بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، هدف بهبود عملکرد ایرفویل به روش طراحی معکوس غشای انعطاف پذیر می باشد. در این روش دیواره ایرفویل به صورت یک غشای انعطاف پذیر نازک مدل شده است که با اعمال نیرو تغییر شکل میدهد. معادلهی غشای انعطاف پذیر 1 به روش اختلاف محدود گسسته سازی شده و کد حل عددی آن به زبان برنامه نویسی فرترن نوشته شده است. به منظور اثبات قابلیت ترکیب روش طراحی معکوس غشای انعطاف پذیر با کدهای مختلف تحلیل جریان، در این مقاله برای رژیم جریان غیرلزج از کد تحلیل جریان که در آن معادلات اویلر به روش 2 AUSM حل شده اند، استفاده شده است و برای تحلیل جریان لزج از نرم افزار فلوئنت با مدل آشفتگی اسپالارت-آلماراس3 استفاده گردیده است. در این پژوهش، روش طراحی معکوس غشای انعطاف پذیر در رژیم های جریانی لزج و غیرلزج برای دو ایرفویل NACA0011 و FX63-137 ارزیابی شده است و سپس در یک مثال طراحی عملکرد آیرودینامیکی ایرفویل BOEING بهبود بخشیده میشود.
واژه های کلیدی:طراحی معکوس، ایرفویل، غشای انعطاف پذیر، بهبود عملکرد آیرودینامیکی
مقدمه
هدف روش های طراحی معکوس آیرودینامیکی، تعیین شکل خاص بدنه آیرودینامیکی می باشد، به گونهای که توزیع فشار روی سطح آن مطلوب باشد. روشهای طراحی معکوس مختلفی وجود دارد که شکل و ابعاد بدنه را مشخص می کند، ولی اکثریت آن ها نیاز به توسعه فرمولاسیون ریاضی پیچیده و همچنین نرم افزارهای جدید دارند.دنیس و همکارش[1] به طراحی معکوس ایرفویل با استفاده از یک مدل نفوذپذیر و مدل توسعه یافته ورتیسیته روش پنل پرداختند. دراین روش از توزیع خطی ورتیسیته روی صفحهها استفاده شده است و در آن شرط کوتا اعمال شده است.هنریکه و همکاران [2] در سال 2009 از روش طراحی معکوس فشار- بار برای طراحی ایرفویل توربین باد استفاده کردند.
در این کار، توزیع فشار در طول وتر پره ثابت گرفته شد و با استفاده از کد طراحی معکوس، طراحی پره صورت گرفت. در مقایسه با دیگر ایرفویلهای توربین باد، ایرفویل جدید دارای ماکزیمم لیفت بیشتر و جدایش کمتر بود.روش غشای انعطاف پذیر یکی از روشهای تکراری با مبنای ریاضی میباشد. سطح ایرفویل به صورت پوسته ای در نظر گرفته میشود که با اعمال توزیع فشار روی آن تغییر شکل میدهد. معادله GM برای اولین بار توسط گرابدین و همکارش [4 ,3] ارائه شد. آنها سطح بدنه آیرودینامیکی را به گونه ای در نظر گرفتند که زیر بارهای آیرودینامیکی تغییر شکل دهد و رفتاری شبیه غشای الاستیک دارد. روش آنها با روش مالون و همکارانش [5] مطابقت داشت، بنابراین رابطهی حاضر را 4 MGM نامیدند.
باکر و همکارش [6] طراحی معکوس اشکال آیرودینامیکی را با استفاده از سری فوریهی غشای انعطاف پذیر انجام دادند. نتایج کار آنها نشان داد که روش سری فوریه که از عبارات تحلیلی بدست می-آید، از معادله اصلی MGM که از روش اختلاف محدود بدست می آید، زودتر همگرا میشود. روش آنها برای ایرفویل و بال در جریان های مادون صوت و گذر صوت نیز با موفقیت مورد ارزیابی قرار گرفت.[7]در این پژوهش، طراحی معکوس ایرفویل به روش غشای انعطاف پذیر در رژیم های جریانی مادون صوت و گذر صوت انجام گرفته است. در جریانهای غیر لزج، کد حل عددی معادله دیفرانسیل MGM با کد تحلیل جریان AUSM ترکیب شده و برای ارزیابی روش طراحی، توزیع فشار ایرفویل FX63-137 به عنوان توزیع فشار هدف در نظر گرفته شده است.
همگرایی هندسه اولیه به هندسه هدف صحت عملکرد روش را تایید میکند. سپس در یک مثال طراحی، عملکرد ایرفویل 727 BOEING در رژیم جریان غیر لزج و مادون صوت بهبود بخشیده شده است. برای ارزیابی روش میدان جریان اطراف ایرفویل از مش C نشان داده شده در شکل 1طراحی معکوس غشای انعطاف پذیر در رژیم جریان لزج، کد اصلاح استفاده شده است.هندسه با نرم افزار تحلیل جریان فلوئنت ترکیب شده و روش طراحی معکوس برای ایرفویل NACA0011 در رژیم جریان لزج گذرصوت بررسی شده است.
الگوریتم طراحی معکوس غشای انعطاف پذیر
روش طراحی معکوس غشای انعطاف پذیر یکی از روشهای تصحیح باقیمانده میباشد که اختلاف فشار بین توزیع فشار حاضر و هدف،به هندسه - S - ، شیب - dS - ، و مشتقات دوم - d2 S - بستگی دارد.[8]هدف این روش مدل نمودن مرز بدنه آیرودینامیکی به صورت یک غشای الاستیکی نازک می باشد. سپس نیروی عمودی توزیع یافته که همان اختلاف بین ضرایب فشار سطح و هدف می باشد به غشا وارد می شود. برای بدست آوردن جابه جایی نقاط دیواره ایرفویل، از معادله دیفرانسیل - 2 - که معادله MGM نامیده می شود، استفاده می گردد: با گسسته سازی کانتور ایرفویل و با استفاده از اختلاف محدود در هر نقطه گسسته شده، رابطه - 2 - حل می شود و می توان مختصات y ایرفویل را اصلاح نمود. با بکار بردن اختلاف محدود برای مشتقات مرتبه اول و دوم، رابطه فوق به صورت یک دستگاه معادلات خطی در می آید: بدین ترتیب سیستم سه قطری حاصل شده با الگوریتم توماس حل می گردد. در این روش، نقطه دم ثابت در نظر گرفته می شود و جابه جایی لبه حمله برابر با نصف جابهجایی نقاط مجاور تعریف میشود :[9]
حلگر جریان غیر لزج
برای حل معادلات جریان غیرلزج، از یک کد تحلیل جریان بر مبنای روش AUSM استفاده شده است. در این روش شار بر روی وجه هر سلول به دو قسمت سرعت - جابجائی - و فشاری تبدیل میشود و برای محاسبه جابجائی از تقریب بالادست در جریان و برای قسمت فشاری نیز از تخمین بالادست همراه با ملاحظات صوتی استفاده می-شود. جهت جریان، با استفاده از علامت عدد ماخ و با توجه به مقادیر ماخ در طرفین هر وجه تعیین میشود .[10] برای حل عددی
نتایج
به منظور ارزیابی عملکرد و کارایی روش طراحی معکوس غشای انعطاف پذیر، ایرفویل نامتقارن FX63-137 در رژیم جریان غیر لزج و ایرفویل NACA0011 در رژیم جریان لزج مورد بررسی قرار می گیرند. سپس یک مثال طراحی ایرفویل BOEING در رژیم جریان غیرلزج ارائه شده است.ایرفویل FX63-137 در رژیم جریان غیر ازج در این مثال ارزیابی، توزیع فشار روی دیواره ایرفویل نامتقارن FX63-137 به عنوان توزیع فشار هدف در نظر گرفته می شود. در این مثال ماخ جریان آزاد 0,45 و فشار1 باردر نظر گرفته شده اند. روند طراحی با یک صفحه تخت به عنوان حدس اولیه شروع می شودودر نهایت به هندسه هدف همگرا می شود. توزیع فشار هدف و حدس اولیه در زاویه حمله 2 درجه در شکل 2 نشان داده شده اند:همانطور که در شکل 3 مشاهده می شود، برخلاف اختلاف زیاد حدس اولیه و هندسه هدف، روش طراحی به خوبی به هندسه همگرا می شود.
ایرفویل NACA0011 در رژیم جریان لزج
ایرفویل متقارن NACA0011، به منظور ارزیابی روش طراحی معکوس در رژیم جریان لزج و گذر صوتی مورد ارزیابی قرار میگیرد. بدین منظور، میدان جریان اطراف ایرفویل NACA0011 در ماخ جریان آزاد 0,9 و زاویه حمله 0 درجه تحلیل میگردد. کانتور عدد ماخ ایرفویل NACA0011 شکل 4 نشان داده شده است. توزیع فشار هدف و توزیع فشار حدس اولیه در شکل 5 نشان داده شده اند..همانگونه که در شکل 6 مشاهده می شود، شکل نهایی بدست آمده کاملاً بر هندسه هدف منطبق می باشد:
بهبود عملکرد آیرودینامیکی ایرفویل 727 BOEING
در این مثال طراحی، با ثابت در نظر گرفتن دیواره بالایی، توزیع فشار روی دیواره پایین ایرفویل BOEING به گونهای اصلاح میشود که
