بخشی از مقاله
چکیده:
یکی از موانع موجود پیش روی تحقق پایش سلامت سازهها، فقدان روش شناسایی جامع و کارآمد در رابطه با بحث غیرخطی است؛ زیرا که طبیعت و ریاضیات پدیده غیرخطی شدن در رابطه با سازههای معمول مهندسی، معمولا ناشناخته است. مطالعات روی نیروی بازگشت که به عنوان شاخص اصلی حجم غیرخطی شدن تلقی می گردد، در سال های اخیر از سوی محققین مورد توجه بیشتری قرار گرفته است.
در این مطالعه، نیروی بازگشت غیرخطی - NRF1 - با استفاده از چند جملهای سریهای توانی تخمین زده میشوند و هریک از ضرایب این چند جملهای براساس روش حداقل مربعات به دست میآیند. هیچگونه اطلاعاتی از سیستم، مورد نیاز نبوده و فقط تحریکات اعمالی و سریهای زمانی پاسخ متناظر جهت شناسایی استفاده می شوند. میزان عملی بودن و قدرت رویکرد پیشنهادی، با استفاده از شبیه سازی عددی با یک مدل یک درجه آزادی غیرخطی و یک مدل سه درجه آزادی همراه با یک میراگر MR2 ، در نرم افزار سیمولینک متلب ارزیابی میگردند.
نتایج نشانگر آن است که روش پیشنهادی، توانایی شناسایی NRF را در سازه های مهندسی چند درجهآزادی، بدون هیچگونه فرضیاتی در مورد پارامترهای سازهای دارا میباشد و رویکردی امیدوارکننده برای کشف آسیب در رابطه با بحث غیرخطی شدن سازهها ارائه می-کند. [24] Yang and Ibrahim براساس بسط سریهای توانی، یک روش غیر پارامتری نسبتا ساده به منظور شناسایی غیرخطی مجموعهای گسسته از سیستمهای مرتعش غیرخطی معرفی کردند. Kerschen و همکاران [7] الگوریتمی بر اساس روش تخمین بیز7 جهت غربالگری مدل سیستمهای غیرخطی پیشنهاد دادند. بر مبنای تحریک یا تحریکات اعمالی و نیز شتاب خروجی، یک روند کلی جهت شناسایی مستقیم معادلات حالت سیستم غیرخطی ارائه شده است.[13]
در سالهای اخیر Masri و همکاران [14, 15] تلاشهایشان را معطوف به معرفی رویکردی مبتنی بر داده با استفاده از روش سریهای توانی برای ایجاد مدلهای غیرپارامتری کاهش مرتبه یافته در سیستمهای چند درجه آزادی غیرخطی کردند. اخیرا Tasbihgoo و همکاران [17] دو کلاس گسترده از روشها را مورد بحث قرار دادند. کلاس اول مبتنی بر نمایش نیروهای بازگشت سیستم - NRF - در قالب چند جملهای و دومی برمبنای استفاده از شبکه عصبی مصنوعی برای ایجاد مدلهای غیرپارامتری از سیستم-های چند درجه آزادی میباشد.
-1 مقدمه:
به موجب افزایش سریع تعداد سازههای آسیب دیده، ارزیابی عملکرد و قابلیت اعتماد این سازهها و نیز شرایطشان در هنگام وقوع حوادث، حیاتی میباشد. در یک بررسی، - Ghanem and Shinozuka - کاربرد تعدادی از روشهای شناسایی را در مهندسی زلزله مورد بازنگری قرار دادند.[3] Wu و همکاران [29] و نیز Doebling و همکاران [2] ، دیدگاه کلی اخیر در رابطه با روش های شناسایی خرابی براساس ارتعاش3 را ارائه کردهاند. اغلب روشهای کنونی رایج ارتعاش بنیان شناسایی و به روز رسانی مدل4، برای کشف آسیب سازهای، براساس ایده استخراج مقادیر ویژه، شکل مد و مشتقات شکل مد از پاسخهای دینامیکی میباشند و تنها برای سیستمهای خطی مناسب هستند.
دینامیک غیرخطی سازهها برای مدت نسبتا طولانی مورد مطالعه قرار گرفته است؛ اما اولین تلاشها برای شناسایی مدلهای سازهای غیرخطی به دهه 70 میلادی بازمیگردد.[5] از آن به بعد مدلهای متعددی برای شناسایی طبیعت غیرخطی سیستمها گسترش یافتند.[8] [9] Masri and Caughey با استفاده از متغیرهای غیرخطی، روشی مفید برای شناسایی و بیان مشخصات غیرخطی سیستمها براساس توابع متعامد مانند چند جملهای Chebyshev پیشنهاد کردند که RFS 5 نام گرفت. روش RFS در ابتدا برای کلاس گستردهای از سیستمهای دینامیکی یک درجه آزادی گسترش یافت؛ اما مطالعات برای تعمیم به سیستمهای چند درجه آزادی هنوز در حال پیگیری است.[10] این روش از نظر سادگی، بسیار جذاب میباشد؛ زیرا که نقطه شروع آن، قانون دوم نیوتن است.
Masri و همکاران [11, 12] روشی برای شناسایی غیر پارامتری سیستمهای غیرخطی چند درجه آزادی تحت ارتعاشات آزاد و یا در معرض تحریکات نیرویی دلخواه 6 مستقیم و یا حرکات تکیهگاهی غیریکنواخت ارائه کردند. [28] رویکردهای متعددی جهت کشف، شناسایی و مدل کردن سیستمهای غیرخطی در مقالاتشان برای شناسایی برخی از سیستمها از فرایندی بر پایه اجزا محدود جهت تعیین ضرایب سختی و میرایی سیستم بدون ورودی استفاده می-شود .[6, 26, 27] اخیرا براساس مدل پایهای خطی سازی معادل و تقارن ماتریس سختی شناسایی شده، Xu و همکاران یک مدل شناسایی هیسترزیس مبتنی بر داده برای سیستمهای غیرخطی پیشنهاد دادند .[20]
در این مقاله، رویکرد مدلسازی چندجملهای سریهای توانی شامل مقادیر آنی متغیرهای حالت سیستم جهت معرفی بحث غیرخطی سیستم پیشنهاد میشود. براساس تحریکات و سریهای زمانی پاسخ متناظر، هریک از ضرایب چند جملهای براساس روش حداقل مربعات بدون هیچ گونه فرضیات و یا دانش قبلی از سیستم به دست میآیند. در این مطالعه، دو مدل مجزا سیستم یک درجه آزادی غیرخطی و دیگری سیستم سه درجه آزادی، به منظور ارزیابی انتخاب شدهاند.
قدرت رویکرد پیشنهادی، با استفاده از شبیه سازی عددی با مدل یک درجه آزادی غیرخطی و مدل سه درجه آزادی همراه با یک میراگر MR در طبقه اول با مدل رفتاری هیسترزیس اصلاح شده [30] Dahl که به صورت گسترده برای مدل غیرخطی هیسترزیس مورد استفاده قرار میگیرد، ارزیابی میشوند. به منظور مقایسه، نیروی بازگشت سیستم خطی متناظر نیز تعیین شده و سپس عملکرد هیسترزیس میراگرهای MR جهت تایید دقت NRF شناسایی شده، به دست میآیند.
نتایج نشانگر آن است که روش پیشنهادی، توانایی شناسایی NRF را در سازه های مهندسی چند درجهآزادی، بدون هیچگونه فرضیاتی در مورد پارامترهای سازهای دارا میباشد و رویکردی امیدوارکننده برای کشف آسیب در مواردی که غیرخطی شدن سازه بایستی لحاظ شود، ارائه میکند.
-2 رویه و فرمول بندی:
در اغلب الگوریتمهای موجود کشف آسیب بر مبنای ارتعاش، شناسایی آسیب به صورت تعیین پارامترهای سازهای و الگوریتم به روز رسانی مدل، حل شده است و آسیبهای سازهای به فرم تغییرات در سختی سازهای ارزیابی شدهاند. این رویکرد، تنها برای سیستم-های خطی مناسب است؛ علاوه بر این، نیروی بازگشت نیز به جای سختی میتواند رفتار خطی و غیرخطی سازه و یا اعضای سازهای را تحت بارگذاری دینامیکی به طور مستقیم شرح دهد.
هم چنین منحنیهای هیسترزیس هم میتوانند جهت ارزیابی اتلاف انرژی در طول ارتعاش و تعیین کمی شروع و گسترش خرابی به کار گرفته شوند. متاسفانه نیروی بازگشت سازه تحت بارگذاری دینامیکی، به طور مستقیم قابل اندازهگیری نیست؛ متعاقبا روشهای جامع و کارآمد تعیین نیروی بازگشت با استفاده از مطالعات دینامیک سازهای جهت کشف آسیب، ارزیابی عملکرد و پیش بینی عمر مفید باقی مانده سازههای مهندسی جهت خدمت رسانی، امری حیاتی میباشد.
-3 شناسایی مبتنی بر داده نیروی بازگشت برای سیستمهای غیرخطی تحت تحریکات کامل:
سیستم سازه ای n درجه آزادی با جرم متمرکز همراه با اعضای میراگر غیرخطی را در معرض مستقیم نیروی های F - t - در نظر بگیرید.
