بخشی از مقاله
چکیده -
با ارائه ی یک مدل تحلیلی برای یک حسگر رطوبت خاک براساس فرامادهی مغناطیسی تشکیل شده از تشدیدگر حلقوی شکافدار مدار معادل LC آن به دست میآید. نفوذپذیری مغناطیسی این فراماده به ازای بسامد تشدید ساختار منفی است.
پاسخ بسامدی حسگر به امواج الکترومغناطیسی به ثابت دیالکتریک خاک وابسته است که خود به اندازهی رطوبت بستگی دارد. هرتغییری در ثابت دیالکتریک خاک که ناشی از تغییر رطوبت آن باشد، موجب جابه جایی بسامد تشدید ساختارمیشود. ساختار حسگر توسط نرم افزار HFSS شبیه سازی میشود. نتایج شبیهسازی نشان میدهد بیشینه خطا در بسامد تشدید حاصل از مدل تحلیلی کمتر از 2ر1 درصد است. در ضمن، نتایج عددی و تحلیلی هردو نشان میدهد که رابطه بسامد تشدید حسگر برحسب ثابت دیالکتریک خاک برای این ساختار حسگر خاص خطی است.
-1 مقدمه
پاسخ یک ماده به تابش یک موج الکترومغناطیسی با عواملی چون ثابت گذردهی الکتریکی و نفوذپذیری مغناطیسی آن تعیین میشود. با پیشرفت فناوری ساخت مواد مصنوعی مرکب، میتوان موادی با خواص الکترومغناطیسی منحصر به فرد که در طبیعت یافت نمیشود ایجاد کرد. این امر با طراحی ساختار برای دستیابی به گذردهی الکتریکی و نفوذپذیری مغناطیسی مطلوب بهمنظور تغییر پاسخ ماده به تابش موج های الکترومغناطیسی برحسب نیاز است.
اینگونه مواد دستساز بشر به دلیل دارا بودن ویژگیهای متفاوتشان فراماده مینامند. در سالهای اخیر توجه به فرامواد به دلیل پتانسیل آنها در ساخت افزارههایی با ویژگی های خارقالعاده افزایش یافته است. ساخت حسگرهای مبتنی بر فراماده از جمله کاربردهای مورد توجه محققین است. از انواع این حسگرها میتوان به حسگرهای فشار و رطوبت اشاره کرد
حسگرهای رطوبت خاک به منظور اندازهگیری درصد رطوبت موجود در خاک نقش بسیار مهمی در مطالعات کشاورزی، آبیاری و محیطی دارد، چرا که ویژگی های فیزیکی و شیمیایی آب به میزان رطوبت موجود در آن وابسته است
در این مقاله، برآنیم تا یک حسگر رطوبت بر مبنای ساختار فراماده مغناطیسی را بررسی کنیم و یک مدل مداری برای آن پیشنهاد دهیم. این حسگر فراماده که از گروه حسگرهای الکترومغناطیسی است به طور بیسیم عمل می کند، دارای حساسیت بالایی است، قابلیت اندازهگیری غیر مخرب دارد، ابعادش کوچک است، و بنابراین استفاده از آن مقرون به صرفه است.
-2 ساختار حسگر رطوبت خاک
شکل 1 نشان دهنده شمای سادهای از یک سلول واحد فرامادهی مغناطیسی تشکیلشده از یک تشدیدگر حلقوی گافدار - SRR - 1 است، که در ساختار حسگر رطوبت خاک بهکار میرود. این تشدیدگر شامل دو حلقهی مسطح تودرتو ساخته شده از لایهی نازک یک فلز غیر مغناطیسی مانند مس است که بر روی یک بستر دی الکتریک نشانده شده - با ضخامت h1 در شکل. - 1 این لایه دیالکتریک نیز بر روی بستر خاک قرار میگیرد - با ضخامت h2 در شکل . - 1 اندازهی پارامترهای هندسی نمایش داده شده بر روی شکل در جدول 1 داده شدهاست. ضریب گذردهی نوعی خاک ونیز تلفات آن بر حسب رطوبت آن در گستره 2 تا 20 نیز در جدول 2 ارائه شدهاست .
شکل :1 شمای سه بعدی از سلول واحد یک SRR قرارگرفته بر روی بستر خاک.
جدول :1 انداز پاراترهای هندسی داده شده در شکل .1
جدول :2 ضریب گذردهی الکتریکی و تلفات خاک برحسب 2 تا 20 درصد رطوبت
بستر دیالکتریک از یک مادهی فروالکتریک با ضریب گذردهی نسبی 100 و ضریب تلفات 0/001 انتخاب شده است. اساس اندازهگیری رطوبت دراین حسگر برمبنای تغییر ثابت دی الکتریک خاک با تغییر رطوبت آن است، که منجربه جابهجایی بسامد تشدید ساختار حسگر میشود.
-1-2 مدل تحلیلی
برای ارائه مدل تحلیلی، از مدار معادل LC پیشنهادی در 3]و[4 برای ساختار SRR استفاده می کنیم. فرمول - 1 - نشان دهنده سلف معادل تشدیدگر چند حلقوی شکاف دار - MSRR - با تعداد N حلقه است که در ساختار مورد مطالعه در اینجا N=2 میباشد :
برای اندازهگیری خازن معادل کل ساختار فرمول ارائه شده در [4] نیاز به اصلاح دارد، چرا که این فرمول برای SRR با یک بستر دی الکتریک میباشد. در حالی که ساختار حسگر پیشنهادی در این مطالعه شامل دو بستر است. لذا از روشی که برای اندازه گیری خازن مسطح چند لایه بهکار میرود [5]، بهره می بریم.
دراین حالت برای محاسبه ظرفیت خازن معادل از روش خازن دیفرانسیلی استفاده میشود. بدین منظور ساختار به اجزایی تقسیم شده، ظرفیت معادل هر جزء با نگاشت همدیس محاسبه میشود. سپس با جمع جبری آنها، ظرفیت کل ساختار بهدست می آید. بدین ترتیب با تلفیق تکنیک مذکور در فرمول ارائه شده برای خازن معادل ساختار SRR در [4] فرمول های زیر برای محاسبه خازن معادل حسگر رطوبت خاک بهدست میآید:
همچنین 0 ، r و s o i به ترتیب ضرایب گذردهی الکتریکی خلا، لایه دی الکتریک و لایه خاک هستند. K k1 ، K k2 و K k3 انتگرالهای بیضوی کامل نوع اول می باشند و k1 ، k2 و k3 مدول های انتگرال بیضوی هستند . باید توجه داشت که برای اعتبار فرمولهای بالا محدودیت هایی نیز باید اعمال شود. به عنوان مثال ضریب گذردهی الکتریکی نسبی لایه دی الکتریک اول از زیرلایه دوم باید بیشتر باشد به همین دلیل زیرلایه اول را مادهای فروالکتریک با ضریب دی الکتریک نسبی 100 در نظر می گیریم. همچنین ضخامت زیرلایه ها نباید در مقایسه با ابعاد دیگر ساختار SRR خیلی زیاد باشند.
