بخشی از مقاله
چکیده
در این تحقیق، از الگوریتم بهینه سازی کرم شب تاب - Firefly Algorithm - برای بهینه سازی پل های خرپایی واقعی استفاده شده است. از آنجا که هزینه ساخت پل ها رابطه مستقیمی با وزن آنها دارد، تابع هدف، وزن کل سازه پل در نظر گرفته می شود. تابع هدف با در نظر گرفتن دو قید مقاومت - تنش - و خدمتپذیری - تغییر شکل - مینیمم گردیده است.
جهت آنالیز سازه خرپایی پل و بدست آوردن تنش در اعضای آن و همچنین تغییر شکل های گرهی، از روش المان محدود استفاده شده است . در انتها یک مثال عددی شامل مدل محاسباتی یک پل قوسی فلزی خرپایی، با دهانه 680 فوت و تعداد 137 عضو ارائه شده که نتایج بهینه سازی آن بیانگر قابلیت و قدرت بالای الگوریتم کرم شب تاب در بهینه سازی سازه ها با مقیاس واقعی می باشد.
- 1 مقدمه
پل ها از جمله سازه های بسیار بزرگ و شگفت انگیزی هستند که معمولا به عنوان تاریخ و یا نشان اختصاصی یک شهر و یا حتی یک کشور به حساب می آیند و نقش بسیار مهمی در حمل و نقل و توسعه یک شهر ایفا می کنند. طراحی، ساخت و نصب و اجرای پل های بزرگ بسیار پرهزینه است. با استفاده از روش های بهینه سازی در طراحی پل ها می توان تا حد زیادی هزینه ها را کاهش داد. تا کنون تحقیقات زیادی در زمینه طراحی بهینه سازه های خرپایی کوچک و بدون کاربرد انجام شده اما در زمینه بهینه سازی سازه های خرپایی واقعی مطالعات محدودی صورت گرفته است.
مسائل بهینه سازی خرپا به سه گروه بهینه سازی مقطع1 بهینه سازی شکل2 و بهینه سازی توپولوژی3 تقسیم می شوند. در بهینه سازی مقطع که موضوع اصلی این تحقیق است، مساحت سطح مقطع اعضای خرپا به عنوان متغیر و مختصات گره ها، وضعیت بارگذاری، شرایط تکیه گاهی و همچنین تعداد و مختصات اعضا ثابت در نظر گرفته می شوند. در اینگونه مسائل به دنبال سطح مقطع هایی می گردیم که ضمن بهینه کردن تابع هدف که همان وزن کل سازه است، قیود مسئله را هم که شامل مقاومت4 - تنش - و خدمتپذیری5 - تغییر شکل - است، ارضا کنند.
در چندین دهه گذشته مطالعات فراوانی در زمینه بهینه سازی سازه های خرپایی معمولی انجام شده است.[1-5] اما مطالعات محدودی در زمینه بهینه سازی سازه های خرپایی با مقیاس واقعی صورت گرفته که از این میان می توان به موارد زیر اشاره کرد. هونگ گووان و همکاران [6] با استفاده از الگوریتم تکامل تدریجی و به دست آوردن تنش های اصلی سازه به بهینه سازی پل های قوسی، پل های قوسی کابلی و پلهای معلق کابلی با در نظر گرفتن قیود تنش و فرکانس طبیعی سازه، پرداخته اند. چنگ[7] برای بهینه سازی پلهای خرپایی از الگوریت ژنتیک استفاده کرده است.
چن [8] به بررسی بهینه سازی توپولوژی پل های خرپایی پرداخته است. حاسانسبی [9] کاربرد اگوریتم تکامل تدریجی را در بهینه سازی مقطع، شکل و توپولوژی پل های خرپایی را بررسی کرده است. بالدیمور و همکاران [10] به بدست آوردن سطح مقطع بهینه کابلها در پل های کابلی معلق پرداخته اند. آنها تنش در کابل ها و همچنین تغییر شکل عرشه پل را به عنوان قیود مسئله در نظر گرفته اند.
در این تحقیق، به بررسی کارایی الگوریتم جدید کرم شب تاب در بهینه سازی مقطع سازه های خرپایی واقعی پرداخته شده است. در ابتدا مسئله بهینه سازی برای یک سازه خرپایی دو بعدی قوسی فرمول بندی شده و سپس الگوریتم کرم شب تاب توضیح داده می شود و در نهایت یک مثال عددی شامل یک پل قوسی خرپایی با دهانه 680 فوت، جهت اثبات مزیت و کارایی الگوریتم ذکر شده، ارئه شده است. برای تحلیل سازه از روش المان محدود با المان خرپایی استفاده گردیده است.
- 2 فرمول بندی مسئله
مسئله بهینه سازی مقطع پل خرپایی شامل بدست آوردن مقاطع بهینه اعضای خرپا Ai است، به طوریکه وزن کل سازه خرپا W مینیمم شود و نیز تمامی قیود مسئله هم ارضا شوند. فرمول بندی ریاضی مسئله فوق را می توان به صورت زیر بیان کرد که در آن فرمول - 1 - بیانگر تابع هدف1 مسئله و فرمول های - 2 - و - 3 - بیانگر قید مربوط به مقاومت - تنش - و فرمول - 4 - بیانگر قید مربوط به خدمتپذیری و فرمول - 5 - تعیین کننده فضای مسئله یا به عبارت دیگر تعیین کننده محدوده مجاز تغییر متغییر ها است.
- 3 الگوریتم کرم شب تاب - FA -
الگوریتم کرم شب تاب برای اولین بار توسط یانگ [11] در سال 2009 ارائه شده است. این الگوریتم از رفتار کرم شب تاب درطبیعت الهام گرفته است. در طبیعت کرمهای شب تاب برای جفتگیری از خود نور تولید می کنند که این نور عامل جذب کرم ها به سمت بکدیگر می شود. هرچه نور تولید شده بیشتر باشد کرم های بیشتری را به سمت خود جذب می کند. الگوریتم کرم شب تاب بر اساس همین رفتار طبیعی کرمها در طبیعت نوشته شده است.
در این الگوریتم سه شرط اساسی وجود دارد. - 1 همه کرم های شب تاب هم جنس میباشند. - 2 قدرت جذب متناسب با مقدار درخشندگی2 می باشد، که بنا به قانون جذب نور، با افزایش فاصله از منبع نور مقدار درخشندگی کاهش پیدا می کند . بنا بر این جذاب ترین کرم شب تاب، درخشنده ترین آنهاست که تمامی کرم های اطرافش را به سمت خود جذب می کند.
