بخشی از مقاله
خلاصه
با پیشرفت مسائل مهندسی و بروز مسائل پیچیدهتر مهندسی نیاز به روشهای جدید مدلسازی نیاز میشود. سیستمهای استنتاج فازی-عصبی تطبیقی می توانند در این زمینه عملکرد خوبی نشان دهند، از این رو این سیستمها مورد توجه محققین قرار دارد. در طراحی این سیستمها هدف کاهش خطای مدل بدست آمده نسبت به مدل واقعی میباشد. در این مقاله روش بهینهسازی جدیدی مبتنی بر روشهای تجمعی ذرات و تکامل تفاضلی ارائه گردیده است. در این روش عملگرهای ترکیبی ارائه گردیده است که ضرایب موجود در این عملگرها توسط منطق فازی تنظیم میشود. هدف از تنظیم ضرایب افزایش سرعت بهینه سازی و همچنین توجه بی شتر به نقاط دارای جمعیت کمتر میبا شد.
از این رو با توجه به شماره ن سل و واریانس جمعیت بهینه سازی ت صمیم گیری انجام میپذیرد. در ادامه عملکرد این روش با بهینهسازی توابع معیار مشخصی نسبت به سایر روشهای بهینه سازی سنجیده میشود. در ادامه سیستم استنتاج فازی-عصبی تطبیقی برای پیشبینی سری زمانی مکی-گلاس تعریف می شود که توابع تعلق این سیستم توسط روش بهینه سازی ارائه شده با اهداف کاهش خطای دادههای آموز شی و دادههای پی شبینی شده، به صورت چندهدفی بهینه می شود. در انتها دادههای مدل ا صلی و مدل پیشبینی شده با هم مقای سه می شود و تا حد قابل قبولی خطای پیشبینی به حداقل میرسد.
.1 مقدمه
بهینهسازی مسائل در طراحیهای مهندسی کاربرد گستردهای دارند. روشهای متفاوتی برای بهینهسازی ارائه گردیده است که این روشها را میتوان به دو گروه اصلی روشهای بهینهسازی مستقیم و غیرمستقیم تقسیم نمود. در روشهای مستقیم مقدار خود تابع بهینهسازی و در روشهای غیرمستقیم مقدار مشتق تابع بهینهسازی مورد توجه قرار میگیرند. از مزایای روشهای مستقیم عدم نیاز به مشتقپذیری تابع میباشد و همچنین توابعی را که دارای مشتقات پیچیده میباشند، براحتی میتوان بهینهسازی کرد. همچنین روشهای غیرمستقیم به انتخاب نقطه شروع بهینهسازی بسیار وابسته هستند و احتمال گیر افتادن آنها در نقاط محلی بیشتر میباشد. روشهای مستقیم نیازمند محاسبات سادهتر و در عین حال در تکرارهای بیشتر میباشند.
این امر موجب زمانبر بودن روشهای مستقیم نسبت به روشهای غیرمستقیم میباشد. این مشکل را میتوان با استفاده از رایانه و پردازشگرهای سریع برطرف نمود. از این رو روشهای مستقیم دارای اهمیت میباشند و توابع پیچیده بسیاری را میتوان توسط آنها بهینه نمود. در این مقاله به معرفی دو الگوریتم تکاملی که جزء روشهای مستقیم بهینهسازی به حساب میآیند، پرداخته میشود. مبنای این الگوریتمها سوق دادن جمعیتی اولیه به سمت بهترین مکان موجود در فضای بهینهسازی میباشد.
این الگوریتمها معمولاً از پدیدههای طبیعی الهام گرفته شدهاند. عملگرهای ژنتیکی نقش بسیار مهمی در کاوش فضای جستجو و رسیدن الگوریتم به نقاط بهینه دارند، بنابراین تنظیم این پارامترها از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است. در ادامه به معرفی الگوریتمهای بهینه سازی تکاملی دو الگوریتم تکامل دیفرانسیلی و تجمعی ذره پرداخته میشود. روش بهینهسازی تجمعی ذرات1 توسط ابرهارت و کندی در سال 1995 ارائه گردید [1] و در سال 1997 استورن و پرایس روش تفاضل تکاملی را ارائه دادند .[2]
الگوریتم بهینهسازی تجمعی ذرات برگرفته از زندگی ماهیها و پرندگان میباشد. در واقع جمعیت اولیه برای آن در نظر گرفته میشود که هر ذره از آن همانند ماهیها یا پرندگان دارای حافظهای از بهترین مکانهای کاوش شده هستند. در واقع برای هر ذره دو حافظه بهترین مکان دست یافته شخصی1 و بهترین مکان دست یافته گروهی2 تعریف میگردد. ذرات به سمت این مکانها حرکت کرده و در انتها این ذرات به بهینهترین نقطه در فضای جستجو همگرا می-شوند.[1]
ضریب وزنی اینرسی و 1 و 2 ضرایب سرعت میباشند. بهترین حافظه شخصی ذره و بهترین حافظه گروهی ذره میباشند. rand بیانگر عددی تصادفی می باشد. کارهای متفاوتی در بهبود عملکرد الگوریتم بهینهسازی تجمعی ذرات صورت گرفته است. به عنوان مثال میتوان ضریب وزنی اینرسی را ثابت و یا متغیر با زمان در نظر گرفت و یا اینکه مقدار بیشینهای برای این ضریب قائل شد .[3] ضرایب سرعت نیز میتوانند به این صورت باشند.
در مرجع [4] معادله ای متناسب با زمان برای ضرایب سرعت ارائه گردیده است. این ضرایب در مرجع [5] با استفاده از قواعد فازی بدست آمدهاند. از جمله فرضیات دیگری که در نظر گرفته شده است، میتوان به جداسازی ذرات در همسایگی مشخص اشاره نمود که توسط عملگرهای متفاوت جداسازی انجام میشود.[6,7,8] در مرجع [9] برای جلوگیری از گیر افتادن در نقاط بهینه محلی برای ذرات متفاوت وزنهای مشخصی تعریف گردیده است.
الگوریتم تکامل تفاضلی از دو بخش اصلی جهش3 و پیوند4 تشکیل شده است. در واقع جمعیت اولیه به عنوان جمعیت والد توسط عملگر جهش جمعیت جدیدی بوجود می آورد و این جمعیت با جمعیت والد پیوند داده می شود و جمعیت نسل بعد را مشخص می سازد. در این روش ابعاد بهینهسازی در هر ذره به عنوان کروموزومهای5 آن ذره در نظر گرفته میشوند. در عمل جهش ذرات والد که می توانند دو یا چند ذره باشند، ذره جدید را بوجود میآورند. در ادامه کروموزومهای ذره نهایی، به صورت تصادفی از دو ذره متناسب در جمعیت اولیه و ثانویه، انتخاب میشود. معادلات - 3 - و - 4 - به ترتیب عملگرهای جهش و پیوند را مشخص میسازند.
در معادله - 3 - ذرهای جهش یافته و 1 و 2 و 3 سه ذره از جمعیت اولیه می باشند که به صورت تصادفی انتخاب گردیدهاند. ضریب جهش F عددی ثابت در بازه - 0,1 - میباشد. عملگر جهش می تواند معادلات دیگری هم در خود جای دهد. برای مثال مرجع [10] معادلات بیشتری ارائه داده است. در معادله - 4 - اندیس i بیانگر شماره هر ذره می باشد و اندیس j بیانگر هر کروموزوم ذره iم میباشد. همانطور که مشخص است معادله - 4 - را میتوان به دو صورت تعریف نمود. Cr ثابت پیوند در بازه - 0,1 - میباشد. r عددی تصادفی در بازه - 0,1 - میباشد. نیز عددی تصادفی در بازه - 0,D - میباشد که D همان ابعاد بهینهسازی است.
در روش بهینهسازی تکامل تفاضلی کارهای متعددی انجام گرفته است. در مرجع [11] ضریب جهش را متغیر در نظر گرفته و با استفاده از رویکرد فازی این ضریب را تعیین میکند. در [12] الگوریتم تکامل تفاضلی خود-تنظیم شونده6 با ضریب جهش و ضریب پیوند متغیر ارائه شده است. مرجع [13] روشی تصادفی برای انتخاب جمعیت اولیه معرفی نموده است و در الگوریتم پیشنهادی خود از دو عملگر جهش و ضریب پیوند متغیر استفاده کرده است. همچنین مرجع [14] روشی ترکیبی مبتنی بر دو الگوریتم تکامل تفاضلی و تجمعی ذرات ارائه داده است که با ترکیب عملگر جهش الگوریتم تفاضل تکاملی با سرعت در الگوریتم تجمعی ذرات رابطه جدید برای سرعت در الگوریتم تجمعی ذرات تعریف نموده است.
