بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
طراحي کنترل کننده مقاوم براي راه انداز ديسک سخت
چکيده
امروزه با پيشرفت فناوري، طراحي ديسک هاي سخت به سمت ابعاد کوچک تر و در عين حال افزايش قابليت ذخيره سازي داده پيش ميرود. با توجه به نياز کاهش خطاي موقعيت در هد هاي ديسک سخت ، طراحي ديسک ها به سمت کاهش عرض شيار و در نتيجه کاهش عرض ديسک پيش ميرود. کنترل کننده ي شيار بايد در حضور تغييرات در پارامترها، عناصر غيرخطي و نويز ها، تحت تنظيمات سختگيرانه تري طراحي شود.
بنابراين ، استفاده از روش هاي طراحي پيشرفته اي چون و تحليل به منظور دستيابي به پايداري و عملکرد مقاوم سرو سيستم حلقه بسته ، مناسب تر است . در اين مقاله هدف ، طراحي و مقايسه عملکرد سه کنترل کننده مقاوم شکل دهي حلقه و تحليل براي يک راه انداز ديسک سخت مي باشد که در نهايت با مقايسه عملکرد نامي، پايداري و عملکرد مقاوم آن ها، کنترل کننده به عنوان مناسب ترين روش کنترلي انتخاب مي گردد.
کلمات کليدي: تحليل - راه انداز ديسک سخت - شکل دهي حلقه - کنترل کننده مقاوم
١- مقدمه
امروزه دستگاه هاي زيادي را ميتوان يافت که تا چندي پيش از نوار استفاده ميکردند اما اکنون از ديسک سخت استفاده ميکنند. ديسک هاي سخت اطلاعات ديحيتال را به يک فرم تقريباً هميشگي ذخيره ميکنند. آن ها اين توانايي را به رايانه ها ميدهند تا در هنگام قطع برق اطلاعات حفظ گردند.
سيستم راه انداز در ديسک سخت شامل چندين ديسک صاف است که هرکدام از آن ها از لايه هاي بسيار نازک مواد مغناطيسي پوشانده شده اند. اين ديسک ها با سرعت بالايي توسط يک موتور دوکي شکل مي چرخند. با پيشرفت فناوري در سال هاي اخير، سرعت دوران اين ديسک ها به ٥٤٠٠ ، ٧٢٠٠ و حتي ١٠٠٠٠ و ١٥٠٠٠ دور بر دقيقه نيز رسيده است . فرآيند انتقال اطلاعات توسط هد هاي الکترو مغناطيسي خواندن . نوشتن ، نصب شده در انتهاي لغزنده ها انجام ميشود.
اين لغزنده ها به وسيله هد هاي خواندن . نوشتن بر روي بازوهاي هد نصب شده اند. بازوها ساختار صلب و سبک وزني 120 دارند که به آن ها اجازه ميدهد به سرعت روي سطح صفحه ها حرکت نمايند. هد ها چند ميکرو اينچ بالاتر از سطح ديسک جايابي شده اند. ارتفاع مناسب هدها در نتيجه ي جريان هواي توليد شده توسط ديسک دوار، بدست ميآيد. اطلاعات روي دواير متحدالمرکزي به نام شيار در صفحات مغناطيسي، ضبط ميشوند. ديسک هاي سخت پيشرفته ، داراي ده ها هزار شيار مي باشند که به ازاء اين حجم شيار، چگالي شيار ها عددي در حدود ٣٠٠٠٠ شيار در هر اينچ ميشود. بنابراين فاصله ي بين شيار هاي مجاور از مرتبه ميکرو اينچ ميشود. بازو هاي هد توسط عملگر هايي به نام موتور سيم پيچ صدا١ بر روي سطح صفحات مغناطيسي حرکت ميکنند. VCM شامل يک سيم پيچ است که در انتهاي بازوي هد نصب شده و الکترو مغناطيس دائمي دارد. با کنترل جريان در سيم پيچ VCM، به منظور رديابي دقيق شيار داده ، هد ها ميتوانند در يک جهت يا خلاف آن حرکت کنند [١].
هدف سيستم کنترل ديسک سخت رسيدن به مکا يابي دقيق هدهاي خواندن . نوشتن روي شيار مطلوب (مود رديابي شيار) در هنگام خواندن يا نوشتن اطلاعات و همچنين گذار سريع بين شيار ها (مود جستجو) است . در اين مقاله ، مود رديابي شيار براي کنترل کننده سرو مورد بررسي قرار می گیرد.
خطاي هد در رديابي صحيح شيار روي سطح صفحه براي ديسک در حال دوران ، انحراف ناميده مي شود. اين انحراف مي تواند پيامد هاي جدي به دنبال داشته باشد، به ويژه در هنگام نوشتن بر روي ديسک ، زيرا اين عمل ممکن است در شيار هاي مجاور باعث چندباره نويسي شود [٢].
از کنترل کننده هاي مختلفي براي کنترل اين سيستم استفاده شده است که در اين مقاله به دليل وجود نايقيني هايي که در راه انداز ديسک سخت تعريف شده است ، از کنترل کننده مقاوم استفاده مي شود. در اين مقاله سه روش شکل دهي حلقه و تحليل مورد بررسي قرار گرفته و با توجه به معيارهاي کنترلي، مناسب ترين کنترل کننده انتخاب مي گردد.
٢- مدل سيستم سرو ديسک سخت
نمودار بلوکي سرو سيستم راه انداز ديسک سخت در شکل (١) نشان داده شده است . هد هاي خواندن . نوشتن توسط يک VCM، که با جريان خروجي از تقويت کننده توان راه انداز ميشود، حرکت ميکنند. با توجه به اينکه گشتاور موتور، متناسب با جريان سيم پيچ است ، تقويت کننده توان به صورت يک منبع جريان تنظيم شده است . سيگنال خارجي اغتشاش گشتاور است که به دليل لغزش و ارتعاشات خارجي، نويز تقويت کننده توان ، نويز مبدل ديجيتال به آنالوگ و اصطکاک ياتاقان لولا ايجاد ميشود. افزايش سرعت موتور دوکي شکل سبب افزايش جريان هواي درون ديسک مي گردد که در نتيجه ، اغتشاش گشتاور روي عملگر افزايش مي يابد.
اغتشاش يک سيگنال فرکانس پايين معمولاً کمتر از ٥٠٠ هرتز است . سيگنال نويز موقعيت شامل خطا هاي گسسته سازي است که به دليل نويز سرو، دقت محدود مبدل آنالوگ به ديجيتال ، نويز واسط و نويز تقويت کننده توان ايجاد ميگردد[٣].
شکل ١: نمودار بلوکي سرو سيستم راه انداز ديسک سخت
يکي از محدوديت هاي ذاتي در طراحي کنترل کننده هاي سرو براي راه انداز ديسک هاي سخت با حجم شيار بالا، اثر مودهاي تشديدي عملگر مکانيکي مکان يابي هد است . اگر ورودي محرک شامل ترکيبي تناوبي همراه با فرکانس معادل با فرکانس تشديد سيستم باشد، اين ورودي ممکن است تقويت شده و سبب انحراف بزرگي در موقعيت هد خواندن . نوشتن گردد. نکته حائز اهميت اين است که وجود مود هاي تشديد مي تواند پهناي باند سرو را از طريق قيود بهره پايداري، محدود نمايد و با يک پهناي باند کاهش يافته ، امکان عدم دستيابي سيستم عملکرد مطلوب افزايش مي يابد. معمولاً محرکهاي ديسک هاي سخت داراي ده ها تشديد مي باشند که اين موضوع ميتواند منجر به ايجاد يک مدل مرتبه بالا تر شود. اما معمولاً سه تا چهار عدد از اين تعداد تشديد ها، تشديد اصلي محسوب ميشوند که شامل مود هاي پيچش اول و دوم (در محدوده ي ٢٥٠٠-١٥٠٠ هرتز) و مود اول نوسان (در محدوده ي ١٢٠٠٠-٨٠٠٠ هرتز) هستند.
هدف ما در اين کار، طراحي يک سيستم کنترل رديابي شيار براي يک راه انداز ديسک سخت ٣.٥ اينچي با چگالي شيار معادل ٢٥٤٠٠ شيار بر اينچ است . زمان نشست مطلوب ١ ميلي ثانيه در حضور چهار فرکانس تشديد، چندين پارامتر نايقيني، نويز حسگر موقعيت و اغتشاشات مي باشد ٣].
حال يک مدل سرو راه انداز ديسک سخت در نظر گرفته ميشود. ديناميک بازوي دوار با معادله ي زير توصيف مي شود:
که بيانگر ممان اينرسي بازو، زاويه دوران بازو، گشتاور VCM و بيانگر اغتشاش گشتاور مي باشند.
گشتاور VCM از رابطه ي زير بدست ميآيد:
در رابطه فوق ، بيانگر ثابت گشتاور موتور و بيانگر جريان عبوري از سيم پيچ VCM است .
سيم پيچ VCM داراي يک مقاومت و القاگر است . به علاوه يک مقاومت حسگر جريان نيز به صورت سري به سيم پيچ متصل شده است . بنابراين ادميتانس موتور سيم پيچ را مي توان با تابع تبديل زير توصيف نمود:
در رابطه فوق ، بيانگر ولتاژ ورودي و و است .
زاويه دوران بازو برابر با است . براي مقادير کوچک تعداد شيار هاي پوشش داده شده در کمان برابر است با بنابراين ، اين زاويه کمان ، سبب توليد سيگنال خروجي معادل با مي گردد. گام بعدي، محاسبه مودهاي فرکانسي به صورت تابع تبديل شامل چهار مود تشديد است :
در رابطه ي فوق ، به ترتيب بيانگر فرکانس تشديد، ضريب استهلاک و ضرايب تزويج مود j ام براي هستند. پارامترهاي تشديد معمولاً به صورت تجربي محاسبه ميشوند[٤].
٣- بدست آوردن مدل نايقيني
براي استفاده از روش هاي طراحي کنترل مقاوم بايد در مدل سيستم ، پارامترهاي نايقيني را در نظر بگيريم . تعداد کل پارامترهاي نايقيني بيش از ٢٥ عدد است که سبب ايجاد پيچيدگي در تحليل و طراحي سيستم راه انداز ديسک سخت مي شود. در اين مقاله ، تمرکز اصلي بر روي نايقيني هايي مي باشد که بيشترين تأثير را بر رفتار سيستم حلقه بسته دارند.
اين نايقيني ها شامل موارد زير مي باشند:
اولين مدل نايقيني بدست آمده ، براي مود هاي تشديدي در نظر گرفته شده است . تمام چهار مود تابع تبديل مشابه دارند که در شکل (٢) نشان داده شده است .
مدل نايقيني ممکن است از راه هاي مختلفي بدست آيد که يکي از اين روش ها، فضاي حالت مي باشد و به صورت زير مي باشد:
در اين مدل پارامتر نايقيني فقط دو بار تکرار ميشود.
پس از بدست آوردن تابع تبديل مود تشديدي [٣]، مدل سيستم داراي نايقيني از مرتبه ي ١١ مي باشد و شامل ١١ پارامتر نايقيني مستقل است که در اين مدل ، هر کدام از پارامترهاي دو بار تکرار شده اند. در نتيجه ، تعداد کل پارامترهاي نايقيني به ١٥ عدد ميرسد. در پيوست ، مقادير پارامتر ها و نايقيني هاي جسم صلب آورده شده است .
مدل ديسک سخت داراي دو ورودي و يک خروجي به صورت زير است :
در رابطه ي فوق توابع تبديل اسکالر متناظر با اغتشاش و تلاش کنترلي سيستم هستند.
تغييرات فرکانس و ضريب استهلاک به صورت زير است :
در رابطه فوق به ترتيب بيانگر مقادير نامي فرکانس و ضريب استهلاک مي باشند معرف حداکثر مقدار نايقيني نسبي هستند و بيانگر تغييرات نسبي اين پارامترها هستند.
پارامتر مي تواند به صورت يک LFT در به صورت زير ارائه شود.
به صورت مشابه ، براي خواهيم داشت :
با استفاده از اين معادلات ، مدل همراه با نايقيني مود تشديد به صورت زير بدست مي آيد.
پارامترهاي نايقيني مدل جسم صلب به صورت زير است :
که بيانگر پارامترهاي نامي و
بيانگر تغييرات هستند. اين پارامترها به صورت LFT در نايقيني هاي مربوط به ارائه شده اند.
در کل ، تعداد پارامتر هاي داراي نايقيني برابر با ١٢ عدد مي باشد، که چهار عدد از آن ها دو بار تکرار شده اند. مطابق شکل (٣)، با استخراج پارامتر هاي نايقيني از قسمت نامي مدل ، يک مدل همراه ٢ داراي نايقيني
به فرم يک LFT بالايي به صورت يک ماتريس به فرم زير که شامل تمام پارامتر هاي نايقيني است ، بدست ميآيد:
شکل ٣: مدل سيستم در فرمت LFT بالايي
٤- مشخصات طراحي سيستم حلقه بسته
طراحي کنترل کننده به صورت زمان پيوسته انجام خواهد شد. نمودار بلوکي سيستم حلقه بسته شامل ساختار فيدبک و کنترل کننده ، عناصر نايقيني مدل و اهداف عملکردي در شکل (٤) نشان داده شده است .
این سیستم دارای ورود مرجع ورودی اغتشاش نویز و دو خروجی مدل M یک مدل ایده ال عملکردی است که سیستم حلقه بسته ی طراحی شده با ان تطبیق داده میشود . تابع تبدیل نایقینی به صورت G مشخص شده است . به منظور به دست اوردن عملکرد مطلوب به توابع تبدیل ماتریس های نسبت به و ey نیاز میباشد . به صورتي که نرم بينهايت براي تمام مقادير پارامترهاي نايقيني به حداقل مقدار خود برسد. هدف عملکردي به صورت زير بيان مي گردد:
مسئله کنترل کننده سيستم ديسک سخت ، يافتن يک کنترل کننده ي خطي فيدبک خروجي است که مشخصات زير را براي سيستم حلقه بسته تضمين نمايد.
