بخشی از مقاله
چکیده
در یک سیستم مخابراتی، همواره جهت مقابله با اثرات کانال انتقال بر روی سیگنال دریافتی، از همسانساز در سمت گیرنده استفاده میشود؛ اما در یک سیستم همهپخشی چندورودی - چندخروجی1، بهدلیل محدودیتهای توان در سمت گیرنده،عموماً سعی بر این است که پردازشها بهایستگاه پایه فرستنده محوّل شود که بهصورت انواع پیشکدگذار قابل طراحی و پیادهسازی است.
در این مقاله، پس از محاسبه یک فاکتور تنظیمکننده بهعنوان پارامتر بهینهسازی پیشکدگذار خطی برای رسیدن به سرعت ارسالی نزدیک به ظرفیت تئوری کانال، مقادیر نرخ خطای بیت بر حسب نسبت سیگنال به نویز و تداخل بهازای مدولاسیونهای خطی مختلف رسم شده و مشاهده شده که در پیشکدگذاری با حضور فاکتور تنظیمکننده، نرخ خطای بیت با افزایش تعداد کاربران تا سقف تعداد آنتنهای فرستنده،کاهش مییابد.
.1 مقدمه
با جایگزینی لینکهای مخابراتی نقطه به نقطه با لینکهای چندکاربره همهپخشی بهصورت سیستمهای چندورودی - چندخروجی، تکنیکهای گوناگونی همچون چندگانگی2 زمانی، فرکانسی و فضایی، مدولاسیونهای چندحاملی3 و شکلدهی پرتو4 برای بهبود عملکرد سیستمهای مخابراتی ارائه شدهاست. ظرفیت کانال انتقال و احتمال خطا که هر دو پارامترهای تابع نسبت سیگنال به نویز هستند، بهعنوان معیارهای مناسبی جهت بررسی عملکرد سیستم مخابراتی مورد استفاده قرار میگیرند؛ اما در یک سیستم همهپخشی چندورودی - چندخروجی، بدلیل محدودیتهای توان در سمت گیرنده که عموما یک کاربر متحرک است، سعی بر این است که پردازشهای مورد نیاز تا حد امکانبه ایستگاه پایه فرستنده محوّل شود که بهصورت انواع پیشکدگذار قابل طراحی و پیادهسازی است.
در این مقاله، روشی برای رسیدن به نرخ ارسالی نزدیک به ظرفیت کانال و عملکرد آن در مدولاسیونهای خطی مختلف، مورد تحلیل و بررسی قرار گرفتهاست. روند ارائه مطالب در این مقاله بهاین ترتیب است: در بخش 2 سادهترین نوع پیشکدگذار خطی بهصورت ضرب ماتریس معکوس کانال در بردار داده ارسالی معرفیشده و در پی آن در بخش 3، فاکتور تنظیمکننده برای افزایش خطی نرخ ارسال محاسبهشده[1]، در ادامه هم، در بخش 4، با محاسبه نرخ خطای بیت برای مدولاسیونهای خطی بهعنوان تابعی از نسبت سیگنال به نویز و تداخل محاسبه شده در این نوع پیشکدگذاری، میزان این بهبود عملکرد، در مدولاسیونهای مختلف مورد استفاده در سیستم مخابراتی، شبیه سازی شدهاست.
.2 پیشکدگذار خطی: وارونسازی کانال
در یک سیستم همهپخشی چندکاربره با چند آنتن گیرنده و فرستنده، در صورت موجود بودن اطلاعات مربوط به وضعیت کانال انتقال موسوم به CSI5 در سمت فرستنده، میتوان از اطلاعات موجود جهت مقابله با اثرات مخرب کانال از جمله تداخل بین سمبلی بهرهبرد .[2] ایده، نخستین بار توسط کاستا جهت مقابله با تداخل کانال گاوسی مطرح شد که بهعنوان کدگذاری کاغذ کثیف6 مرسوم شد، اساس کدگذاری بر این اصل ساده استوار بود که فرستنده، در صورت آگاهی از تداخلات ایجاد شده توسط سایر آنتنهای موجود در فرستنده برای یک کاربر، و نه وماًلز داشتن کنترل روی این تداخلات، میتواند ارسال را بهگونهای انجام دهد که این تداخلات، اثری بر روی پیام دریافتی کاربر دلخواه در سمت گیرنده نداشته باشد.
سادهترین نوع پیشکدگذار، پیش-کدگذار خطی بهصورت ضرب بردار داده ارسالی در معکوس ماتریس کانال است که بسته به M، تعداد آنتنهای فرستنده، برای K کاربر، هر کدام با یک آنتن، در دو حالت بررسی میشود. یکی حالتی که تعداد آنتنهای فرستنده از تعداد کاربرها در سمت گیرنده بیشتر باشد، - M > K - ، که در این حالت، سمبل ارسالی از طریق اعمال وارونسازی بهصورت ضرب بردار داده ارسالی در ماتریس شبهمعکوس مور - پنروز حاصل میشود - بهدلیل مربعی نبودن ماتریس کانال، ماتریس معکوس بهطور مستقیم قابل محاسبه نیست. - :
حالت دوم، حالتی است که تعداد آنتنها در سمت گیرنده یا تعداد کاربران، بهتعداد آنتنهای فرستنده افزایش یافتهباشد، - M=K - ، که در این صورت، سمبل ارسالی، از طریق پیشکدگذاری بهصورت ضرب بردار داده در معکوس ماتریس کانال که اکنون یک مارتیس مربعی است، حاصل میشود:
اوخوالد نشان داد [1] که مشکل ثابت ماندن مجموع نرخ ارسال موجود در سیستم در حالت M=K و افزایش پیدا نکردن آن با افزایش تعداد کاربر در سمت گیرنده، که متاثّر از مقادیر ویژه ماتریس کانال است، با اعمال یک فاکتور تنظیمکننده در مرحله پیشکدگذاری قابل تعدیل است که اساس کار این روش در ادامه بیان شده است.
.3 پیشکدگذار خطی: تنظیم وارونسازی کانال
پیشکدگذار ساده بهصورت ضرب بردار داده در ماتریس معکوس کانال MIMO، که بهنام پیشکدگذار اجبار در صفر7 هم شناخته میشود، بشدت متاثر از توزیع مقادیر ویژه ماتریس کانال است؛ تا جایی که با توجه به نوع توزیع بزرگترین مقدار ویژه کانال، احتمال عدم بهبود نسبت سیگنال به نویز و تداخل هم پدیدار میشود. در مورد اثر توزیع مقادیر منفرد ماتریس معکوس کانال، +-1 ، یا مقادیر ویژه ماتریس - ++* - -1 بر میزان افزایش نرخ ارسال، ادلمن در [3] بهتفصیل بحث کردهاست، اما یک تکنیک ارائه شده جهت مقابله با این اثرپذیری و افزایش نرخ سیگنال به نویز و تداخل با هر نوع توزیعی، افزودن یک ضریب از ماتریس همانی به ماتریس کانال پیش از عملیات وارونکردن است.
در این حالت، سیگنال دریافتی توسط گیرنده، تنها ضریبی از بردار داده ارسالی نخواهد بود و مقداری تداخل از طرف سایر کاربران را هم شامل میشود. با درنظر گرفتن این مقدار تداخل، نسبت سیگنال به نویز و تداخل را میتوان بهعنوان نسبت سیگنال مطلوب - سیگنال کاربر مورد نظر - به کل سیگنال دریافتی منهای سیگنال مطلوب تعریف کرد که این مقدار نامطلوب، همان سیگنال دریافتی مورد نظر سایر گیرندهها است:
که در آن، O ها برابر عناصر موجود روی قطر اصلی ماتریس مقادیر ویژه ماتریس - +++ + ,. - −1 که از تجزیه به مقدار ویژه8 ماتریس حاصل میشود یا بهعبارت دیگر همان مقادیر ویژه است، K تعداد آنتنهای گیرنده یا کاربران است که برابر با تعداد آنتن-های سمت فرستنده است و б2 واریانس نویز گاوسی موجود است.
یک معیار برای پیداکردن مقدار ، مشتق گرفتن از مقدار SINR بر حسب آن و قرار دادن آن برابر صفر است که این، باعث بدستآوردن برابر با ./ میشود که در آن پارامتری از جنس سیگنال به نویز - و نه لزوماً برابر با آن - میباشد که برابر است با متوسط توان سیگنال ارسالی از سمت فرستنده به واریانس نویز گاوسی . - 2 - در ادامه، در بخش 4، مقادیر نرخ خطای بیت بهازای مدولاسیونهای مختلف در دو حالت با حضور ضریب تنظیمکننده و بدون آن، شبیهسازی شدهاست و بهبود مقدار نسبت سیگنال به تداخل و نویز که همارز بهبود احتمال خطا است
