بخشی از مقاله
چکیده - با طراحی لایه گذاری یکی از آینه های کاواک لیزر به گونه ای که برای یکی از قطبشهای S یا P تلفات زیادی رخ دهد می توان تنها یک قطبش را در کاواک تولید کرد. در این مقاله طراحی این آینه انجام شده و بهترین لایه گذاری و ساختار کاواک مورد بررسی قرار گرفته است.
مقدمه
یکی از مزایای چشمه لیزر به یک چشمه نور معمولی قطبیده بودن نور خروجی آن است.خروجی لیزر معمولاً قطبیده نیست و برای قطبیده کردن آن از یک تیغه با زاویه بروستر در داخل کاواک و یا برش انتهای بلور لیزر تحت زاویه بروستر، استفاده می کنند. وجود زاویه بروستر در داخل کاواک لیزری باعث می شود تا تلفات برای یکی از قطبشهای S و یا P افزایش یابد، بنابراین قطبش مورد نظر سهم بسیار کمی از بهره را به خود اختصاص داده و پس از چند رفت و برگشت تقریباً تمام بهره به قطبشی تعلق خواهد داشت که تلفات کمی دارد.
اگر بتوان یکی از آینه های لیزر - به عنوان مثال آینه پشتی - را به گونه ای طراحی کرد که دارای باتابندگی بیشینه برای یکی از قطبش ها و بازتابندگی حداقل برای قطبش دیگر باشد می توان پرتوی خروجی لیزر را قطبیده کرد زیرا قطبش با تلفات بالا در کاواک نوسان نخواهد کرد. در این مقاله با استفاده از رهیافت حل ماتریسی برای محاسبه بازتابندگی لایه ها و بهینه سازی طراحی انجام شده با استفاده از روش شبه نیوتونی - - Quasi-Newton Method طرحی برای لایه گذاری آینه قطبنده نور لیزر ارائه گردیده است. همچنین بهترین ساختار کاواک برای تولید نور قطبیده با استفاده از آینه طراحی شده، بررسی گردیده است.
-2 محاسبه بازتابندگی
رهیافت ماتریسی برای محاسبه بازتابندگی یک لایه گذاری چندین لایه ای یکی از روشهای رایج در طراحی لایه نشانی است به این ترتیب که با توجه به ویژگیهای هر لایه یک ماتریس دو در دو تعریف می شود، ضرب متوالی ماتریسهای مربوط به هر لایه ماتریس انتقال پرتو از میان قطعه لایه گذاری شده را بدست می دهد سپس با ضرب ماتریس انتقال کل در ماتریس زیر لایه می توان به پارمترهای A و B که با روابط زیر به بازتابندگی کل مربوط می شود، دست پیدا کرد. ماتریس حاصلضرب به صورت زیر است[1]
هدف از بهنیه سازی در این طراحی دست یابی به کمترین ضخامتهای لایه ای است که به ازای آنها، لایه گذاری خصوصیات مورد نظر ما را نشان می دهد. روش شبه نیوتنی در بهینه سازی لایه های نازک کاربرد فراوانی دارد. در این روش ابتدا یک پاسخ برای کمینه معادله مورد نظر حدس زده می شود سپس با استفاده از گرادیان تابع، جهتهایی که ممکن است تابع کمینه داشته باشد محاسبه شده و پس از چند بار تکرار این فرآیند به کمینه تابع می رسد.[2]
-4 محاسبات و طراحی
با استفاده از روابط - 1 - و - - 2 و پیاده سازی روش شبه نیوتنی ضخامت لایه ها را به گونه ای بدست آوردیم که به ازای یکی از قطبشهای S یا P بیشترین بازتابندگی و به ازای دیگری بیشترین عبور پذیری را داشته باشد. ابتدا محاسبات را برای تعداد 50 لایه SiO2 و TiO2 برای طول موج - Nd:YAG - 1064nm انجام دادیم. SiO2 و TiO2 جزو پرکابردترین مواد در لایه گذاری آینه های کاواک لیزر هستند ولی این تعداد زیاد لایه به علت ضخامت زیاد، آستانه تخریب پایینی دارند به همین دلیل پس از بدست آمدن ضخامتهای بهینه 50 لایه، یک جفت لایه را از طراحی حذف کرده و مجدداً بهینه سازی را انجام دادیم.
آنقدر فرآیند حذف لایه ها و بهینه سازی مجدد را تکرار کردیم تا با کمترین تعداد لایه ممکن بتوانیم قطبشهای S و P را از یکدیگر جدا نماییم. محاسبات برای زاویه فرود صفر - عمود بر آینه - نشان داد که تحت این زاویه نمی توان قطبشها را از یکدیگر جدا کرد بنابراین محاسبات را برای زوایای 30، 45 و 60 درجه انجام داده و نتایج را در شکلهای 1تا 3 رسم کرده ایم.
با توجه به این نکته می توان در یافت که آینه های طراحی شده برای جدا سازی قطبش را می توان در کاواک های حلقوی که زاویه فرود پرتو به آینه را می توان کنترل کرد، به کار برد. شکلهای 1 تا 3 بازتابندگی دو قطبش S و P به ازای زوایای فرود و تعداد لایه های متفاوت رسم گردیده اند.[4]همانطور که از شکل - 1 - پیداست برای جدا کردن دو قطبش با زاویه فرود 30 درجه به تعداد زیادی لایه نیاز است و با وجود تعداد 51لایه هنور دو قطبش کاملاً از یکدیگر جدا نشده اند.
شکل:2 نمودار بازتابندگی بر حسب طول موج برای زاویه فرود 45 درجه از مقایسه شکلهای 1 تا 3 می توان فهمید که هر چه زاویه فرود پرتو بیشتر باشد با تعداد لایه های کمتری می توان به میزان بازتابندگی و عبور پذیری مطلوب تری دست یافت. به این ترتیب که در شکل 3 به ازای 30لایه تقریباً قطبش P کاملاً از آینه عبور کرده و قطبش S بازتاب می شود در حالی که با توجه به شکل به ازای همین تعداد لایه عبور پذیری و بازتابندگی برای دو قطبش کامل نیست.
