی بر اساس زبان برنامهنویسی فرترن 95 بازنویسی شد
در این مدل از فن - LES - استفاده شده است. ایده LES ترکیبی از شبیهسازی عددی مستقیم - DNS - و شبیهسازی عددی میانگین رینولدز 3 - RANS - است بهگونهای که از مزایای هر دو روش استفاده شده است. برای این منظور، طیف تلاطمی به دو بخش تقسیم میشود که یک بخش شامل تلاطم مقیاس بزرگتر و یک بخش تلاطم مقیاس کوچکتر را در بر میگیرد که بخش دوم را بهعنوان فیلترینگ میشناسند.
بخش مقیاس بزرگتر بهصورت صریح حل می شود و بخش ادی های کوچکتر با مدلی به نام »مقیاس زیر شبکهای4 - SGC - « پارامتریزه میشود. این رویکرد قابلقبول است چراکه ادی های بزرگتر شامل حجمی از TKE میشوند و بستگی به هندسه دارند. ادی های کوچکتر مقدار کمتری از TKE دارند و پس از نظریهای که کولموگوروف [17] ارائه کرد، ایزوتروپیک در نظر گرفته میشوند. ویژگی ایزوتروپیک مقیاسهای کوچکتر، پارمتریزه کردن در یک مدل LES را بسیار سادهتر از مدلهای RANS میکند که در آنها کل تلاطم باید پارمتریزه شود.
مزیت LES در بهکارگیری شبکههای وسیعتر در مقایسه DNS است؛ بنابراین مدلهای LES میتوانند تلاطم جریانهای با اعداد رینولدز بزرگ به کمک ابررایانههای امروزی شبیهسازی کنند و ابزاری قدرتمند برای مطالعه جریانهای ژئوفیزیکی بهحساب میآیند. مشکلات LES به غیر از خطاهای محاسباتی و گسسته سازی، در مناطقی ظاهر میشوند که پارامتریزه ادی های کوچک اهمیت دارند.
معادلات اصلی
دینامیک یک جریان تلاطمی را می توان با مجموعه ای از معادلات پیش بینی کننده تعریف کرد. برای یک دستگاه مختصات دکارتی دوار این معادلات را می توان با نمایش تانسوری زیر نوشت:
برای بقای یک کمیت اسکالر. s ، h , m , به ترتیب عبارتند از چسبندگی مولکولی برای تکانه، دما و کمیت اسکالر. Qh و Qs عبارت های چشمه و چاهک برای دمای پتانسیل و کمیت اسکالر هستند.
در این مدل از تقریب بوسینسک استفاده شده است. این تقریب به طور معمول برای توصیف پدیده ها در لایه های مرزی جو و اقیانوس به کار می رود.مقادیر محلی چگالی، فشار و دما - که همه آنها را با متغیر کلی نمایش می دهیم - به یک حالت پایه 0 و یک انحراف * تقسیم می شوند
