بخشی از مقاله
چکیده
در اثر افزایش استفاده از تجهیزات الکترونیک قدرت و سایر منابع تولید کننده هارمونیک در سیستم قدرت، تعیین و تخمین بارهاي هارمونیکی یکی از دغدغه هاي اصلی این سیستم می باشد. با بالا رفتن تعداد اندازه گیر هاي هارمونیکی اگر چه کیفیت تخمین بالا می رود، اما هزینه نیز افزایش می یابد. بنابراین تعیین تعداد بهینه اندازه گیرهاي هارمونیکی امري ضروري می باشد. در این مقاله روشی جدید براي تخمین حالت هارمونیکی و روش جدید دیگري براي جایابی بهینه اندازه گیرهاي هارمونیکی به منظور تخمین حالت هارمونیکی پیشنهاد شده است. روش پیشنهادي براي تخمین حالت هارمونیکی، با می نیمم کردن خطاي بین مقادیر اندازه گیري شده و مقادیر به دست آمده توسط تخمین در طول عملیات، قسمت حقیقی و موهومی ولتاژ شین ها را براي هارمونیک هاي مختلف، تخمین می زند.
مهم ترین برتري این روش بر روش SVD توانایی تخمین در شین هاي رؤیت ناپذیر می باشد. اساس روش پیشنهادي براي بهینه کردن تعداد اندازه گیرهاي هارمونیکی و تعیین محل آن ها به منظورتخمین حالت هارمونیکی، می نیمم کردن میانگین مربعات خطاي ولتاژهاي تخمینی در شین هاي سیستم می باشد. هر دو روش پیشنهادي از الگوریتم بهینه سازي تکامل دیفرانسیلی - DE - استفاده می کنند. کیفیت عملکرد روش هاي پیشنهادي با اعمال آن ها برروي شبکه 14 شینه استاندارد IEEEسنجیده می شود. با توجه به نتایج به دست آمده مشاهده می شود که دو روش پیشنهادي به خوبی عمل می کنند.
واژههاي کلیدي: تخمین حالت هارمونیکی، محل بهینه اندازه گیرها، میانگین مربعات خطا، الگوریتم تکامل دیفرانسیلی
-1 مقدمه
شبکه قدرت ایده آل، شبکه اي است که در آن انرژي الکتریکی بصورت ولتاژ و جریان سینوسی در فرکانس ثابت و در سطوح ولتاژ مشخص از سوي نیروگاه ها به مراکز مصرف کننده منتقل می شود. اما در عمل، وجود عناصر و تجهیزات با مشخصه غیرخطی و بخصوص ادوات الکترونیک قدرت در بخش هاي مختلف تولید، انتقال و مصرف انرژي الکتریکی، موجب پیدایش اعوجاجات هارمونیکی در شکل موج سینوسی جریان و ولتاژ در شبکه قدرت می شود .[1] در هر جائی از سیستم قدرت که اعوجاج جریان یا ولتاژ هارمونیکی مشاهده می شود، ضروري است که منابع این اعوجاجات تعیین گردد. زیرا شناسایی مکان و اندازه دقیق منابع هارمونیکی نه تنها براي طراحی وسایلی جهت حذف یا کاهش هارمونیک ها اساسی است، بلکه در تعیین عامل اصلی اعوجاج هارمونیکی و میزان مشارکت هر کدام از بارها در اعوجاج ایجاد شده براي مطابقت با استانداردها و حتی اعمال هزینه ها مؤثر می باشد.
به این منظور براي شناسایی منابع هارمونیکی در شبکه قدرت تکنیک هاي تخمین حالت هارمونیکی پیشنهاد می شود. از آن جا که کیفیت تخمین حالت هارمونیکی به تعداد اندازه گیرهاي هارمونیکی بستگی دارد و از طرف دیگر تعداد بالاي اندازه گیرها هزینه بالایی را در پی خواهد داشت.بنابراین تعداد و محل اندازه گیرهاي هارمونیکی در شبکه قدرت به منظور تخمین حالت دقیق هارمونیکی و تعیین محل منابع هارمونیکی امري ضروري می باشد.در این مقاله هم براي تخمین حالت هارمونیکی و هم تعیین تعداد و محل بهینه اندازه گیرهاي هارمونیکی به منظور تخمین، روش هاي جدیدي پیشنهاد شده است.در [2] تخمین حالت هارمونیکی با استفاده از شبکه عصبی فیدفوروارد دولایه صورت گرفته است.
مهمترین ایراد این روش، خطاي نسبتاً زیاد در شین هاي دورتر از اندازه گیرها می باشد. در [3] روشی براي تخمین حالت هارمونیکی پیوسته برمبناي روش مربعات خطاي وزن دار پیشنهاد شده است. در این روش بخش حقیقی ولتاژهاي نامعلوم شین هاي مشکوك در شبکه به عنوان متغیرهاي حالت در نظر گرفته می شوند که مزیت آن سرعت بالا و اشکال آن خطاي نسبی در نتایج تخمین به خصوص زاویه ولتاژهاي تخمینی شین هاي نامعلوم می باشد. در [4] منابع هارمونیکی با استفاده از آنالیز مؤلفه هاي مستقل تشخیص داده می شوند. در این روش لازم نیست توپولوژي شبکه مشخص باشد. ایراد این روش نیز وجود خطا در نتایج تخمین شین هاي دورتر از اندازه گیرها می باشد. در سال هاي اخیر بیشتر از روش SVD به منظور تخمین حالت استفاده می شود .[5]
مهمترین مزیت این روشآن است که علاوه بر تخمین دقیق متغیرهاي حالت در شین هاي رؤیت پذیر، شین هاي رؤیت ناپذیر را نیز مشخص می کند. اما از مشکلات این روش آن است که تخمین درستی در شین هاي رؤیت ناپذیر ندارد. در [6] روشی جدید براي تخمین حالت هارمونیکی و آنالیز رؤیت پذیري با استفاده از ماکزیمم سازي پراکندگی پیشنهاد شده است که در آن کمترین تعداد اندازه گیرها و مکان آنها براي تخمین نیز مشخص شده است. در [7] جایابی اندازه گیرهاي هارمونیکی به منظور تخمین با در نظرگرفتن عدم قطعیت پارامترهاي شبکه صورت گرفته است. در آن، تخمین حالت به روش SVD، آنالیز عدم قطعیت به روش مونت کارلو و بهینه سازي مکان اندازه گیرها با استفاده از روش برنامه ریزي پویا صورت گرفته است.
در[8] روش دیگري براي تعیین مکان بهینه اندازه گیرهاي هارمونیکی پیشنهاد شده که در آن معیار، می نیمم کردن عدد موقعیت می باشد، اما در آن از بهینه کردن تعداد اندازه گیرها صحبتی به میان نیامده است. در [9] روشی براساس SVD وبا استفاده از الگوریتم ژنتیک باینري براي حل مسأله جایابی بهینه اندازه گیرها براي تخمین استاتیکی منابع هارمونیکی آورده شده است.در این مقاله در ابتدا روشی به منظور تخمین حالت هارمونیکی با استفاده از الگوریتم بهینه سازي تکامل دیفرانسیلی - DE - پیشنهاد شده است. از مهم ترین خصوصیات روش پیشنهادي آن است که در شین هاي رؤیت ناپذیر نیز تخمین را به خوبی انجام می دهد.
سپس با استفاده از همین الگوریتم روشی براي می نیمم کردن تعداد اندازه گیرهاي هارمونیکی و تعیین محل بهینه آنها در سیستم ارائه شده است. در بخش 2 فرمول بندي مسأله تخمین حالت هارمونیکی آورده شده، در بخش 3 معیارهاي پیشنهادي به منظور جایابی بهینه اندازه گیرهاي هارمونیکی بیان شده، در بخش 4 الگوریتم بهینه سازي تکامل دیفرانسیلی معرفی شده، در بخش 5 مشخصات الگوریتم هاي DE به کار رفته توضیح داده شده ، در بخش 6 نتایج اعمال روش هاي پیشنهادي برروي شبکه 14 شینه استاندارد IEEE آورده شده ودر نهایت در بخش 7 نتیجه گیري هاي لازم بیان شده است.
-2 تخمین حالت هارمونیکی
تخمین حالت هارمونیکی از اطلاعات اندازه گیرهاي هارمونیکی سنکرون به عنوان ورودي خود استفاده نموده ودر نهایت جریان خطوط و ولتاژ شین هاي سیستم را در فرکانس هاي هارمونیکی متفاوت در اختیار قرار خواهد داد .[10] در واقع می توان گفت تخمین حالت هارمونیکی عکس پخش بار هارمونیکی می باشد. همان طور که بیان شد یکی از پرکاربردترین روش هاي تخمین حالت روش SVD می باشد چرا که این روش علاوه بر تخمین دقیق در شین هاي رؤیت پذیر شبکه، شین هاي رؤیت ناپذیر را نیز مشخص می کند، اما توانایی تخمین در شین هاي رؤیت ناپذیر را ندارد.
روش تخمین پیشنهادي در این مقاله علاوه بر تخمین دقیق در شین هاي رؤیت پذیر، این عمل را براي شین هاي رؤیت ناپذیر نیز به خوبی انجام می دهد. این روش بر مبناي روش حداقل مربعات وزن دار - WLS - می باشد. اساس روش، می نیمم کردن مجموع تفاضل نتایج به دست آمده توسط اندازه گیرهاي هارمونیکی و مقادیر تخمینی توسط روش پیشنهادي می باشد که توسط واریانس مربوط به خطاي اندازه گیر ها وزن دار می شود. در این روش متغیر هاي حالت، ولتاژ هارمونیکی شین هاي سیستم بوده و اندازه گیر هاي به کار رفته، اندازه گیرهاي ولتاژ هارمونیکی یا جریان هارمونیکی تزریقی شین ها می باشند.
اندازه گیرها، اندازه و فاز ولتاژ یا جریان اندازه گیري شده را در هارمونیک هاي مختلف در اختیار قرار می دهند. روش پیشنهادي این اعتقاد را دارد که در شین هایی که اندازه گیر ولتاژ وجود دارد احتیاجی به تخمین وجود ندارد و نتیجه اندازه گیري را به عنوان تخمین در آن شین قرار می دهد. با استفاده از نتایج تخمین یعنی ولتاژ هارمونیکی شین ها و اطلاعات توپولوژي سیستم به راحتی می توان تمام اطلاعات لازم در شبکه را به دست آوردفرمول ریاضی مربوط به روش، به صورت زیر می باشد:
که در آن،h مرتبه هارمونیک،m تعداد اندازه گیرهاي جریان هارمونیکی مستقل، I بردار جریان هارمونیکی تزریقی اندازه گیري شده، V ولتاژ هارمونیکی شین هاي سیستم اعم از اندازه گیري شده و نامعین، yh - i, j - عناصر ماتریس ادمیتانس مربوط به هارمونیکh ، n تعداد شین هاي سیستم وواریانس i امین اندازه گیر هارمونیکی جریان می باشد.انحراف معیار σ مربوط به یک اندازه گیر در واقع نشان دهنده دقت آن می باشد. در واقع اندازه گیري که انحراف استاندارد بیشتري دارد نسبت به اندازه گیري که انحراف کمتري دارد، داراي دقت کمتري خواهد بود. با توجه به رابطه - 1 - قسمت موهومی و حقیقی ولتاژهاي هارمونیکی شین هاي متفاوت به صورت مجزا تخمین زده می شوند، که از روي آن ها به راحتی می توان اندازه و فاز ولتاژ شین ها را در هارمونیک هاي مختلف به دست آورد.
-3 جایابی بهینه اندازه گیرهاي هارمونیکی
کیفیت تخمین حالت هارمونیکی، تابع تعداد اندازه گیرهاي هارمونیکی استفاده شده به منظور تخمین می باشد، به این معنی که هرچه تعداد اندازه گیرهاي هارمونیکی افزایش یابد دقت تخمین نیز بالاتر خواهد رفت. از طرفی بالا رفتن تعداد اندازه گیرها مستلزم صرف هزینه هاي بالاتر خواهد بود.بنابراین ارائه روشی به منظور می نیمم کردن تعداد اندازه گیرهاي هارمونیکی در عین وجود دقت قابل قبول در نتیجه هاي تخمین ضروري می باشدروش پیشنهادي در این مقاله، به منظور تعیین تعداد مینیمم اندازه گیرهاي هارمونیکی و محل آن ها در شبکه، بر اساس می نیمم کردن میانگین مربعات خطاي - MSE - تخمین هاي انجام شده در کل شین هاي سیستم عمل می کند.MSE به صورت - 2 - تعریف می شود
