بخشی از مقاله
خلاصه
میراگر جرمی تنظیم شده - TMD - یکی از ابزارهای کنترل ارتعاش سازه ها میباشد. طراحی بهینه TMD در بهبود عملکرد سازهها اثر قابل ملاحظهای دارد. بهینهیابی معمول با فرض قطعی بودن پارامترهای دخیل در مسئله میباشد. حذف این فرضیه بهینهیابی معمول را به بهینهیابی پایدار تبدیل میکند. در این پژوهش یک مدل بهینهیابی با فرض عدم قطعیت در پارامترهای سازه و زلزله پیشنهاد شده است.
احتمال خرابی سازه به عنوان تابع هدف در نظر گرفته شده که قابلیت اطمینان سازه را نیز افزایش میدهد. پایدار بودن طراحی با حداقل کردن مقادیر میانگین و انحراف معیار تابع هدف اولیه انجام شده است. متغیرهای طراحی در مدل بهینهیابی شامل نسبت میرایی و فرکانس TMD میشوند. مقایسه بین روشهای معمول با روش بهینه یابی پایدار نشان از بهبود عملکرد سازه دارد و علاوه بر آن تاثیرات ناشی از عدم قطعیت در پارامترهای سیستم را نیز محدود میکند.
1. مقدمه
زلزله یکی از حوادث طبیعی است که همواره موجب بروز خسارات جانی و مالی فراوانی شده و آسیبهای زیادی را به اماکن حیاتی و شریانهای اصلی وارد می کند، و یکی از رخدادهایی است که با وجود تحقیقات زیادی که در مورد آن صورت گرفته است، هنوز امکان پیشبینی زمان و مکان دقیق آن وجود ندارد، به همین دلیل طراحی ایمن سازهها در برابر زلزله از مهمترین دغدغههای مهندسان عمران میباشد.
دو نوع فلسفه متفاوت برای طراحی سازههای مقاوم در برابر نیروهای جانبی ناشی از زلزله وجود دارد: الف - طراحی شکلپذیر به طوری که تحت زلزلههای شدید، سازه تغییرشکلهای قابل توجهی را تحمل نموده و از طریق رفتار غیرخطی انرژی زلزله را مستهلک نماید و ب - افزایش میرایی سازه با استفاده از وسایل میراگر مکانیکی و استهلاک انرژی زلزله بدون ایجاد آسیب قابل توجه در اجزای سازه ای.
در سالهای اخیر نوع دوم طراحی بیشتر مورد توجه مهندسین قرار گرفته است زیرا در این حالت به جای آن که انرژی در اثر جاری شدن و صدمه دیدن یک عضو مستهلک شود، در اثر تغییرشکلها و ارتعاش میراگر مستهلک میشود. یکی از روشهایی که در چند دهه اخیر موضوع مطالعات بسیاری بوده، ایده کنترل سازههاست که برای افزایش کارآیی و ایمنی آنها در برابر خطرات طبیعی بهکار میرود. استفاده از میراگرها علاوه بر افزایش قابلیت استهلاک انرژی باعث کاهش پاسخ سازه در برابر نیروی زلزله نیز میشود و از این طریق صدمه به اجزای غیر سازهای نیز کاهش مییابد.
از اینرو برای مقاوم نمودن و یا طرح یک سازه برای تحمل بارهای دینامیکی ممکن است به جای تقویت اعضا، با استفاده از میراگرها نیروهای ایجاد شده در سازه را تا حد ظرفیت باربری اعضای آن کاهش داد. میراگر جرمی تنظیم شده - TMD - 1 به عنوان یکی از سادهترین و قابل اعتمادترین ابزارهای کنترل سازهها در دهههای اخیر مورد توجه مهندسین سازه قرار گرفته است.
این میراگرها به دلیل عدم نیاز به تعمیر و نگهداری ویژه و عدم نیاز به منبع انرژی خارجی و قابلیت بهرهبرداری دائمی، کاربرد وسیعی در کاهش پاسخ دینامیکی سازههای بلند در مقابل باد و زلزله، پلها با دهانه های بزرگ، سکوهای دریایی در مقابل موج و باد و کاهش دامنه ارتعاشات پلهای راهآهن تحت بارهای جانبی لوکوموتیوها دارند. به عنوان نمونههایی از کاربردهای آن در سازهها میتوان به برج 535 متری سی ان1 در کانادا، برج 60 طبقه جن هانکوک2 در بوستون، برج 305 متری سنتر پوینت3 در سیدنی، برج 504 متری تایپی 4101 در تایوان و پل تله زنگ در ایران اشاره کرد
بهینهیابی عبارت است از رسیدن به بهترین نتیجه در مورد یک عملیات، در حالیکه محدودیتهای مشخصی برآورده شده باشند. هدف بهینهیابی سازه، پیدا کردن متغیرهای طراحی برای یک سیستم میباشد که هزینه سیستم را به حداقل رسانده و نیازهای عملکردی مختلف آنرا برآورد سازد. بسیاری از معیارهای بهینهیابی متعارف، با فرض قطعی بودن همه پارامترهای دخیل در مسئله میباشند.
حذف این فرضیه - قطعی بودن پارامترها - در فرآیند بهینهیابی به معنی تبدیل بهینهیابی عادی5 به یک بهینهیابی پایدار6 میباشد. بنابرین حل مسئله علاوه بر حداقل کردن عملکرد سازه - جابه جایی و ... - باید تغییرات ناشی از عدمقطعیت در پارامترهای سیستم را نیز محدود کند. در این مقاله سعی شده تا علاوه بر تامین معیارهای بهینهیابی در مورد طراحی میراگر جرمی تنظیم شده، تاثیر عدم قطعیت در پارامترهای سازه و زلزله نیز مورد بررسی قرار گیرد تا یک طراحی بهینه پایداری در مورد TMD داشته باشیم.
2. پیشینه پژوهش
مفهوم اولیه میراگرهای جرمی تنظیم شده در کاربردهای سازهای را میتوان در زمینه ضربهگیرهای ارتعاش دینامیکی که توسط فرام در سال 1909 ارائه گردید، جستجو نمود
ریتا گرکو7 و مارانو روشی بر پایه الگوریتم ژنتیک برای طراحی بهینه پایدار TMD ارائه نمودند و عملکرد TMD بهینه را از دو منظر جابجایی و انرژی مورد بررسی قرار دادند. آنها با قرار دادن TMD بهینه در سازه تک درجه آزادی و محاسبه میزان کاهش انرژی تلف شده در سیستم اصلی و حداکثر جابجایی سازهای، نشان دادند که میتوان با استفاده از سیستم TMD مناسب دو معیار مذکور را به میزان قابل ملاحظهای بهبود بخشید
ارفیادی و همکاران [5] با استفاده از یک برنامه الگوریتم ژنتیک ترکیبی بهینهیابی پارامترها و موقعیت میراگر جرمی تنظیم شده را به صورت همزمان پیشنهاد دادند. آنها یک سازه 10 طبقه برشی را در نظر گرفته و فرآیند بهینهیابی را برای آن انجام دادند. سپس میراگر بهینه حاصل را در سازه قرار داده و تحت ارتعاش 4 زلزله نتایج حاصل را مورد ارزیابی قرار دادند و نشان دادند که میراگر حاصل در کاهش ارتعاش سازه تحت هر 4 زلزله موثر واقع شده است.
تولید موفقیت آمیز محصولات به بهترین طراحی ممکن و کارکرد آن محصول وابسته است. این مسئله از سالها پیش مد نظر تولیدکنندگان محصولات مختلف بوده است. آنها از ابزار بهینهیابی مهندسی در طراحی محصولاتشان استفاده میکردند تا بهترین محصول را تولید کنند. اما در مواردی که عدم قطعیتهای موجود قابل توجه بود، روشهای طراحی مرسوم نتایج قابل قبولی ارائه نمیکرد. اینجا بود که پژوهشگران به فکر ابداع روشهایی افتادند که اثر عدم قطعیتها را روی عملکرد سیستم کمینه کند
مارانو از جمله پژوهشگرانی است که روی طراحی میراگرهای جرمی تنظیم شده مطالعات ارزشمندی انجام داده است. از جمله کارهای مهم ایشان اثبات برتری روش بهینهیابی پایدار نسبت به بهینهیابی معمول در سازههایی است که عدم قطعیت پارامترهای آن در نظر گرفته میشود. او و همکارانش با بررسی دو سازه نشان میدهند که در سازههای قطعی نتایج بهینهیابی به روشهای مرسوم با نتایج حاصل از بهینهیابی پایدار تفاوت چندانی ندارد، اما در سازههای دارای عدم قطعیت نتایج طراحی بهینه پایدار به طور قابل ملاحظهای قابل اعتمادتراست
مارانو و همکاران [7] سال 2009 مطالعات خود را روی میراگر جرمی تنظیم شده در محیط فازی انجام دادند. در آنالیز آنها سازه محافظت شده در معرض لرزش تصادفی قرار میگیرد که بارهای دینامیکی میتوانند طبیعی یا مصنوعی باشند. سیستم سازهای و بارهای دینامیکی شامل متغیرهای فازی اند تا عدم قطعیتها برای هر دو مورد به حساب آید. در پایان نیز چند برنامه عددی برای بررسی نتایج حاصله ارائه شده است.
یو و همکاران [8] در سال 2013، الگوریتمی برای طراحی بهینه پایدار مبتنی بر قابلیتاطمینان - RBRDO - 8 سیستم میراگر جرمی ارائه دادند. بر خلاف طراحی بهینه تصادفی معمول - CSDO - 9 که همه پارامترهای سازه قطعی فرض میشوند، این چارچوب امکان در نظر گرفتن پارامترهای غیر قطعی را در سازه فراهم میکند و به طور همزمان کیفیت و ایمنی سیستم را افزایش میدهد. مشکل اصلی در RBRDOها، زمان و حجم محاسباتی زیاد است که این مشکل به دلیل انجام تعداد زیاد آنالیزهای قابلیت اطمینان در روند بهینهیابی رخ میدهد. برای برطرفکردن این مشکل، آنان روندی پیشنهاد دادند که آنالیزهای قابلیت اطمینان را از بهینهیابی جدا میکرد و به این ترتیب تعداد آنالیزهای لازم کاهش مییافت.
در این تحقیق سیستم TMD خطی در معرض شتاب پایه تصادفی مورد بررسی قرارگرفته است، که ارتعاش سیستم با یک ایستگاه فیلترشده ارتعاش سفید مدلسازی شده است. شبیهسازی عددی نشان داد که RBRDO ها در مقایسه با CSDO ها ابزار به نسبت قویتری برای طراحی بهینه میراگرهای جرمی تنظیم شده بوده و همچنین بهبود کیفیت را فراهم میسازد. چاکرابورتی و همکاران[9] در سال 2010 مقالهای با هدف طراحی بهینه پارامترهای TMD بر مبنای قابلیت اطمینان تحت عدمقطعیتهای محدود در پارامترهای سیستم ارائه دادند.
در این پژوهش برای اجرای نظریه اختلال ماتریسی1 از طریق بسط تیلور مرتبه اول، مقادیر میانگین پارامترهای غیرقطعی محدود استفاده شدهاند. احتمال اولین عبور از نقطه شکست برای سیستم به عنوان تابع هدف در نظر گرفتهشده است. با استفاده از بسط فاصله2 تابع هدف، مسئله کنترل لرزهای تحت عدم قطعیتهای محدود به مسئله بهینهیابی معمول با حدپایین و بالا تبدیل شده است. مطالعه عددی آنان برای روشن شدن اثر عدمقطعیت پارامترهای سیستم روی بهینهیابی پارامترهای TMD و ایمنی سازه انجام شد. جدیدترین کار در این زمینه مربوط به پژوهش مرابت و همکاران[10] در سال 2015 میباشد. آنان مقالهای با هدف بهدست آوردن تکنیکی برای بهینهیابی پارامترهای میراگرهای لرزهای در صورت وجود عدمقطعیتهای محدود در پارامترهای سازه ارائه کردهاند.
تکنیکی که در این بهینهیابی استفاده شده، بسط فاصله بر مبنای بسط تیلور تابع هدف میباشد. این تکنیک اجازه میدهد که یک مسئله ذاتا غیرقطعی به دو زیرمسئله قطعی مستقل، یکی دارای حد بالا و دیگری دارای حد پایین تبدیل شود. این روند برای دو نوع مسئله انجام شده است: یکی بهینهیابی احتمالی سازه - SSO - 3 و دیگری بهینهیابی بر مبنای قابلیت اطمینان. - RBO - 4 نتیجه به این صورت بوده که از دو مسئله فوق این تکنیک برای SSO قابل قبولتر است حتی اگر عدم قطیت ها در سطوح بالا باشند. این تکنیک برای مسائل از نوع RBO کمتر مناسب است به ویژه اگر عدمقطعیتها در سطوح بالا در نظرگرفته شوند.
3. سیستم مجهز به TMD تحت ارتعاش فیلتر شده سفید
سیستم میراگر جرمی تنظیم شده یکی از سادهترین و البته قابل اعتمادترین ابزار کنترل لرزهای سازهها میباشد. در شکل 1 تصویری شماتیک از سیستم جرم - میراگر و نیز فرکانس زلزله ورودی از زمین به پایه سیستم نشان داده شده است. مکانیزم عمل سیستم به این صورت است که لرزههای موجود به TMD منتقل شده و توسط میراگرهای دستگاه مستهلک میگردد. در مورد سیستم دارای TMD تحت شتاب پایه زمین - شتاب زلزله - که با ایستگاه ارتعاش سفید فیلتر شده مدلسازی شده است، برای بررسی وضعیت سیستم و نیز عملکرد TMD ، ماتریس کواریانس فضای حالت سازه - - RZZ را میتوان با حل معادله زیر که به معادله لیاپانوف5 مشهور است، به دست آورد
